公开课-3.1.2等式的性质.ppt

音乐能激发或抚慰情怀， 绘画使人赏心悦目， 诗歌能动人心弦， 哲学使人获得智慧， 科学可改善物质生活， 但数学能给予以上的一切， 数学是人类最完美的语言。,数学的魅力,3.1.2 等式的性质,欢迎各位领导、老师指导！,初一（5）班,能否用估算法求出下列方程的解,(2) 2x +5= 21,(1) x+2=12,思考,(3) 23x=230,(4) 2500+900x = 15000,方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质 请问，什么是等式？,方程(1)(3)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(2)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程,像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式,在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边,举个例子？, 1+2=3, ab, S= ab, 2x-3y,4+x=7， 2x5, 3x+1, a+b=b+a, a2+b2 L=2r,2,3,1,2,上述这组式子中，( )是等式， ( ) 不是等式，为什么？,选 一选 掌握得更好,那么刚刚我们估算的那些方程如何解的？,思考,下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,b,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,c,右,左,c,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,a,c,b,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a = b,a+c b+c,=,右,左,仔细观察，你会更棒!,c,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,你能发现什么规律？,a = b,右,左,你能发现什么规律？,a = b,a-c b-c,=,右,左,等式的性质：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等,性质用式子可表示为：如果a=b ， 那么 ac=bc,仔细观察，你会更棒!,在下面的括号内填上适当的数或者式子：,（1）因为： 所以：,（2）因为： 所以：,想一想、练一练,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac = bc,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,等式的性质：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等,性质用式子可表示为： 如果a=b， 那么 ac=bc 如果a=b ，那么,等式的性质,性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子), 结果仍相等.,性质2: 等式两边乘同一个数, 或除以同一个不为的数, 结果仍相等.,注意：（）等式两边都要参加运算，且是同一种运算 （）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子 （）等式两边不能都除以，即不能作除数或分母,平心静气，展示智慧,用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明依据是什么。,利用等式的性质解下列方程,解：两边减7，得,于是,解：两边除以-5，得,于是,分析：所谓“解方程”就是要求出方程的解“x？”因此我们需要把方程转化为“xa（a为常数）”的形式,解：两边加5，得,化简，得,两边同乘-3，得,检验：,解：两边加5，得,化简，得,两边同乘-3，得,解：两边同乘-3，得,化简，得,两边同减15，得,解法一：,解法二：,两边同时除以5，得,两边同时减2，得,两边同时乘2，得,两边同除以0.3，得,(1)解：,两边同时减4，得,(2)解：,(3)解：,经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式： x = a(常数） 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.,注 意,1.下列说法错误的是（ ）.,A,2.下列各式变形正确的是（ ）.,A,3.等式 的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（ ）.,D,、填空,(1)如果x-3=6，那么x = ， 依据 ； (2)如果2x=x1，那么x = ， 依据 ； (3)如果-5x=20 ，那么x ， 依据 。 (4)如果 ，那么 ， 依据 ；,快乐练习,等式的性质,等式的性质,10,4,等式的性质,等式的性质,变形为 变形为 变形为 变形为,二、选择填空,下列各式的变形中，正确的是（ ）,快乐练习,A.,C.,D.,B.,(2)如果 ，那么下列等式中不一定成立 的是（ ）,快乐练习,A.,C.,D.,B.,能力提升,若 请根据等式性质编出三个等式，并说出你编写的依据。,.,（因为x可能等于0）,（等量代换）,（对称性）,等式的性质,掌握关键: “两 边” “同一个数(或式子) ” “除以同一个不为0的数”,小结,解下列方程：, x+2=-6, -3x=3-4x, -6x=2,练一练,课后思考,判断以下计算过程