2019届中考数学复习三角形专题训练.docx

三角形一、选择题1.若一个直角三角形的两边长为12和5，则第三边为（）A.13B.13或 C.13或5D.152.三角形的角平分线、中线和高（ ） A.都是射线B.都是直线C.都是线段D.都在三角形内3.小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知B=E，AB=DE，BF=EC，其中框架ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（ ）A.734克B.946克C.1052克 D.1574克4.到ABC的三条边距离相等的点是ABC的是（ ）A.三条中线的交点, B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点D.三条边的垂直平分线的交点5.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使用的数学道理是（）A.两点之间线段最短 B.三角形的稳定性C.两点确定一条直线D.长方形的四个角都是直角6.如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC的大小是( )A.100B.80C.70D.507.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定8.已知在ABC和DEF中，A=D=90，则下列条件中不能判定ABC和DEF全等的是( ) A.AB=DE，AC=DFB.AC=EF，BC=DF C.AB=DE，BC=EFD.C=F，AC=DF9.若等腰三角形的顶角为80，则它的一个底角度数为（）A.20B.50 C.80D.10010.如图，点M是边长为4cm的正方形的边AB的中点，点P是正方形边上的动点，从点M出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1cm的速度运动，则当点P逆时针旋转一周时，随着运动时间的增加，DMP面积达到5cm2的时刻的个数是（ ）A.5B.4C.3D.2二、填空题11.在ABC中，已知A=30，B=70，则C的度数是_。 12.将一副三角板如图叠放，则图中的度数为_13.如图,点P为ABC三条角平分线的交点,PDAB,PEBC,PFAC,则PD_PF.14.在ABC中，A=60，要使是等边三角形，则需要添加一条件是_ 15.如图，已知AB=AC，1=2，BD=5cm，则BC=_cm.16.AB.CD相交于点O，DE是DOB的角平分线，若B=C，A=52，则EDB=_ 17.为了使如图所示的一扇旧门不变形，木工师傅在门的背面加订了一根木条，这其中蕴含的数学道理是_18.已知三角形ABC三条中位线的长分别为2，3，4，则此三角形ABC的周长为_ 19.如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，ADBC于点D，则AD的长为_.20.如图，C=90，1=2，若BC=10，BD=6，则点D到AB的距离为_.三、解答题21.如图在四边形ABCD中AB=BC= ，CD= ，AD=1且AB CB试求四边形ABCD的面积（提示：连接AC）。 22.如图，已知ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线.求证：ABDACD23.如图，在ABC中，已知AB=AC，AD平分BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC求证：DM=DN 24.如图，在四边形ABCD中，BC.AD不平行，且BAD+ADC=270，E.F分别是AD.BC的中点，已知EF=4，求AB2+CD2的值25.如图，1=2，3=4，求证：AC=AD26.如图，AC平分BCD，AB=AD，AEBC于E，AFCD于F （1）若ABE=60，求CDA的度数 （2）若AE=2，BE=1，CD=4求四边形AECD的面积 27.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，小汽车行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米， （1）求BC的长； （2）这辆小汽车超速了吗？ 28.已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G （1）求证：BF=AC； （2）求证：CE= BF 参考答案 一、选择题1. B 2. C 3.D 4. B 5.B 6. A 7. C 8. B 9.B 10.D 二、填空题11.80 12.15 13.=；= 14.此题答案不唯一，如AB=AC或AB=BC或AC=BC 15. 10 16.26 17.三角形的稳定性 18.18 19.8 20.4 三、解答题21.解：连结AC， AB CB AC2= AC= = =2 又 CD= ，AD=1. AD2+CD2=12+( )2=4=22=AC2 ， ACD为直角三角形， SABC = =1 SACD= . S四边形ABCD=SABC+SACD =1+ . 22. 证明：AB=AC，AD是三角形的中线，BAD=CAD，在ABD与ACD中，AB=AC ，BAD=CAD ，AD=AD，ABDACD23.证明：AM=2MB，AN=2NC，AB=AC， AM=AN，AB=AC，AD平分BAC，MAD=NAD，在AMD与AND中，AMDAND（SAS），DM=DN 24.解：连接BD，取BD的中点M，连接EM并延长交BC于N，连接FM，BAD+ADC=270，ABC+C=90，E.F、M分别是AD.BC.BD的中点，EMAB，FMCD，EM=AB，FM=CD，MNF=ABC，MFN=C，MNF+MFN=90，即NMF=90，由勾股定理得，ME2+MF2=EF2=16，AB2+CD2=（2ME）2+（MF）2=6425.证明：3=4，ABC=ABD，在ABC和ABD中，ABCABD（ASA），AC=AD 26.（1）解：AC平分BCD，AEBC AFCD， AE=AF，在RtABE和RtADF中，RtABERtADF，ADF=ABE=60，CDA=180ADF=120；（2）解：由（1）知：RtABERtADF， FD=BE=1，AF=AE=2，CE=CF=CD+FD=5，BC=CE+BE=6，四边形AECD的面积=ABC的面积+ACD的面积= + = =1027.（1）解：（1）在直角ABC中，已知AC=30米，AB=50米， 且AB为斜边，则BC= =40米答：小汽车在2秒内行驶的距离BC为40米；（2）解：小汽车在2秒内行驶了40米，所以平均速度为20米/秒， 20米/秒=72千米/时，因为7270，所以这辆小汽车超速了答：这辆小汽车的平均速度大于70千米/时，故这辆小汽车超速了28.（1）证明：CDAB，ABC=45， BCD是等腰直角三角形BD=C