工程流体力学及泵与风机(暖通).ppt

工程流体力学及泵与风机,流体动力学基础 相似性原理和因次分析 流动阻力和能量损失 管路计算 特定流动分析 气体动力学基础 泵与风机,流体动力学基础,理想流体不考虑粘性（连续介质、不可压缩） 粘性流体 动压强运动流体中的点压强 描述流体运动是两种方法： 1.拉格朗日法对流体质点进行分析研究，并将其质点的运动情况汇总起来，从而得到整个流体的运动情况。（质点法） t=0时，坐标a、b、c作为该质点的标志 x=x(a,b,c,t)，y=y(a,b,c,t) ，z=z(a,b,c,t) 2.欧拉法以流动空间作为对象，观察不同时刻各空间点上流体质点的运动情况，并将其汇总，从而得到整个流体的运动情况。（空间法）,加速度,当地加速度,迁移加速度,流体运动的基本概念,恒定流与非恒定流在流场中，任意空间点上的所有运动参数都不随时间变化的流动，称为恒定流。当地加速度为零。 均匀流与非均匀流在任意时刻，流体质点的流速沿流动方向不随空间位置变化（同一流线上的速度大小、方向均不变）的流动，称为均匀流。迁移加速度为零。,流体运动的基本概念,迹线流体质点运动的轨迹线。（时段） 流线是一条瞬时曲线，曲线上每一点的切线方向为该点的流速方向。（时刻） 流线的性质：一般情况下不能相交；不能为折线； 流管在流场中任意取一非流线的曲线，过曲线上各点作流线，所构成的管状曲面。充满流体的流管称为流束。,流体运动的基本概念,过流断面在流束上作与所有流线成正交的横断面。 元流当流管的过流断面为无限小时的流束。 总流由无数元流构成，过流断面为有限大小。 流量单位时间通过某一过流断面的流体量。 断面平均流速根据积分中值定理引入的过流断面上的大小一致的速度。（假想速度）,连续性方程,恒定总流的连续性方程速度与断面之间的关系,若为分叉管路,恒定元流的能量方程,恒定元流的能量方程（理想流体） 实际流体,应用流速仪,水（） -水银（）,急 变 流,急变流压强的分布,沿惯性力方向，压强增加、流速减小,FI,渐 变 流,渐变流流线的弯曲程度很小，近似直线。或流线之间的夹角很小，近似平行线。 渐变流性质：过流断面近似平面，过流断面上的压强分布与静压强分布规律相同，即,恒定总流的能量方程的积分,确定三种类型的积分,势能积分,动能积分,为动能修正系数，,能量损失积分,恒定总流的能量方程,能量方程速度与位置和压强（主要是压强）之间的关系 适用条件：恒定流动、质量力只有重力、不可压缩流体、所取过流断面为渐变流断面、两断面间无分流和汇流。,总流能量方程 物理意义和几何意义,z：总流过流断面上单位重量流体所具有的位能、位置高度（水头） p/：总流过流断面上单位重量流体所具有的压能、测压管高度（压强水头） V2/2g：总流过流断面上单位重量流体所具有的平均动能、流速高度（水头） hw：总流两过流断面之间单位重量流体机械能的损失、水头损失。,总流的能量方程与 元流的能量方程区别,（1）z1、z2总流过流断面上同一流线上的两个计算点相对于基准面的高程； （2）p1、p2对应z1、z2点的压强（同为绝对压强或同为相对压强）； （3）v1、v2断面的平均流速,恒定总流能量方程在应用过程中应注意的问题,过流断面的选取: 必须是渐变流断面或均匀流断面； 基准面的选取: 原则上可任意，但必须选择同一基准面，且z0; 计算点的选取: 原则上可任意，但特殊点应注意,如管道出口; 压强的选取: 可取绝对压强，也可以取相对压强，但必须统一.,例 文丘里流量计,能量方程（忽略损失）,连续性方程,仪器常数K,流量系数（0.960.98）,注意： 水（）-水银（） 气（）-液（）,水头线,总水头线是沿程各断面总水头 的连线，用水力坡度J表示 测压管水头线是沿程各断面测压管水头 的连线，用水力坡度Jp表示,气体流动：气流容重与外部空气的容重不同，且高差很大时，气流的能量方程为,p静压（相对压强） v2/2动压 (a-)g(z2-z1)位压,注意：z2-z1下游断面高度减上游断面高度（）； a-外界大气密度减管内气体密度（） ； z2=z1或a=位压为零,相 似 性 原 理,1.力学相似,（1）几何相似模型和原型的几何形状相似。原型中任何长度尺寸和模型中相对应长度尺寸的比值处处相等，对应角相等。,l长度比尺,几何相似只有一个长度比尺，几何相似是力学 相似的前提,（2）运动相似模型和原型流场中的相应点上存在的同名速度都成一定的比值，且方向相同。,v速度比尺,时间比尺,加速度比尺,运动相似只有一个速度比尺，运动相似是实验 的目的,（3）动力相似模型和原型流场中的相应点上存在的同名力都成一定的比值，且方向相同。即模型和原型的矢量图相似。,F力的比尺,达朗伯定理：,动力相似对应点上的力的封闭多边形相似,动力相似是运动相似的保证,（4）初始条件和边界条件相似模型和原型流场中的初始条件和边界条件满足相似。 恒定流,则初始条件不必考虑。 边界条件也可以归趋于几何和运动相似。 几何相似是前提，动力相似是主导，运动相似是具体表现,2.相似准则,常选惯性力为特征力，将其它作用力与惯性力相比，组成一些准则，由这些准则得到的准则数（准数）在相似流动中应该是相等的,（1）雷诺准则粘性力是主要的力,改成,无量纲数,雷诺数粘性力的相似准数,阻力平方区-自模区,（2）佛劳德准则重力是主要的力,改成,无量纲数,佛劳德数重力的相似准数,（3）欧拉准则压力是主要的力,改成,无量纲数,欧拉数压力的相似准数,高 速 气 体,将,无量纲数,马赫数弹性力的相似准数,代入柯西数 ，得,模型律的选择,雷诺准则管流、水面下的潜艇运动、输油管道、飞机在空中的低速飞行以及隧洞中的有压流动等，粘性力起主要作用; 佛汝德准则闸孔出流、堰上出流、水面船舶运动以及明渠流动等，重力起主要作用; 由于压强通常是待求的量，可能是由粘性力引起，也可能是由重力引起，所以只要当满足粘性力或重力相似时，压强相似会自动满足,即欧拉准则自动满足; 水击现象的研究则采用柯西准则。 可压缩气流流速接近或超过声速时，采用马赫数相等。,同样的问题，选择不同的模型律，得到的结果会差异很大如模型比为10，分别采用Re和Fr准则计算.,因次（量 纲） 分 析,1.量纲,量纲的和谐性,基本量纲相互独立的,不可压缩流体的基本量纲M、L、T,物理量A的量纲,如,几何学量,运动学量,动力学量,2.无量纲的物理量,如,无量纲物理量的意义： （1）客观性； （2）不受运动规模的影响； （3）清楚反映问题实质（如一个系列一条曲线）； （4）可进行超越函数的运算,定理（布金汉法）任何一个物理过程，如包括n个物理量，涉及到m个基本因次，则这个物理过程就可由（n-m）个无因次量所表达的关系式来描述。 基本因次：(对国际单位制) M质量、L长度、T时间。,量 纲 分 析 法,理论建立方程式的步骤如下：,1选择与流动现象有关的物理变量（此为最关键的一步）。 2写成函数关系式。如 3选择基本变量（注意三条原则，即：基本变量与基本因次相对应；选择重要的基本变量；不能有任意两个基本变量的因次是完全一样的）。通常，管流中选 三个作基本变量为多；明渠流中则选 为多。 4把基本变量和其它变量组成数，并找出这些数。 5把结果代入函数关系式。,b.选取基本量,常取：几何学量l（d），运动学量v，动力学量 m=3,基本量独立条件：指数行列式不等于零,例：求有压管流压强损失的表达式 解：步骤 a.找出物理过程中有关的物理量， 组成未知的函数关系,c.基本量依次与其余物理量组成项，共nm=73=4个,d.决定各项的基本量的指数,比较两边系数,M,L,T,得a1=2，b1=0，c1=1,同理,e.整理方程式,（2）雷利法,有关物理量少于5个,3个基本量，只有一个项,小结：变量的选取对物理过程有一定程度 的理解是非常重要的,介绍快速方法,能 量 损 失,分 类 沿程水头损失在均匀流段（包括渐变流）中产生的流动阻力为沿程阻力（或摩擦阻力），由此引起的水头损失，与流程的长度成正比，用hf表示； 局部水头损失在非均匀流段（流动边界急剧变化）中产生的流动阻力为局部阻力，由此引起的水头损失，取决于管配件的形式，用hj表示； 整个管道中的水头损失等于各段的沿程水头损失和各处的局部水头损失之和。,流动阻力的两种类型 hw（pw）流体粘性引起,1.沿程阻力沿程损失(长度损失、摩擦损失),达西-魏斯巴赫公式,沿程阻力系数,2.局部阻力局部损失,局部阻力系数,3.总能量损失,4.用水头线表示,雷诺试验,揭示了沿程水头损失与流速的关系。当vvc时， hfv1.752.0 。 发现了流体流动中存在两种性质不同的形态，即层流和紊流。 层流流体呈层状流动，各层质点互不掺混； 紊流流体质点的运动轨迹极不规则，各层质点相互掺混，且产生随机脉动。,粘性流体的两种流态,1.雷诺实验（1883年）,（a）层流 （b）临界状态 （c）紊流,下临界流速vc临界流速,上临界流速vc,请看雷诺实验动画演示,雷诺数,Rec临界雷诺数（2000左右） Re=vd/雷诺数（无量纲） ReRec 紊流（包括层流向紊流的临界区20004000）,结论：用雷诺数判断流态,非圆管，引入水力半径R,湿周,各力之间的平衡式: 两断面的能量方程: 均匀流基本方程式 切应力分布:,沿程水头损失与切应力的关系,圆管中的层流运动,1.流动特性,流体呈层状流动，各层质点互不掺混,2.切应力-层流中的切应力为粘性切应力 其中 y=r0-r,3.断面流速分布,牛顿内摩擦定律,又,积分,（a）,旋转抛物面,（b）平均速度,（c）层流动能修正系数,层流动量修正系数,测量圆管层流平均速度的方法,4.沿程损失系数,又,比较,注意：v，但hfv,5.例：应用细管式粘度计测油的粘度，细管d=6mm，l=2m，Q=77cm3/s，水银压差计读值h=30cm，水银密度m=13600kg/m3，油的密度=900kg/m3，求油的运动粘度,解：,设为层流,解得运动粘度,校核流态,计算成立,紊 流 运 动,1.紊流的特性,涡体的产生,2.紊流运动的时均化,脉动性,（1）瞬时速度u,（2）时均速度,（3）脉动速度u,（4）断面平均速度v,3.紊流的切应力,紊流运动分解为两种流动的叠加： 时均运动 脉动运动 a、时均运动流层间产生的粘性切应力：,b.脉动流动引起的切应力 （附加切应力、惯性切应力、雷诺切应力）,c.切应力,靠近壁面且Re数较小时， 占主导地位 离开壁面且Re数很大时，,4.紊流的速度分布规律,紊流,（k是实验确定的常数，称卡门常数 k0.4）,积分得,普朗特-卡门对数分布规律,5.紊流流动结构图,粘性底层在固体边壁处存在一层极薄的，紊动附加切应力很小忽略不计，粘性切应力占主导地位的极薄流体层。也称层流底层。其厚度与雷诺数成反比。,粘性底层虽然很薄，但却对紊流流速分布和流动阻力具有重大影响,1层流底层；2过渡区；3紊流核心,6.圆管紊流的沿程损失,k绝对粗糙度 k/d相对粗糙度,1.尼古拉兹实验（1933-1934）,（1）实验曲线,（2）变化规律层流底层的变化,紊流光滑区,紊流过渡区,紊流粗糙区,主要计算公式,水力光滑区：布拉修斯公式（e100000),粗糙区：希弗林松公式,柯列勃洛克公式,阿里特苏里公式,非圆管中的流动,1.水力半径R,湿周,圆管的水力半径,边长分别为a和b的矩形断面水力半径,2.当量直径de,圆管的当量直径 de=4R=d,矩形断面的当量直径,局部阻力及损失的计算,1.局部阻力产生的原因,或,注意：1v1；2v2,特例：=1管道的出口损失系数,突然扩大管,突然缩小管,v2,特例：=0.5管道的入口损失系数,减 阻 措 施,减阻措施,a.物理改进流体外部的边界,b.化学添加少量的减阻剂,简单管道的水力计算,s2/m5,kg/m8,扬程,略去速度水头,虹吸管,虹吸管正常工作条件,最大真空度,列1-1和最高断面C-C的能量方程,流量,Hv=78.5m,复 杂 管 道,类比电路,1.串联管道几段不同管径的简单管路依次连接,2.并联管道两根以上的管道，两端都接在公共点上,特点：增加流量；提高供水可靠性,流体的自调性，阻力平衡,1.有旋流动,2.无旋流动,即：,有旋流动和无旋流动,无旋 有势,1.速度势函数,无旋条件： 由全微分理论，无旋条件是某空间位置函数(x,y,z)存在的充要条件 函数称为速度势函数，无旋流动必然是有势流动,速 度 势 函 数,2.拉普拉斯方程,由不可压缩流体的连续性方程 将 代入得 即 拉普拉斯方程,为拉普拉斯算子， 称为调和函数 不可压缩流体无旋流动的连续性方程,注意：只有无旋流动才有速度势函数，它满足拉普拉斯方程,不可压缩平面流场满足连续性方程：,即：,由全微分理论，此条件是某位置函数（x，y）存在的充要条件,函数称为流函数,有旋、无旋流动都有流函数,流 函 数,由函数的全微分： 得：,只有无旋流的流函数满足拉普拉斯方程,证明：,则：,将,代入,也是调和函数,得：,在无旋流动中,例：不可压缩流体，ux=x2y2，uy= 2xy，是否满足连续性方程？是否无旋流？有无速度势函数？是否是调和函数？并写出流函数。,解：,（1） 满足连续性方程,（2） 是无旋流,（3）无旋流存在势函数：,取（x0，y0）为（0，0）,（4） 满足拉普拉斯方程， 是调和函数,（5）流函数,取（x0，y0）为（0，0）,1.均匀平行流 速度场 （a,b为常数） 速度势函数 等势线 流函数 流线,u,x,y,o,1,1,2,3,2,3,几种简单的平面势流,2.源流和汇流 源流： 流量,1,1,2,2,o,3,4,汇点o是奇点r0 ur,直角坐标,汇流：,极坐标,外区均匀来流区；内区源的流区（“固化”、半体）,势流叠加原理,均匀直线流动+源流,源流和汇流的叠加,a0：偶极流,=C,=C,源流和源流的叠加,源流和环流的叠加 （流线与等势线为相互正交的对数螺旋线族）,离心泵的叶片形状,一、自由紊流射流的一般特征,自由紊流射流,4.动力特征动量守恒,1.过渡断面、起始段及主体段,2.几何特征-按一定的扩散角作线性扩展,3.运动特征各截面速度分布相似性,二、圆形断面的射流,1.射流半径R,喷口形状系数（圆： =3.4；长条缝： =2.44） a 喷口紊流强度系数,a射流结构的几何特征系数,2.射流中心速度vm,由动量守恒方程及半径经验公式,通过变换，得,3.射流断面流量Q,通过变换，得,4.断面平均流速v1,由,得,5.质量平均流速v2,6.核心长度sn和收缩角,由vm=v0，s=sn代入射流中心速度vm表达式，得,工程上常使用轴心附近较高的速度区，因此v2比v1更合适反映射流轴心附近的平均速度,由,工作地带一般应在主体段 （初始段公式不再推导）,例：某车间安装一圆形截面喷嘴的送风机（a=0.08），送风口直径d0=0.4m，送风量Q0=2m3/s，求：,离送风口5m处工作区的射流半径，最大风速，工作区的流量,解：,由,（3）工作区的流量,（2）此处最大风速,特 殊 射 流,1、温差、浓差射流,射流本身的温度或浓度与周围气体的温度或浓度有差异除尘、采暖、通风空调工程,热量、浓度扩散比动量扩散要快些，因此边界层比速度边界层发展要快些、厚些（为简化，常认为相同）,出口断面温差,轴心上温差,截面上任一点温差,下标“e”表示周围气体,(1).轴心温差Tm,由热力学可知，在等压情况下，射流各横截面上相对焓值不变热力特征,通过变换,(2).质量平均温差T2,浓差射流与温差射流公式一致，只需将温度T换成浓度即可,2、射流弯曲,温差射流或浓差射流由于密度与周围密度不同，所受的重力与浮力不平衡射流向上或向下弯曲,3、旋转射流气流通过具有旋流作用的喷嘴外射运动。 具有一定的向周围扩张的离心力（扩散角大，射程短） 把速度分解为三个分量： 轴向速度vx沿射流前进方向； 径向速度vr沿半径方向； 切向速度v作圆周运动。 静压强分布不均匀、静压差不等。,4、有限空间的射流,由于有限空间限制了射流边界面的发展和扩散，射流半径及流量增大到一定程度后反而逐渐减小，其边界线呈橄榄形，橄榄形边界外部与固体边壁间形成与射流方向相反的回流区，流线呈闭合状，以外是涡流区,理想气体一元恒定流动的基本方程 可压缩气体 密度变化,1.连续性方程,积分形式,微分形式,2.状态方程,R气体常数（空气：287J/kgK）,3.欧拉运动微分方程,4.理想气体一元恒定流的能量方程,一些常见的热力过程,（1）等容过程,机械能守恒,（2）等温过程,可压缩理想气体在等温过程中的能量方程,（3）绝热过程,理想气体的绝热过程等熵过程,绝热指数,例：文丘里流量计，进口直径d1=100mm，温度t1=20，压强p1=420kPa，喉管直径d2=50mm，压强p2=350kPa，已知当地大气压pa=101.3kPa，求通过空气的质量流量,解：喷管等熵过程,空气k=1.4 R=287J/kgK,T热力学温标（K） p绝对压强,解题思路：状态（过程）方程、连续性方程、能量方程,绝热过程方程,状态方程,连续性方程,能量方程,解得,可压缩气流的几个基本概念,1.音速,声音的传播是一种小扰动波,连续性方程,动量方程,略去高阶微量，得,音速定义式,气体： 视作等熵过程,解得,得,讨论：,（1）音速与本身性质有关,（2）,越大，越易压缩，c越小,音速是反映流体压缩性大小的物理参数,（3）,当地音速,（4）空气,2.滞止参数（驻点参数）,设想某断面的流速以等熵（无摩擦绝热）过程减小到零，此断面的参数称为滞止参数,v0=0滞止点（驻点）,性质： （1）在等熵流动中，滞止参数值不变； （2）在等熵流动中，速度增大，参数值降低； （3）气流中最大音速是滞止音速；,3.马赫数,微小扰动在空气中的传播,M1 超音速流动,马赫锥 马赫角：,微小扰动在空气中的传播,4.滞止参数与马赫数的关系,由,例：容器中的压缩气体经过一收缩喷嘴射出，出口绝对压力p=100kPa，t=-30，v=250m/s，求容器中压强和温度,解：喷口处,气流速数与变截面的关系,由连续性方程,欧拉微分方程,及,得,讨论,dv与dp、d、dT异号,一元等熵气流各参数沿程的变化趋势,（1）亚音速流动：Av(p,T),由于,速度变化的绝对值大于截面的变化,（2）超音速流动：Av(p,T),由于,密度变化的绝对值大于截面的变化,（3）音速流动临界状态（临界参数*）,最小断面才可能达到音速,拉伐尔喷管,压强下降,扩压管,压强上升,引射器（喷管+扩压管）,泵 与 风 机,流体输送机械 为流体提供能量的机械。 泵 输送液体机械； 风机或压缩机 输送气体机械。,泵与风机的基本性能参数,1.流量-水泵在单位时间内所输送液体的体积，以符号Q表示。 m3/h; 2.扬程-单位重量液体通过水泵后其能量的增值，即单位能的增值。以符号H表示. m.,水泵扬程的确定,当设计新建输水系统，所需要的水泵扬程为: 式中：H0 静扬高； hw1 吸水管的水头损失； hw2 压水管的水头损失； hw 吸、压水管的水头损失之总和。,如果p1为真空度，p1则为负值，h W = 0,对于运转中的水泵，所需扬程H为,3轴功率-原动机输送给水泵的功率，以符号N表示，常用单位为千瓦。 有效功率-水泵传输给液体的功率。有效功率通常以符号Nu表示，计算公式为 轴功率与有效功率之差，即为在水泵中损失掉的功率。对于水泵来说，轴功率就是输入功率，有效功率就是输出功率。,4效率-水泵的有效功率与轴功率之比值，即 由此可得到水泵的轴功率：,5转速 水泵叶轮的转动速度，以符号n表示。单位为r/min。 各种水泵都是按一定的转速来进行设计的，如果使用时水泵的实际转速不同于设计转速时，则水泵的其它性能参数（如流量Q、扬程H、轴功率N等）也将会按一定的规律变化。 6允许吸上真空高度及气蚀余量 允许吸上真空高度是指水泵在标准状况下（即20，一个标准大气压）运转时，水泵所允许的最大吸上真空高度。以符号HS表示，单位为米水柱。 气蚀余量是指水泵进口处，单位重量液体所具有超过饱和蒸汽压力的富裕能量。以符号h表示，单位为米水柱。,离心式泵与风机的基本方程式,流体在叶轮中的运动分解为两种运动速度; 一种是随着叶轮旋转而旋转的速度，称为牵连速度，用u表示； 另一种是相对于叶轮的速度，称为相对速度，用W表示。 两个速度的合成，即为流体相对于固定的泵壳的运动速度，称为绝对速度，用v表示。 流体牵连速度方向和叶轮上的圆周切线方向一致，液体相对速度方向和叶片方向相切，而流体绝对速度的方向则为牵连速度和相对速度合成速度的方向。 可以绘制叶轮中任何一个位置上的液体速度三角形，最有用的是流体在叶轮进口和出口的速度三角形。其中，足标“1”表示叶轮进口，“2”表示叶轮出口。,根据出水角 的大小不同，可分为三种类型: 当 90时，叶片与旋转方向呈前弯式； 当 =90时，叶片与旋转方向呈径向式； 当 90时，叶片与旋转方向呈后弯式。 角的大小反映了叶片的弯度，是构成叶片形状和叶片性能的一个重要数据。在实际工程中，水泵使用的叶片大多为后弯式叶片。 基本方程式,离心泵的理论扬程与被输送介质的容重无关，即同一台离心泵，输送不同的流体，所产生的理论扬程值是完全一样的。但水泵所消耗的功率却是不相同的。流体容重越大，水泵消耗的功率也越大。因此，当输送流体的容重不同，而理论扬程相同时，原动机所须供给的功率消耗是完全不相同的。,离心泵的特性曲线,一、离心泵的理论特性曲线 在转速n一定时，HT、NT、与QT的关系曲线。 HTQT性能曲线,HT,QT,NTQT性能曲线,NT,QT,1水力损失 水力损失由两部分组成，一部分为由于流体通过叶轮并被甩到泵壳中去的摩擦损失，另一部分则是由于流体进入叶轮时对叶片撞击而引起的冲击损失。因此，扣除水力损失后的水泵和风机的实际扬程应为： 式中h为流体在水泵和风机壳体中的水力损失。 壳体内的这些水力损失必然要消耗一部分功率，会导致水泵和风机的总效率下降。其值可用水力效率来表示：,2容积损失 这一部分是由于部分流体仍然通过减漏环流回叶轮进口以及经填料盒漏入大气中造成的。设流体的泄露量为，则通过水泵和风机的实际流量应为： 相对应的容积效率为：,3机械损失 水泵和风机在运行中机械零件还存在摩擦损失，所以由电机传给水泵和风机的功率N与由水泵和风机传给流体的功率是不相等的。两者的比值用机械效率来表示： 4全效率 综上所述，水泵和风机的全效率即为上述各效率之乘积，即,二、离心泵的实际特性曲线 当转速n一定时 考虑了水力损失、容积损失和机械损失 H、N、 与Q的关系曲线,最高效率点为工作点,性能曲线的比较,Q-H性能曲线形状大致有三种: (但驼峰型不稳定工作应尽量避免) 较平坦的-流量变化大 而扬程变化小. 可用于自来水厂二级泵站。 较陡降的-扬程变化大而流量变化小 可用于自来水厂一级泵站。,H,Q,管路系统特性曲线,离心泵装置的工况点（图解法）,Q,H,泵特性曲线,管路特性曲线,工作点,M,HM,QM,泵与风机装置的工况点的变化,离心泵装置的工况点，是建立在水泵和管道系统能量平衡上。而一旦这种平衡关系被破坏，则离心泵装置的工况点也必然会改变。 工况点的调节从两方面考虑： 改变管道性能曲线水位变化、阀门调节等 改变水泵的性能曲线改变水泵转速、切削叶轮等。 利用水泵出水阀门进行工况点的调节，称阀门调节。是一种作为临时性或小型泵调节的常用