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最大公因数和最小公倍数,容易出的题目以及相应的解法,知识复习,1、什么是公因数 2、什么是最大公因数 3、如何寻找最大公因数,总结:,找最大公因数,一、列举法： 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。4.短除法,二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数。,三、用互质数找： 两个不相等的质数,最大的公因数是1。,四、用相邻两个自然数找： 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。,1.公因数、最大公因数,几个数公有的因数，叫做这几个数的最大公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。,2.互质数,公约数只有1的两个数，叫做互质数。,互质数是指两个数的关系，它们可以都是质数，可以都是合数，也可以一个是质数，一个是合数。,几点要注意的,最大公因数的应用,例1甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？,同步演练,有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？,例2兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？,同步演练2,三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？,例3两个数的最大公约数是14，最小公倍数是84。已知其中一个数是28，则另一个数是多少？,同步演练3,：甲数是28，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，求乙数。,例4三个连续自然数的最小公倍数是360，求这三个数,同步演练4,：三个连续自然数的最小公倍数是1092，求这三个数。,例5爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过几年分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？,同步演练5,：大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花坛的周长。亮亮每步长54厘米，
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