2018_2019学年高中物理第五章交变电流第2节描述交变电流的物理量学案新人教版.docx

第2节描述交变电流的物理量1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系2.能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值只是简单意义的平均3.掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有效值的计算一、周期和频率1物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量2周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间；用T表示，单位是秒(s)3频率：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数；用f表示，单位是赫兹(Hz)4、T、f的关系2f，T或f二、峰值和有效值、相位1峰值(1)定义：交变电流的电流或电压所能达到的最大数值(2)意义：用来表示电流的强弱或电压的高低(3)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值2有效值(1)定义：让交变电流和恒定电流通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，这个恒定电流的电流、电压，叫做这个交流电的有效值(2)应用：电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是有效值交流电压表和交流电流表测量的是有效值以后提到的交变电流的数值，若没有特别说明，都是指有效值3有效值与峰值的关系对于正弦交变电流，有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系：I0.707Im，U0.707Um.4相位(1)相位：是反映交流电任何时刻状态的物理量，在函数yAsin(t)中，t称为相位(2)相位差：两支交流电的相位之差 判一判(1)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期也是线圈做圆周运动的周期()(2)我国提供市电的发电机转子的转速为3 000 r/min.()(3)交变电流在1 s内电流方向变化的次数就是它的频率()(4)交变电流的周期越大，交变电流的变化就越快()提示：(1)(2)(3)(4) 做一做如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()A周期是0.01 sB最大值是311 VC有效值是311 VD表达式为u220sin 100t V提示：选B.从图象上可以看出，交流电的周期为0.02 s，故A错误；从图象上可以看出，交流电电压的最大值为311 V，故B正确；交流电的有效值为U，故C错误；交流电的表达式为u311sin 100t V，故D错误 想一想交变电流的周期和产生这个交变电流的线圈在磁场中转动的快慢有什么关系？提示：交变电流的周期一般就是线圈在磁场中绕垂直磁场的轴转动的周期，所以线圈转动得快，周期就小，转动得慢，周期就大对描述交变电流物理量的理解1周期和频率的关系：T，f.即交流电变化越快，周期越短，频率越大2角速度与周期、频率的关系：2f.3转速(n)：线圈单位时间内转过的圈数，单位是r/s或r/min.角速度与转速的关系2n(n的单位为r/s)或2(n的单位为r/min)4峰值：也叫最大值，是所有瞬时值中的最大值(1)表达式：EmnBS.(2)电容器接在交流电路中，交流电压的最大值不能超过电容器的耐压值5有效值：正弦式交流电的有效值E.在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()At0.005 s时线框的磁通量变化率为零Bt0.01 s时线框平面与中性面重合C线框产生的交变电动势有效值为311 VD线框产生的交变电动势频率为100 Hz解析由题图乙可知该正弦交变电动势的电压最大值为311 V，周期等于0.02 s，因此，根据正弦交变电动势的最大值与有效值之间的关系式U 得知选项C错误；又f，则频率f50 Hz，选项D错误；当t0.005 s时，en311 V，取得最大值，穿过线圈的磁通量变化率最大，选项A错误；当t0.01 s时，交变电压及电流方向发生改变，电压值最小，等于零，线框平面与中性面重合，选项B正确答案B(2018厦门外国语学校检测)两矩形线圈分别在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化关系分别如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是()A两交变电流的频率之比f甲f乙12B两交变电流的电动势有效值之比E甲E乙31Ct1 s时，两线圈中的磁通量的变化率均为零Dt1 s时，两线圈均处在与中性面垂直的位置上解析：选C.由图象知甲的周期为1 s，乙的周期为2 s，所以，A错误；甲的有效值为U甲 V V，乙的有效值为U乙 V3 V，所以E甲E乙13，B错误；t1 s时，甲、乙瞬时电压为零，磁通量的变化率为零，此时线圈处于中性面位置，C 正确，D错误.对交变电流“四值”的对比和应用名称物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin t iImsin t计算交变电流在某一时刻的安培力最大值最大的瞬时值EmnBSIm确定用电器的耐压值有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值EUI(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值n计算通过导体横截面的电量 命题视角1有效值的计算(2018浙江义乌群星外国语学校月考)图为某种交变电流的波形，每半个周期按各自的正弦规律变化，其有效值为()A7 AB5 AC3 A D4 A思路点拨 (1)该交变电流的周期为多大？(2)电流在前半周期和后半周期都按正弦规律变化，在一个周期内的热量如何求出？解析设有效值为I，计算一个周期的热量，则有I2RTRR解得：I5 A，故B正确答案B 命题视角2“四值”的综合应用如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 ，外接电阻R为9 ，匀强磁场的磁感应强度为B T，当线圈以300 r/min的转速匀速转动时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈转过 s时电动势的瞬时值多大？(3)电路中电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经 s通过电阻R的电荷量为多少？思路点拨 (1)由磁场和线圈的转动情况可确定瞬时值表达式(2)电压表和电流表的示数为电路中电压和电流的有效值(3)电荷量的计算则需用该时间内的平均值解析(1)eEmsin tNBS2nsin(2nt)1000.052sin V50sin (10t) V.(2)当t s时e50sin V43.3 V.(3)电动势的有效值为E V35.4 V，电流表示数I A3.54 A，电压表示数UIR3.549 V31.86 V.(4) s内线圈转过的角度t2，该过程BSBScos BS，所以由，得q C C.答案(1)e50sin (10t) V(2)43.3 V(3)31.86 V3.54 A(4) C1交变电流有效值的求解方法(1)若是正弦式交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，即E，U，I.(2)若不是正弦式交变电流，则必须根据电流的热效应来求解其有效值，且时间取一个周期具体解法：假设让交变电流通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，其中热量Q用相应的物理量I或U来表示，则I或U为交变电流的相应有效值2最大值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的使用(1)在研究电容器的耐压值时，只能用最大值(2)在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值，WEIt，QI2Rt，交流电表指示的也是有效值(3)在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值n，qtn.(4)在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值 【通关练习】1家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦式交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积较小某电子调光灯经调整后的电压波形如图所示，若用多用电表测灯泡两端的电压，多用电表的示数为()A.Um B.UmC.Um D.Um解析：选C.多用电表测得的电压值为有效值，根据电流的热效应，有QT，得U有效Um，所以选项C正确2(多选)(2018宁夏回族自治区育才中学检测)一交流电流的图象如图所示，由图可知()A该交流电流瞬时值表达式为i10sin 628t(A)B该交流电流的频率为50 HzC该交流电流的最大值为10 AD用电流表测该电流其示数为10 A解析：选BC.从图中可知该交流电的周期为T0.02 s，故频率为f50 Hz，最大值为im10 A，电流表测量的是有效值，故电流表示数为I10 A，角速度2f100314，所以瞬时值表达式i10sin 314t(A)，B、C正确. 随堂检测1(高考四川卷)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO，线圈绕OO匀速转动，如图所示矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()A峰值是e0B峰值是2e0C有效值是Ne0 D有效值是Ne0解析：选D.因每匝矩形线圈ab边和cd边产生的电动势的最大值都是e0，每匝中ab和cd串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为2e0.N匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为2Ne0，因线圈中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值ENe0，故选项D正确2.(多选)(2018浙江义乌群星外国语月考)有一交变电流如图所示，则由此图象可知()A它的周期是0.8 sB它的峰值是4 AC它的有效值是2 AD它的频率是0.8 Hz解析：选AB.由图象可知，周期为0.8 s，频率为1.25 Hz，选项A正确，D错误；峰值是4 A，选项B正确；因图示交流电不是正弦交流电，故有效值不是2 A，选项C错误3(多选)(2016高考全国卷)如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面现使线框M、N在t0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则()A两导线框中均会产生正弦交流电B两导线框中感应电流的周期都等于TC在t时，两导线框中产生的感应电动势相等D两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等解析：选BC.当导线框N完全进入磁场后，通过线框的磁通量将不变，故无感应电流产生，因此它不会产生正弦交流电，A项错误；导线框每转动一圈，产生的感应电流的变化为一个周期，B项正确；在t时，导线框转过角度为45，切割磁感线的有效长度相同，均为绕圆心的转动切割形式，设圆弧半径为R，则感应电动势均为EBR2，C项正确；导线框N转动的一个周期内，有半个周期无感应电流产生，所以两导线框的感应电动势的有效值并不相同，由闭合电路欧姆定律可知，两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值一定不相同，D项错误4(2018吉林长春十一中月考)如图所示，线圈的面积是0.1 m2，共50匝，线圈电阻为r1 ，外接电阻R9 ，匀强磁场的磁感应强度B T，当线圈以5 r/s的转速匀速旋转时，求：(1)若从中性面开始计时，写出线圈感应电动势的瞬时值表达式(2)电路中电压表示数是多少？解析：(1)若从中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为eEmsin t.其中2n10 rad/s，EmNBS500.110100 V.故线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e100sin 10t (V)(2)电动势的有效值为E50 V电压表的示数为UIRR45 V答案：(1)e100sin 10t(V)(2)45 V课时作业 一、单项选择题1(2018江西抚州临川一中测试)对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象，下列说法中正确的是()A电流做周期性变化，是交流电B电流的周期是0.02 sC电流的有效值是0.2 AD电流的最大值是0.2 A解析：选D.由图象可知，电流的方向不变，而大小做周期性变化，所以不是交流电，而是直流电，电流的周期是0.01 s，最大值是0.2 A，A、B、C错误，D正确2(2018黑龙江大庆中学检测)一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e220sin 100t(V)关于这个交变电流，下列说法中正确的是()A交变电流的频率为100 HzB电动势的有效值为220 VCt0时，穿过线圈的磁通量为零Dt0时，线圈平面与中性面垂直解析：选B.该交变电流的频率为f Hz50 Hz，故A项错误；电动势的有效值为 V220 V，故B项正确；t0时，瞬时电动势为零，所以线圈平面与磁场垂直，此时线圈平面处在中性面上，故C、D错误3.如图所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r1 ，外接R9 的电阻闭合开关S，当发动机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e10sin(10t)V，则()A该交变电流的频率为10 HzB该电动势的有效值为10 VC外接电阻R所消耗的电功率为10 WD电路中理想交流电流表A的示数为1 A解析：选D.由发电机产生的感应电动势的表达式e10sin(10t)V可知，该交流电为正弦式交变电流，其感应电动势的瞬时值表达式为eEmsin t，由两式对照可知Em10 V，10 rad/s，又由于2f，解得f5 Hz，故选项A错误；根据正弦式交变电流有效值与峰值的关系可知，该电动势的有效值为E10 V，故选项B错误；理想交流电流表测量的是电路中总电流的有效值，根据闭合电路欧姆定律有I1 A，外接电阻R所消耗的功率为PI2R9 W，故选项C错误，选项D正确4一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为()A5 V B5 VC10 V D10 V解析：选C.电热器接到直流电源上，由功率表达式P可知，P.当其接到交流电源上时，有，则U2U1，U2为正弦交流电的有效值，则此交流电的最大值UmU210 V，C正确5一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示已知发电机线圈内阻为5.0 ，外接一只电阻为95.0 的灯泡，如图乙所示，则()A电压表V的示数为220 VB电路中的电流方向每秒钟改变50次C灯泡实际消耗的功率为484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J解析：选D.电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图甲知电动势的最大值Em220 V，有效值E220 V，灯泡两端电压U209 V，A错；由题图甲知T0.02 s，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率P W459.8 W，C错；电流的有效值I2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为QrI2rt2.225.01 J24.2 J，D对6(2018黑龙江七台河期末联考)如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R10 连接，t0时线圈以T0.02 s的周期从图中位置开始转动，转动时理想交流电压表示数为10 V则()A电阻R上的电功率为20 WBR两端的电压u随时间变化的规律是u10cos 100t(V)C0.02 s时R两端的电压瞬时值为零D通过R的电流i随时间t变化的规律是icos 50t(A)解析：选B.电阻R消耗的功率为P W10 W，故A错误；产生的感应电动势的最大值为EmU10 V，由题可知，周期为T0.02 s，角速度100 rad/s，故R两端的电压u随时间t变化的规律是u10 cos 100t(V)，故B正确；0.02 s时磁通量的变化率最大，此时产生的感应电动势最大，故C错误；Im A A，则通过R的电流i随时间t变化的规律是icos 100t(A)，故D错误7(2018北京朝阳区测试)电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R110 ，R220 .合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示则()A通过R1的电流有效值是1.2 ABR1两端的电压有效值是6 VC通过R2的电流有效值是1.2 ADR2两端的电压最大值是6 V解析：选B.首先从交流电图象中找出交变电流的最大值，即通过R2的电流最大值为0.6 A，由正弦式交变电流最大值与有效值的关系ImI可知，其有效值为0.6 A，由于R1与R2串联，所以通过R1的电流有效值也是0.6 A，选项A、C错；R1两端电压有效值为U1IR16 V，选项B对；R2两端电压最大值为U2mImR20.620 V12 V，选项D错二、多项选择题8(2018河北邢台期末)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知()A该交流电的频率为50 HzB该交流电的电压的最大值为20 VC该交流电的电压的有效值为10 VD若将该交流电电压加在阻值R10 的电路两端，则电阻消耗的功率为20 W解析：选CD.由图可知，周期T0.04 s，频率f1/T25 Hz，故A错误；由图可知，交流电的电压的最大值为20 V，故B错误；交流电的电压的有效值为U V10 V，故C正确；功率P W20 W，故D正确. 9(2018山西应县一中检测)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图所示，则下列说法中正确的是()At0时刻，线圈平面与中性面平行Bt0.01 s时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大Ct0.02 s时刻，线圈中有最大感应电动势Dt0.03 s时刻，线圈中有最大感应电流解析：选BCD.t0时刻，磁通量为零，线圈平面与中性面垂直，故A错误t0.01 s时刻，磁通量为零，感应电动势最大，磁通量的变化率最大，故B正确t0.02 s时刻，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故C正确t0.03 s时刻，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，故D正确10(2018吉林长春十一中检测)图甲为一台小型发电机示意图，产生的感应电动势随时间变化如图乙所示已知发电机线圈的匝数为10匝，电阻r2 ，外电路的小灯泡电阻恒为R6 ，电压表、电流表均为理想电表下列说法正确的是()A电压表的读数为3 VB电流表读数为0.5 AC1秒内流过小灯泡的电流方向改变25次D线圈在转动过程中，磁通量最大为(Wb)解析：选ABD.由图象可知，电动势最大值为Em4 V，所以有效值为E4 V，电路中电流为I0.5 A，电压表的读数为UIR0.56 V3 V