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数字逻辑设计习题解答 第四章,王坚 E-mail:,作业情况,主要问题: 1)画卡诺图不认真,导致错误 2)公式化简不仔细 问题比较多的题目: 4.1 4.25 4.47 4.54,习题4.1,从不学习的成功设计者: 一直学习的较笨的人:,习题4.5,摩根定理: 忽视了“”的优先级比“+”要高。,习题4.6(a),习题4.6(b),习题4.7(a),习题4.7(i),习题4.9(d),标准积: 标准和:,习题4.9(e),标准积: 标准和:,习题4.10(c),习题4.10(f),习题4.12,Minimal Sum (最小和) - No other expression exists that has - fewer product terms - fewer literals Canonical sum (标准和) 最小项之和 Minterm a normal product term with n-literals Normal Term(标准项), a term in which no variable appears more than once ex) “Normal “ AB A + B ex) “Non-Normal“ ABB A + A 每个乘积项有N 个变量,并且在这种情况下没有其他的最小和。,习题4.12,每个乘积项有N 个变量,并且在这种情况下没有其他的最小和。 因为:卡诺图中全为独立的“1”,习题4.14(a),XY,Z,1,1,1,1,1,奇异“ 1 ”单元:仅被单一主蕴含项覆盖的输入组合。,习题4.18(a),WX,YZ,d,d,1,1,1,1,1,习题4.18(c),AB,CD,1,d,1,1,1,1,习题4.19(a),WX,Y,1,1,1,1,存在静态冒险。,习题4.19(c),WX,YZ,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,存在静态冒险。,习题4.19(g),WX,YZ,0,0,0,0,0,0,0,0,存在静态冒险。,0,0,0,习题4.24,(X+Y)(X+Z)=XX+XZ+XY+YZ = XZ+XY+YZ (由T11) =XZ+XY 证毕 N输入与门可以由N-1个2输入的与来实现。 对于N输入与非门是不可以由N-1个2输入的与非门来实现的。可举反例来证明。,习题4.25,习题4.34,(a)正确; 如果 AB=0,那么要么 A=0 或 B=0; 假如又有 A+B=1,那必有 A=1 或 B=1; 所以 A=B (b)正确; 讨论完全和上面一样(不管代表的是开关变量还是开关表达式),也是正确的。,习题4.35,习题4.36,习题4.39,两输入的与非门可以构成完全集; 由题可知,2 输入的与门,或门,反相器可以构成完全集,所以只要证明 2 输入的与门,或门,反相器可以由与非门来表示, AB=(AB)=(AB)1) A+B=(A+B)=(AB) =(AA)(BB) A=(AA),习题4.41 ;2输入的同或不能构成完全集,习题4.47,(a)F=X 明显满足F=FD,所以为自对偶的。 (b)F=XYZ(1,2,5,7) FD=XYZ(6,5,2,0)=XYZ(1,3,4,7) FFD,故不是自对偶的。 (c)F=XYZ(2,4,6,7) FD=XYZ(0,1,3,5)=XYZ(2,4,6,7)=F 所以是自对偶的。,习题4.47,(d) 所以是自对偶的,习题4.47,(e)F(A,B,Z)=FD(A,B,Z) FD(A,B,Z)=F(A,B,Z) P135 当为1的变量数大于3个时, 当为1的变量数小于3个时, 当为1的变量数等于3个时,,所以不是自对偶函数。,习题4.47,(f)判断方法与(e)相同 满足F=FD,所以是自对偶的。,习题4.54,F=WXYZ(2,3,8,9) =WXY+WXY =X(WY) =X(WY) =(XW)(XY) =(XW)(XY) =(W+X)(X+Y),x,x,y,w,1,1,1,1,YZ,WX,习题4.59(a),V=0,V=1,1,1
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