长方体和正方体整理与复习

长方体和正方体整理与复习,长方体 正方体,本单元知识梳理,知识树,6,完全相同,12,长度相等,8,6,都相同,12,都相等,8,什么是长方体和正方体的表面积和体积？,什么是长方体和正方体的表面积和体积？,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,什么是长方体和正方体的表面积和体积？,物体所占空间的大小就是物体的体积。,长方体或正方体的六个面的面积总和就是它的表面积。,长方体的表面积=,长方体的表面积=（长宽长高宽高）2,长方体的表面积=（长宽长高宽高）2,S=2（abahbh）,长方体的表面积=（长宽长高宽高）2,正方体的表面积=,S=2（abahbh）,长方体的表面积=（长宽长高宽高）2,正方体的表面积=棱长棱长6,S=2（abahbh）,S=6a,长方体的表面积=（长宽长高宽高）2,正方体的表面积=棱长棱长6,长方体的体积,S=2（abahbh）,S=6a,长方体的表面积=（长宽长高宽高）2,正方体的表面积=棱长棱长6,长方体的体积=长宽高 =底面积高,S=2（abahbh）,S=6a,V=abh =sh,长方体的表面积=（长宽长高宽高）2,正方体的表面积=棱长棱长6,长方体的体积=长宽高 =底面积高,正方体的体积=,S=2（abahbh）,S=6a,V=abh =sh,长方体的表面积=（长宽长高宽高）2,正方体的表面积=棱长棱长6,长方体的体积=长宽高 =底面积高,正方体的体积=棱长棱长棱长,S=2（abahbh）,S=6a,V=abh =sh,V= a,长方体、正方体的表面积和体积（容积）,长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它们的 表面积,S=(ab+ah+bh) 2,S=6a,平方厘米 平方分米 平方米 相邻单位的进率是100,物体所占空间的大小叫做物体的 体积。 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的 容积,V=abh V=sh,V =a V=sh,立方厘米 （毫升） 立方分米 （升） 立方米 相邻单位的进率是1000,练习题,1一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（ ）立方分米 2一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（ ）厘米 3一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（ ）立方分米 4表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米 5正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（ ）倍,1,2,1.6,27,27,1一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ） 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）,数学诊所,计算下图的体积（单位：分米）,面积单位有哪些？体积单位和容积单位各有哪些？ 面积单位： 体积单位： 容积单位：,面积单位有哪些？体积单位和容积单位各有哪些？ 面积单位： 体积单位： 容积单位：,平方千米、平方米、平方分米、平方厘米。,立方米、立方分米、立方厘米。,一般用体积单位，计量液体用：升、毫升。,它们的进率各是多少？ 面积单位进率：1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 体积单位进率：1立方米= 立方分米 1立方分米= 立方厘米 容积单位进率：,1000,1000,它们的进率各是多少？ 面积单位进率：1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 体积单位进率：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 容积单位进率：1升= 毫升 1升= 立方分米 1毫升= 立方厘米,1000,1,1,长方体或正方体6个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2,S正=a26,V长abh,V正=a3,长方体、正方体的表面积、体积、容积,m dm cm,m dm cm,m dm cm L ml,1m=100dm 1dm=100cm,1m=1000dm 1dm=1000cm,1L=1000ml 1dm=1L 1cm=1ml,同体积 （从里面量）,填空,1.40立方米（ ）立方分米 4立方分米5立方厘米（ ）立方分米 30立方分米（ ）立方米 0.85升（ ）毫升 2100毫升（ ）立方厘米（ ）立方分米 0.3升（ ）毫升（ ）立方厘米,3.05立方米=（ ）立方分米 60毫升=（ ）升 450立方厘米=（ ）立方分米 0.8升=（ ）立方厘米 760平方分米=（ ）平方米 5.6平方分米=（ ）平方厘米,快速切换,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。 4、数学书的体积大约是320（ ）。 5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（ ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。,思维快车,长度,面积,体积,6平方厘米,1立方厘米,升,立方厘米,24厘米,66,36,长方体和正方体的特征,12条,6个,8个,6个面都是长方形，有时相对的两个面是正方形,6个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6个面的面积都相等,相对的棱的长度相等 棱长和=(a+b+h) 4,12条棱都相等棱长和=棱长12,正方体是一种特殊的长方体,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（5）这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面积,侧面积,体积,小 小 设 计 师,结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?,容积,（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,结合刚才我们对本单元整理的概念,先说一说下列问题实际要求什么? 再根据条件列出算式（不计算）。,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,A.基础训练-（看谁反应快）,条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm,（1）做这个鱼缸要用多长的角钢？,棱长和,算式:(6+3+4)4=,（2）做这个鱼缸要用多大面积的铁皮？,底面积,算式:63=,（ 3）做这个鱼缸要用大面积的玻璃？,侧面积,算式:(64+34) 2=,（4）这个鱼缸占多少空间？,体积,算式:634=,（5）这个鱼缸现在装多少升水？,容积,算式:633=,把两盒粉笔拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？,减少的面积最大 所以最省材料,减少的面积: 872112（cm2）,减少的面积: 7102140（cm2）,减少的面积: 8102160（cm2）,动手合作,物体重合的面积越大，表面积就越 小，包装用的纸就越少。,3、兵乓球台的长度为2740mm，宽度为1525mm，台面厚度为25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？,（27401525274025152525）2 =（41785006850038125）2 =42851252 =8570250（mm2） =85702.5（cm2） =857.025（dm2） =8.57025（m2）,把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,204=5(平方厘米),305=150(立方厘米),答：这根木材原来的体积是150立方厘米。,B.能力展示-（看谁最聪明）,以前做过的题，看谁做错！,把1.2m长的长方体木料平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4dm ，原来这根木料的体积是多少立方分米？,2,把1.2m长的长方体木料平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4dm ，原来这根木料的体积是多少立方分米？,1.2m=12dm 2.44=0.6dm 0.612=7.2dm 答：原来这根木料的体积是7.2立方分米。,2,3,一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：这个长方体的体积是108立方厘米。,我能完成,50厘米=0.5米 10厘米=0.1米 3厘米=0.03米,0.50.1360=18 （平方米）,18 0.03=0.54 （立方米）,答：小明的卧室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。,C.升华拓展,通过整理、复习，我们再次熟悉了长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位