2019版高考数学二轮复习中档大题保分练2.docx

中档大题保分练(02)(满分：46分时间：50分钟)说明：本大题共4小题，其中第1题可从A、B两题中任选一题； 第4题可从A、B两题中任选一题. 共46分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1(A)(12分)设正项数列an的前n项和Sn满足2an1(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，数列bn的前n项和为Tn，求Tn的取值范围解：(1)n1时，由2a11，得a11，n2时，由已知，得4Sn(an1)2，4Sn1(an11)2，两式作差，得(anan1)(anan12)0，又因为an是正项数列，所以anan12数列an是以1为首项，2为公差的等差数列an2n1(2)bn，Tnb1b2bn又因为数列Tn是递增数列，当n1时Tn最小，T1，Tn1(B)(12分)已知f(x)sin cos cos2(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若a、b、c分别是ABC内角A、B、C所对的边，(2ab)cos Cccos B，且f(A).求B的值解：(1)f(x)sin cos sin函数f(x)的最小正周期T3(2)根据正弦定理可得：a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C代入(2ab)cos Cccos B得：2sin Acos Csin Ccos Bcos Csin Bsin(BC)sin A，sin A0，cos C，即C又f(A)sin，sin1A(0，), ，即ABAC2(12分)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，A1A平面ABC，ACB90，M是AB的中点，ACCBCC12(1)求证：平面A1CM平面ABB1A1；(2)求点M到平面A1CB1的距离(1)证明：由A1A平面ABC, CM平面ABC，则A1ACM由ACCB，M是AB的中点，则ABCM又A1AABA，则CM平面ABB1A1，又CM平面A1CM，所以平面A1CM平面ABB1A1(2)解：设点M到平面A1CB1的距离为h，由题意可知A1CCB1A1B12MC2，SA1CB12，SA1MB12由(1)可知CM平面ABB1A1，得，VCA1MB1MCSA1MB1VMA1CB1hSA1CB1，所以，点M到平面A1CB1的距离h3(12分)某房产中介公司2017年9月1日正式开业，现对其每个月的二手房成交量进行统计，y表示开业第x个月的二手房成交量，得到统计表格如下：xi12345678yi1214202224202630 (1)统计中常用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱统计学认为，对于变量x，y，如果|r|0.75,1，那么相关性很强；如果|r|0.3,0.75，那么相关性一般；如果|r|0.25，那么相关性较弱通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合y与x的关系计算(xi，yi)(i1,2，8)的相关系数r，并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系(计算结果精确到0.01)(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x(计算结果精确到0.01)，并预测该房产中介公司2018年6月份的二手房成交量(计算结果四舍五入取整数)参考数据：iyi850，204, 3 776，4.58，5.57参考公式：，r解：(1)依题意：4.5，21，r0.92，因为0.920.75,1，所以变量x，y线性相关性很强(2)2.24，212.244.510.92，则y关于x的线性回归方程为2.24x10.92.当x10，2.241010.9233.32所以预计2018年6月份的二手房成交量为334(A)(10分)选修44：坐标系与参数方程已知直线l的极坐标方程为sin2，现以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线C1的参数方程为(为参数)(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C1的普通方程；(2)若曲线C2为曲线C1关于直线l的对称曲线，点A，B分别为曲线C1、曲线C2上的动点，点P坐标为(2,2)，求|AP|BP|的最小值解：(1)sin2，cos sin 2，即cos sin 4，直线l的直角坐标方程为xy40；曲线C1的普通方程为(x1)2(y2)24(2)点P在直线xy4上，根据对称性，|AP|的最小值与|BP|的最小值相等，曲线C1是以(1，2)为圆心，半径r2的圆|AP|min|PC1|r23，则|AP|BP|的最小值为2364(B)(10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)3|xa|3x1|，g(x)|4x1|x2|，(1)求不等式g(x)6的解集；(2)若存在x1，x2R，使得f(x1)和g(x2)互为相反数，求a的取值范围解：(1)由题意可得g(x)当x2时，3x36，得x1，无解；当2x时，5x16，得x，即x；当x时，3x36，得x3综上，g(x)6的解集为(2)因为存在x1，x2R，使