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北京市2016年各区中考一模汇编平面几何之三角形1【2016东城一模,第20题】如图,在ABC中,AB=AC,BD平分ABC交AC于点D,AEBD交CB的延长线于点E若BAC=40,请你选择图中现有的一个角并求出它的度数(要求:不添加新的线段,所有给出的条件至少使用一次). 2. 【2016丰台一模,第20题】如图,在中,AD是BC边上的高线,于点E,BAD =CBE.求证:. 3. 【2016平谷一模,第20题】如图,ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,DEAB于E,FDBC于D,G是FC的中点,连接GD.求证:GDDE.4【2016朝阳一模,第20题】如图,E为AC上一点,EFAB交AF于点F,且AE = EF求证:= 215. 【2016西城一模,第19题】如图,在中,是边上的中线,于点,且求证:平分6【2016通州一模】如图,在ABC中,AC=BC,BDAC于点D,在ABC外作CAE=CBD,过点C作CEAE于点E.如果BCE =,求BAC的度数.7. 【2016海淀一模,第20题】如图,在中,于点,为边上的中线,求证:8. 【2016东城一模,第28题】如图,等边ABC,其边长为1,D是BC中点,点E,F分别位于AB,AC边上,且EDF=120.(1)直接写出DE与DF的数量关系;(2)若BE,DE,CF能围成一个三角形,求出这个三角形最大内角的度数;(要求:写出思路,画出图形,直接给出结果即可)(3)思考:AE+AF的长是否为定值?如果是,请求出该值,如果不是,请说明理由.详细解答1【2016东城一模,第20题】如图,在ABC中,AB=AC,BD平分ABC交AC于点D,AEBD交CB的延长线于点E若BAC=40,请你选择图中现有的一个角并求出它的度数(要求:不添加新的线段,所有给出的条件至少使用一次).解:E=35,或EAB=35,或EAC=75 . 1分在ABC中,AB=AC,BAC=40,ABC=ACB=70. 3分又BD平分ABC,ABD=CBD=35 . 4分AEBD,E=EAB=35 . 5分EAC=EAB+BAC=75 .2.【2016丰台一模,第20题】如图,在中,AD是BC边上的高线,于点E,BAD=CBE.求证:. 证明:在ABC中,AD是BC边上的高线,于点E,ADBBEC= 90.- 2分.ABC+BADC+CBE = 90.又,ABCC. - 4分.- 5分3. 【2016平谷一模,第20题】如图,ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,DEAB于E,FDBC于D,G是FC的中点,连接GD.求证:GDDE.证明:AB=AC,B=C.1DEAB,FDBC,BED=FDC=90.1=3.2 G是直角三角形FDC的斜边中点,GD=GF.32=3.1=2.FDC=2+4=90,1+4=90.42+FDE=90. GDDE. 54【2016朝阳一模,第20题】如图,E为AC上一点,EFAB交AF于点F,且AE = EF求证:= 21证明:EFAB,1=FAB 2分AE=EF,EAF=EFA 3分1=EFA,EAF=1 4分 BAC=215分5. 【2016西城一模,第19题】如图,在中,是边上的中线,于点,且求证:平分6【2016通州一模】如图,在ABC中,AC=BC,BDAC于点D,在ABC外作CAE=CBD,过点C作CEAE于点E.如果BCE =,求BAC的度数.解:BDAC,CEAE,CAE=CBD,BDCAEC, 2分;BCD=ACE,BCE =,BCD=ACE=, 4分;AC=BC,ABC=BAC=. 5分.7.【2016海淀一模,第20题】如图,在中,于点,为边上的中线,求证:证明:,。2分为边上的中线,4分5分8. 【2016东城一模,第28题】如图,等边ABC,其边长为1,D是BC中点,点E,F分别位于AB,AC边上,且EDF=120.(1)直接写出DE与DF的数量关系;(2)若BE,DE,CF能围成一个三角形,求出这个三角形最大内角的度数;(要求:写出思路,画出图形,直接给出结果即可)(3)思考:AE+AF的长是否为定值?如果是,请求出该值,如果不是,请说明理由.解:(1)相等.1分(2)思路:延长FD至G,使得GD=DF,连接GE,GB.证明FCDGBD,GED为等边三角形,GED为所求三角形.最大角为GBE=120.4分(3)过D作DM,DN分别垂直AB,AC于M,N.DMB=DNC=DMA=DNA=90
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