客户经理与数理知识(银行业员工培训教程).ppt

1,客户经理与数理知识,银行业员工培训教程,2,开场白:从“数”中自又黄金屋谈起,华尔街,黎 彦 修,3,授课目录,客户经理素质要求 10道数理习题热身 数理趣味习题分析 10道金融习题案例 处理业务差错技巧,4,授课方式方法,前十题每人闭卷解答限时5分钟。不记名。 试卷收后，由各组推举一人进行板书解答。 授课老师助手阅卷。 教师分析试卷。 各组解答后10题。 金融习题案例分析。,5,客户经理素质要求,在银行营销中，客户经理几乎每天都要与大量的的数字、数据打交道。比如利率、汇率、价格、成本、费用、毛利、净利润等等的预算与估算。这些都要求客户经理具备一定的数理逻辑思维能力，保持对数字、数据的敏感性，有助于客户经理做出快速而正确的决策。,6,格林斯潘的数字人生,天才来自勤奋 聪明源自思考 数字必须精准 人生完美追求,7,10道数理习题热身,独立完成 不署姓名 时间八分 答毕交卷,8,数理趣味习题分析,子曰： 知之为知之，不知为不知。是知也。 今人曰： 似是而非；似会不会；似懂非懂；似知不知。学之谬也。,9,案例一：,例：一个产品先提价10%，再降价 10%，结果变动后的价格将比原来的价格？ 1、高 2、低 3、不变。,10,案例二,例：一个产品如果先降价10%，再提价10%，结果又会怎么样？ 1、高 2、低 3、不变。,11,答案：,案例一、案例二均比原值低。 先提后降结果:10(1+10%)(1-10%)=9.9 先降后提结果:10(1-10%)(1+10%)=9.9 殊途同归,都是9.9 9.910,12,知识要点,乘法的交换律 （a+b）（a-b）=a-b aa-b 当ab0 时,13,案例三,某先生做股票生意。一日以10元买入1000股股票；后又以12元卖出；再后又以14元买入；现又以16元卖出。 该先生是赔是赚？（如不计各项费用） 请选择： 1、-4000；2、-2000；3、0； 4、+2000；5、+4000,14,股票买入卖出示意图,15,答案：,赚4000元,16,知识要点,数轴概念； 参照概念； 确定正方向概念。,17,案例四,几个人拎着水桶在一个水龙头前面排队接水，水桶有大有小。他们应该怎样排队，才能使得总的排队时间最短？这是一个寻求“最优化”的题目，目标是节省总的排队时间，达到最优。答案： 1、大桶在先； 2、小桶在先； 3、大小桶均可。,18,答案:,小桶在先。 提示： 例如：小桶5分钟；大桶10分钟。 1、小桶在先：5+15=20 2、大桶在先：10+15=25,19,案例五,某图书大厦优惠购书卡。称：购万元以上书卡，1、多给优惠10%；2、或打九折。 选择： 1、方法一合算； 2、方法二合算； 3、方法一、二相同。,20,答案:,优惠比例： 方法一：11000/10000=1.1 方法二：10000/9000=1.111 方法二合算。,21,案例六,1+2+3+4+100=？ 1、5050 2、5150 3、5500 4、5052,22,答案,5050 等差数列 公差d=1 通项公式 an=a1+（n-1）d 前n项和 sn=（a1+an）n/2 =na1+n（n-1）d/2 s100=（1+100）x100/2 =5050,23,案例七,2+4+8+16+1024=？ 答： 1、2406 2、2046 3、2028 4、2052,24,知识要点,等比数列 公比q 通项an=a1qn-1 Sn=a1+a1q+aq2+a1qn-1 =（1-q）/（1-q）（a1+a1q+a1q2+a1qn-1） =(1/（1-q）)（a1-a1q+a1q-a1q2-a1qn-1+a1qn-1+a1qn） =(1/（1-q）)（a1-a1qn）,25,答案,答案：2046 公比 ：q=2 通项公式：an=a1qn-1 前n项和 Sn=(a1-anq)/(1-q)=a1(1-qn)/(1-q) =a1(qn-1)/(q-1) 2+4+8+1024 =21+22+23+210 =2(210-1)/(2-1) =2(1024-1) =2046,26,案例八,一江湖有1000亩。某日发现有1亩的水藻。如果水藻以每日2倍的速度繁衍。多少日后江湖水面被全部水藻覆盖。 1、10天； 2、20天； 3、50天。,27,答案,10天 知识要点 20；21；22210 1 ；2 ；41024,28,案例九,某出纳员收了五笔款。结帐后发现现金比帐目少了144元。现查帐目： 1、171； 2、160； 3、372； 4、900； 5、540。 现在请问以上五笔业务那笔最有可能发生错误？,29,答案,2、160 有可能将160元，误收16元，差144元 144/9=16,30,案例十,法国数学家刘卡在一次国际会议期间出了一个小题目作为余兴节目。 每天中午有一艘轮船从巴黎的勒纳河口开往纽约，在每天同一时刻该公司的另一艘轮船从纽约开往巴黎。行驶时间假设整整7天，而且是匀速行驶在同一航道，天气晴好，彼此近距离看得见，若今天中午发船，在此航程中，将会遇到几只同一个公司的轮船从对面开来？ 1、7； 2、8； 3、13； 4、14； 5、15； 6、20； 7、21； 8、22,巴黎,纽约,31,答案：15艘,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21,巴黎,纽约,32,数理习题分析(一),33,数理习题分析(二),34,金融习题案例分析,百姓云： 吃不穷喝不穷， 算计不到就受穷。,35,实际利率的概念和公式,a1=a0+i=1+i 单利的定义： a1=1+it 复利的定义： a1=（1+i）t,36,利息和利率的概念,In=an-an-1 对整数n1 In=（an-an-1）/an-1,37,单利的性质,每一度量期产生的利息均为常数i； in关于n单调递减。 in=(a(n)-a(n-1)/a(n-1) =（1+in）-（1+i(n-1）)/（1+i(n-1)） =i/（1+i(n-1)）,38,复利的性质,不同时期产生的利息不是常数； 利息是关于n单调递增。 in=a(n)-a(n-1) =（1+i）n-（1+i）n-1 =i（1+i）n-1 =ia(n-1),39,单利与复利比较,40,指数与对数,ab=N LogaN=b alogaN=N Logaa=1 Loga1=0 Logab=Logcb/Logca 换底公式 Lnb=lnb/lne 自然对数,41,使投资资本翻倍的时间长度,利率% 72律 准确值,4,5,6,7,8,10,12,18,18,14,12,10.29,9,7.2,6,4,17.67,14.21,11.9,10.24,9.01,6.12,4.19,7.27,42,投资翻倍的72律,an=a1(1+i)t 令:an=2 a1=1 2=(1+i)t t=ln2/ln(1+i) =(ln2/i)x(i/ln(1+i) 以：i=8%代入 ln2=0.69315 i/ln(1+i)=8%/ln1.08=1.0395 1.0395x0.69315=0.7205 t=0.72/i=72/100i,43,案例十一,赵先生到银行存入1000元，第一年末他的存折上的余额为1050元，第二年末他存折的余额为1100元。问： 1、第一年和第二年的实际利率相等； 2、第一年比第二年的实际利率大； 3、第一年比第二年的实际利率小。,44,答案,2、第一年比第二年的实际利率大 i1=50/1000=5% i2=50/1050=4.762% I1i2,45,案例十二,钱女士到银行存入1000元,三年期,复利10%,每年计一次息。问：第三年当期应给他计息多少。 1、300元； 2、100元； 3、331元； 4、120元； 5、121元。,46,答案,121元 in=a1x（1+i）n-a1x（1+i）n-1 I3=1000x（1+0.1）3-1000x（1+0.1）2 =1000x1.331-1000x1.21 =121,47,案例十三,假设银行以单利计息，年息为6%，孙先生每月存入同样数目的800元钱。一年后他获得的累积值是多少？,48,答案,a1=a0（1+i） a2=a0（1+2xi） an=a0（1+nxi） sn=12a0+a0（1+2+12）i =12a0+800x12x13/2x0.005 =12x800+800x6x13x0.005 =9912,49,案例十四,假设银行以复利计息，年息为6%，李先生每月存入同样数目的800元钱。一年后他获得的累积值是多少？,50,答案,a1=a0（1+i） a2=a0（1+i）2 an=a0（1+i）n sn=a1+a2+a12 = a0（1+i）+a0（1+i）2+a0（1+i）12 =a0（1.005+1.0052+1.00512） =800x（1.005（1.00512-1）/0.005） =9917.79,51,案例十五,周女士存入银行15000元，三年后银行付其20000元。银行存款的年复利是多少？,52,答案,an=a1（1+i）3 i=（an/a1）1/3-1 =（20000/15000）1/3-1 =（4/3）1/3-1 =1.100642-1 =10.06%,53,案例十六,假设银行以复利计息，年息为6%，一年后获得的累积值是10000元？吴先生每月存入多少同样数目的钱？,54,答案,a1=a0（1+i） a2=a0（1+i）2 an=a0（1+i）n Sn=a0（1+i）+（1+i）2+（1+i）12） a0=sn/（1.005（1.00512-1）/（1.005-1） =10000x0.005/1.005x（1.00512-1） =806.63,55,案例十七,郑小姐投资的一个项目需要两次投入，现在投资30000元，2年后再投资60000元，4年后可以回收240000元。如果要进行资本预算从而决定采用什么样的方式融资，请问她这项投资的实际回报率有多少？,56,答案,首先建立价值方程： 30000（1+i）4+60000（1+i）2=240000 （1+i）4+（1+i）2=8 （1+i）4+（1+i）2-8=0 解一：（1+I）2=2 解二： （1+i）2=-4 （1+i）20，因此，解二舍去。 （1+i）=21/2 i=21/2-1 =1.412-1 =41.2%,57,案例十八,王先生认购元基金。基金面值元。认购费率为。如不计利息。王先生可认购多少分额？,58,答案,（认购金额手续费）认购费率手续费 手续费认购金额认购费率（认购费率） （.） . 认购份额（认购金额手续费）基金面值 （.） .,59,案例十九,香港的蒋先生在1999年初拥有当年发行的债券500万元，票面利率为8.35%。蒋先生将债券市场与银行利息进行套利操作，使得债券收益大为提高。蒋先生将手中500万债券与证券交易商做回购协议，交易利率为5875%。融资500万元。由于当时债券市场情况一般是平价或溢价发行。所以蒋先生将融资获得的500万元存入银行，定期存款利率为7.75%。 问：一年后，蒋先生净获利多少。采用套利操作多赚了多少？,60,答案,一年存款利息： 5000000x7.75%=387500 国债利息： 5000000x8.35%=417500 支付交易商成本： 5000000x5.875%=293750 蒋先生净获利 511250元 多赚了93750元 ；提高收益率2%。,61,案例二十,北京市退休员工退休金的计算方法 退休员工退休金包括： 1、个人帐户养老金； 2、过渡性养老金； 3、基础性养老金； 4、综合性补贴,62,个人帐户养老金的计算,提示：当年个人和单位活期利息的计算 1月： a1+ix（12） 2月： a2+ix（12-1） 3月： a3+ix（12-2） 12月: a12+ix（12-11） 全年：s12=12xa1+ix（12+11+1) =12xa1+ix(12+1)x12/2,63,处理业务差错技巧,哲学家罗素说：“数学，如果正确地看她，不但拥有真理，而且也具有至高的美。数学提供了一种精确简洁通用的科学语言，数学语言正是以她的结构与内容上的完美给人以美的感受。”,64,巧 用 数 学 方 法 查 找 数 字 差 错,在我们工作中，尤其是从事会计、出纳、统计等涉及到数字时，往往由于一时疏忽，出现纰漏，或是少收；或是多付；或是将数位看错；或是将数字颠倒；或是笔误等等。造成总分不符等差错。查找起来很困难。本文就数字颠倒、数位写错等，结合工作经验，用数学表格形式，介绍给大家，供参考。,65,大小数差错的查找(一),如：我们将30误为3，在汇总时发现少27，如将27除以9，商为3。（以下，我们可将原数称作大数，误为的数称作小数。）这里，我们发现一个规律。27除以9商3，商数恰好等于小数3。如果扩大10倍正好等于大数30。 为了方便大小数差错的查找，我们制成大小数差错速查表。,66,大小数差错的查找(二),实际应用，如：在工作中，我们如果发现一差错为27，以9除之，则商3，在序号3中找到大数30，小数3。如果是多了27，则可能是将3误为30；如果是少了27，则可能是将30误为3。 再如：140误为14，其差126，126除以9，商14。在序号14中找到大数140，小数14。正是140与14之差错。 其余类推。,67,大小数差错速查表,68,大小数差错速查表(接上表),69,正反数差错的查找(一),如：我们误将27写成72, 在汇总时发现多45, 如将45除以9, 商为5。这里，我们可将原数称作为正数，误写的数称作反数。本例中是反数比正数大45。这里我们发现：45除以9，商5恰好等于27的个位数字与十位数字之差，也等于5。而且，我们还发现，如：16误为61；38误为83；49误为94。它们的反数与正数之差均为45，差45被9除，商为5，且它们的个位数与十位数之差，均为5。,70,正反数差错的查找(二),由此，我们发现正反数差错是有规律可循的。如在出现45的差错时，有可能是个位数与十位数差是5的数。如：16误为61；27误为72；38误为83；49误为94。我们可以从中找出差错来。 再如出现差是72的差错时，以9除之，商为8，则这是个个位与十位差8的数，当多72时，是19误为91，当少72时，是91误为19。 其余类推。,71,正反数差错的查找(三),我们下面制作正反数差错速查表。如何利用这个速查表呢，在这里我们向大家做简单的介绍。 如果我们在工作中出现27的差错，则我们用27除以9，商3，在序号3中查找，可以找到14与41；25与52；36与63；47与74；58与85；69与96等6组数。如果是多了，则是将小的数误为大数，反之，则是将大数误为小的数。这样，我们就可以缩小查找的范围，在以上6组数中查找所出的差错。,72,正反数差错速查表,73,正反数差错速查表（接上表）,74,大小数和正反数差错混合查找,由一、二，我们看到大小数和正反数差错有规律可循，且均与9有倍数关系。由一、二差错为“27”的例中，我们看到如是大小差错则是3或30之差；如是正反数差错可能是14与41；25与52；36与63；47与74；58与85；69与96。六组数之一的差错。 由此，我们可以推而广之，在工作中，如出现差错是小于9的9的倍数时，则先找大小数，再找正反数；如出现差错是大于等于9的9的倍数时，只找大小数则可，因为相邻两位数之差不可能大于