大学物理第三版赵静芳课堂ppt第1章运动的描述.ppt

1,大学物理学,2,课程要求与考核方法,1、作业：认真、独立、按时完成大学物理练习册，每周五交本周所学内容对应的作业；作业成绩首先按100分制记。 2、听课：不缺课，有事需请假。 上课点名未到者扣5分/次； 上课讲话者扣20分/次。 最后所得的平时成绩按20%记入期评总成绩。 3、考试成绩：期末考试成绩（80%）+课堂考勤和作业完成情况（20%）,大学物理教学中心通知,购买大学物理练习册的时间、地点通知如下： 注意：1、以班为单位，由班长或学习委员负责一起购买； 2、每册6元（全年用，不用再买练习本）。 时间： 第一周 星期六下午 2：305：00 星期天下午 2：305：00 地点： 第一教学楼210室（传达室楼上） 若有特殊情况未能按时买到，请与任课老师商量。,4,绪 论,一、物理学的研究对象,物理学是关于自然界最基本形态的科学。它研究物质的结构、物质的运动以及物质间的相互作用。,1、研究物质的两种形态,实物和场这两种基本形态及它们的性质。,关于实物物质结构,关于场物质结构,物质由分子原子电子、原子核中子、质子夸克及其它结构粒子,例如：电磁场、引力场等。,5,2、研究物质最简单最基本最普遍的运动形式。,3、研究物质的相互作用。,物质的运动具有粒子和波动两种图象。,天体的、宏观的机械运动，及分子的热运动呈粒子性；,微观领域内，无论场和实物都呈波、粒二象性。,6,研究对象包括宇观、宏观、介观、微观,长度间隔： 质量范围： 时间间隔：,7,经典物理学： 力学（牛顿力学）：讨论机械运动和时空性质； 电磁学：电磁场运动规律和电磁相互作用等； 热学：1. 热力学理论：热现象的宏观理论； 2. 统计物理：热现象的微观理论。 分经典统计物理和量子统计物理。 波动光学：光的干涉、衍射和偏振规律。 相对论：时间、空间和物质运动关系的理论。 量子论：微观粒子波粒二象性和量子运动特征。,8,二、物理学和科学技术的关系,物理学是一切自然科学的基础，它推动技术革命和社会文明。,物理学是工程师的灵魂， 也是工程师的最终目标。,没有今日的基础学科， 就没有明日的科技应用。,9,三、如何学好大学物理,1. 注意大学物理与中学物理之不同,2. 突出物理图象与物理模型的建立最后是整个物理框架的建立。,3. 对于物理,10,部分参考书目（全学年用）,普通物理学（第五版，共三册）程守洙、江之永,伯克利物理学教程（一套五册）,电磁学，赵凯华，陈熙谋,大学物理学（全一册），卢德馨,原子物理学，杨福家, 大学物理学学习指导，赵近芳,10, 大学物理学 赵近芳, The Feynman lectures on physics V1-3, 费恩曼物理学讲义V1-3 上海科学技术出版社,11,第一篇 力学基础 第二篇 热 学 第三篇 电 磁 学 第四篇 波动光学 第五篇 量子物理,12,力学基础篇,力学的研究对象：物体的机械运动规律及其应用。,机械运动：是指一个物体相对于另一物体（或物体的这一部分相对于另一部分）的位置随时间的变化。,力学的理论基础: 牛顿的三大运动定律。 适应范围：宏观物体，低速情形。,力学分类：根据研究问题的性质不同可分为：,1. 运动学：只研究物体运动的几何特性，不考虑物体本身固有属性（如质量）和外来影响（如作用力），将物体的运动用数学语言来描述。,2. 动力学：研究物体作机械运动的内在因素（如质量）和外来影响（如作用力）之间的关系。,13,第1章 质点运动学,1-1 参照系 坐标系 物理模型,1-2 运动的描述,1-3 相对运动,14,一、运动的绝对性和相对性,物质运动是绝对的； 物质运动又是相对的。,下一页,回首页,绝对性：从哲学意义上讲，运动是物质的存在形式，是物质的固有属性，因此不存在没有运动的物质，也不存在没有物质的运动。 如：分子作永不停息的热运动、电子绕核运动、宇宙中所 有星体的运动等。,相对性：只有在特定的条件下研究运动，才有意义。 恩格斯：“单个物体的运动是不存在的-只有在相对的意义下才可以谈运动。,1-1 参照系 坐标系 物理模型,15,要描述物体的运动，必须选另一物体或物体群作参考（或标准）。描述物体运动时被选作参考（标准）的物体或物体群称为参考系。,参考系,运动描述的相对性：即选不同的参考系，运动的描述是不同的。,例如，在匀速直线运动的火车上所作的自由落体运动，,火车上的观察者：物体作匀变速直线运动；,地面上的观察者：物体作平抛运动。,16,参考系的选择：从运动学的角度来讲，是任意的，但实际中要根据问题的性质和研究的方便而定，一般以最简单和最方便为原则。 如：研究地面物体的运动时，可选择地面为参考系； 研究宇宙飞船刚发射时选择地面为参考系，而当宇宙飞船绕太阳运行时又选择太阳为参考系。,卫星,17,二、坐标系,为定量地描述物体位置而引入。常用的有直角坐标系、极坐标系、自然坐标系、球面坐标系或柱面坐标系等。,18,三、物理模型,对真实的物理过程和对象，根据所讨论的问题的基本要求对其进行理想化的简化，抽象为可以用数学方法描述的理想模型。,*关于物理模型的提出,（）明确所提问题；,（）突出主要因素，提出理想模型；,“理想模型”是对所考察的问题来说的，不具有绝对意义。,（）分析各种因素在所提问题中的主次；,（）实验验证。,19,1、 理想质点模型,真实的物体不满足上述条件时，则可将其视为满足第一个条件的质点系。,2、理想刚体模型,选用质点模型的前提条件是：,物体自身线度与所研究的物体运动的空间范围r比可以忽略；,刚体是指在任何情况下，都没有形变的物体。,当物体自身线度与所研究的物体运动的空间范围r比不可以忽略；物体又不作平动时，即必须考虑物体的空间方位时，我们可以引入刚体模型。,刚体也是一个各质点之间无相对位置变化且质量连续分布的质点系。,或者物体作平动。,20,1)位置坐标,1、位置矢量,质点P在直角坐标系中的位置可由P所在点的三个坐标（x，y，z）来确定,一、描述质点运动的四个物理量,1-2 运动的描述,21,2)位置矢量,其在直角坐标系中为,由坐标原点引向考察点的矢量，简称位矢。,r的方向余弦是,在极坐标系中,在自然坐标系中,22,3）运动方程和轨迹方程,运动方程是时间t的显函数。,a、质点在运动过程中，空间位置随时间变化的函数式称为运动方程。,b、质点在空间所经过的路径称为轨道（轨迹）。,从上式中消去t即可得到轨道方程。,轨道方程不是时间t显函数。,23,例11、平抛运动的运动方程为,轨迹方程为,例12 一质点的运动方程为,消去t，得轨道方程,24,2、位移和路程,1）位移,a、定义 ：由起始位置指向终止位置的有向线段；,t 时间内位置矢量的增量,矢量增量的模 与矢量模的增量 不是同一个量,25,b、位移在直角坐标系中的表示式,2）路程S,位移和路程的比较与联系,联系： 在t 0时，,t 时间内质点在空间内实际运行的路径距离,不同处：,只与始末位置有关， S与轨道形状和往返次数有关；,因此，一般情况下,是矢量，S是标量；,但仍是,26,3、速 度,1）平均速度与平均速率,读成t时刻附近t时间内的平均速度（或速率）,描述质点位置变化和方向变化快慢的物理量,27,2）瞬时速度与瞬时速率,在一般情况下,在直角坐标系中,是轨道切线方向上的单位矢,可见速度是位矢对时间的变化率。,可见速率是速度的模,可见速率是路程对时间的变化率。,28,29,4、加速度,描述质点速度大小和方向变化快慢的物理量,为描述机械运动的状态参量,称为机械运动状态的变化率,1）平均加速度与瞬时加速度,30,2）加速度 在直角坐标系中,31,例13 一质点的运动方程为 x =4t2, y = 2t + 3,其中x和y的单位是米（m），t的单位是秒（s）。试求：（1）运动轨迹；（2）第一秒内的位移；（3）t = 0 和 t = 1两时刻质点的速度和加速度。,解（1）由运动方程 x = 4t2 ，y = 2t + 3,（2）先将运动方程写成位置矢量形式,所以第一秒内的位移为,消去参数 t 得 x =(y 3)2,此为抛物线方程，即质点的运动轨迹为抛物线。,32,（3）由速度及加速度定义,33,例14 一人用绳子拉着车前进，小车位于高出绳端h的平台上，人的速率为 v0 不变，求小车的速度和加速度（绳子不可伸长）,解：人在地面沿X轴方向前进，以滑轮为原点，则人在t 时刻的坐标为x，人的速度为,由于绳子不会伸长，故水平绳长S与斜向绳长l的变化率相同，绳长的变化率即为车前进的速率。,34,35,一、直线运动的描述,1.坐标系：取质点直线运动的轨迹为坐标轴，轨迹上 任意一点为坐标原点。 质点的运动方向只有两种可能，即要么与坐标轴 正向相同，要么与坐标轴负向相同。 2.方向的表示:可在标量前冠以正、负号表示之。,3. 运动方程、速度、加速度,几种典型运动的描述,36,4. 运动曲线,a. x-t 曲线,b. v-t 曲线,平均速度物理意义： 相应割线的斜率。 瞬时速度物理意义： 相应点切线的斜率。,曲线与时间轴所围面积就是质点在这段时间内的位移。,37,二、曲线运动的描述,1）物体作抛体运动的运动学条件：,2）重力场中抛体运动的描述,(1)速度公式,(2)坐标公式,1、平面曲线运动的直角坐标系描述以抛体运动为例,38,(3) 几个重要问题,(i)射高 :,将tH代入坐标公式y中 得,（或看成 竖直上抛）,(ii)射程：,飞行总时间,代入坐标公式x中 得,讨论：,当 时， 射程最大,当 时， 有最大射高,39,）自然坐标系,(1)坐标架单位矢：,2、曲线运动的自然坐标系描述,质点作曲线运动，将质点运动的轨迹曲线作为一维坐标的轴线自然坐标。,从O/点起，p点的弧长为S 弧坐标,(2)位置表示法,(3)元位移,40,2）切向加速度和法向加速度,41,a、切向加速度,b、法向加速度,42,将a向不同的坐标 轴中投影,注意 的区别,引入曲率、曲率半径,43,例15 以速度为v0平抛一球，不计空气阻力，t时刻小球的切向加速度量值 a ；法向加速度量值an 。 解：由图可知,44,3、圆周运动的描述,位矢,速度,加速度,匀速圆周运动：,元位移,1）圆周运动的线量描述,45,2）圆周运动的角量描述,角位置,角位移,角速度,角加速度,（1）基本知识,46,（2）匀角加速圆周运动,当我们用平面极坐标描述圆周运动时，只有一个变量，故其可与匀变速直线运动类比。,匀变速直线运动,匀角加速圆周运动,47,3）线量与角量的关系,同一种运动的两种描述方法，二者必有联系。,角速度矢量的方向： 由右手螺旋法规确定。,角速度矢量与线速度的关系。,48,例16 一质点作匀变速圆周运动（即角加速度 =常量）t = 0时，0, 0, 求运动规律,解,从两式中消去 t 可得,49,三、刚体定轴转动的描述,若物体在运动过程中，其所有的质元都绕某一直线作圆周运动，这种运动称之为转动。该直线称为转轴,、转动瞬轴、定轴转动,若转轴的方向或位置在运动过程中变化，这个轴在某个时刻的位置称为该时刻的转动瞬轴,若转动轴固定不动（即既不能改变方向又不能平移），这个转轴为固定轴，这种转动称为定轴转动。,垂直于固定轴的平面为转动平面。,50,、刚体定轴转动的特点,所有质点的角量都相同 ； 质点的线量与该质点的轴矢径大小成正比 。,51,1、已知运动方程，求速度、加速度，用求导法,2、已知加速度(速度)，初始条件，求速度(运动方程)，用积分的方法,设初始条件为 ：t = 0时，x=x0，v = v0,四、运动学中的两类问题,52,例17 列车自O进入圆弧轨道，其半径为 R500m。t = 0时，列车在O点，之后其运动规律为S30t t3（长度以m为单位，时间以s 为单位）。试求 t = 1s时列车的速度和加速度。,解：弧坐标 S = 30t t3,由速度公式,t = 1 s 时 v1=3031227ms-1,53,t = 1 s 时,故加速度大小,54,例1-8 一质点沿半径R=0.10m的园周运动，其运动方程=2+4t3,则t=2s时其切向加速度a=-，法向加速度an=-，当a=a2时，=-。,解：,55,例19 设质点在X轴上作直线运动，其加速度随时间 t 的变化关系为：a = 12t +3t2, t= 0时，x =x0, v =v0, 求运动方程。,解： 根据加速度公式,上式可写成 adt = dv,两边积分,56,运动方程,57,例110 质点沿x轴运动，其中加速度与位置的关系式为 a26x2 ，设质点在x=0处 ，v10ms1，试求质点在任何坐标处的速度值。,解：,58,例111 一质点沿x轴运动，其加速度 a= kv2，式中k为正常数，设t=0时，x=0，v=v0； 求v，x作为 t 函数的表示式； 求v作为x的函数的表示式。,分离变量得,59,60,例112 半径为R的圆盘绕它的几何中心轴转动，要使其边线上一点的切向加速度方向与加速度方向之间的夹角保持不变，求它的转动角速度随时间t变化的规律。已知初角速度为0。,解：由题知，加速度与切向加速度间的夹角不变，亦即法向加速度与切向加速度的比值为常数。即有,分离变量,积分得,于是随t变化的规律为,61,引出：由于运动是绝对的，描述运动具有相对性,以车站为参照系,以汽车为参照系,车站,车站,1-3 相对运动,62,一、运动参照系，静止参照系,、“静止参照系”、“运动参照系”都是相对的。,对于一个处于运动参照系中的物体，相对于静止参照系的运动称为绝对运动;,相对于观察者为静止的参照系,称为静止参照系,相对于观察者为运动的参照系,称为运动参照系,运动参照系相对于静止参照系的运动称为牵连运动;,物体相对于运动参照系的运动称为相对运动。,63,二、参照系彼此之间有相对运动 （非相对论效应）,设系相对系以速度v运动，P为S/系中的一个质点，,P对于O点的位矢为绝对位矢 r,O/对于O点的位矢为牵连位矢 r0,P对于O/点的位矢为相对位矢 r,在牛顿的时、空观中,即绝对位矢=牵连位矢+相对位矢,64,绝对速度v绝，牵连速度v牵，相对速度v相 ，且有