公开课3.1.1一元一次方程.ppt

,3.1.1一元一次方程 马拉松.mp4,问题：2016年武汉马拉松比赛中，我校有两位教师也参加了比赛，其中甲的速度是10km/h, 乙的速度是9km/h, 两人同时从汉口江滩出发，甲比乙早0.1小时到达湖北省图书馆.请问汉口江滩到省图书馆的路程是多少千米？,一、导学,汉口江滩,省图书馆,甲,乙,甲,乙,0.1 h,10 km/h,9 km/h,路程=速度时间,设汉口江滩到省图书馆的路程之间的路程为x，则,甲跑完全程所用时间：,乙跑完全程所用时间：,小时,小时,乙用时 甲用时 =0.1,算术方法： （9 0.1） （10 9） 10=9 km,比较用算术方法和列方程解题的特点？,算术方法:,所以,从算术到方程是数学的进步！,解题的过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.,方程是根据问题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.,列 方 程：,1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 2x-2=6,像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。,像这样含有未知数的等式叫做方程。,判断方程的两要素： 有未知数 是等式,研学,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”并说明原因。 (1)-2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x 3 ( ) (5)x+y=8 ( ) (6) 2x2-5x+1=0( ) (7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）,练习1：,小试牛刀,例1一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,列方程,1700+150x=2450,解：设x月后计算机的使用时间达到 2450 小时，则在 x 月里这台计算机使用了 _小时.,已用时还可用时2450小时,等量关系:,150x,研学,小组合作 归纳新知,用一元一次方程解实际问题的一般步骤:,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,列方程,关键,(1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：,设正方形的边长为xcm，则,列方程：,4x=24,x,x,练习2、根据下列问题，设未知数并列出方程,边长4=周长,等量关系:,应用,1设,2找,3列,(2).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解: 设这个学校的学生人数为x人,那么女生的人数 人,男生人数_人,列出方程：,0.52x,(1-0.52)x,等量关系:,女生人数 - 男生人数=80人,0.52x- (1-0.52)x=80,一 元 一次 方程,两边都是整式 只含有一个未知数 未知数的指数是一次,方程,0.52x- (1-0.52)x=80,1700+150x=2450,4x=24,下列各式中，哪些是一元一次方程？,练习2：,应用,你能举一个一元一次方程吗？,2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _。,-6,1、方程3xm-2 + 5=3是一元一次方程， 则代数式 4m-5=_。,小试牛刀,7,教材第80页倒数第2、3自然段。 思考： 1、什么叫方程的解？什么叫解方程？ 2、如何检验一个数是不是方程的解？ 总结： 1、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。 2、求出使方程左右两边都相等的未知数 的值的过程叫做解方程。,自主学习：,研学,如何检验一个数是不是方程的解？,检验一个数是不是方程的解的步骤： .将数值代入方程左边进行计算， .将数值代入方程右边进行计算， .比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,例3：判断x=-2是不是方程 2x+1= 7- x的解. 解: 把x=-2代入方程，得： 左边= 2（-2）+1=-4+1=-3 右边=7-（-2）=7+2 =9 左边右边 x=-2 不是原方程的解.,练习：1.一元一次方程2x-6=0的解为X=( ) A.-1 B.-3 C.3 D.1,应用,2.已知3x+m=4-7x的解为x=1,则m=_,C,小结,四、反思,对自己说，你有什么收获？ 对同学