八年级数学下册《第5章特殊平行四边形》阶段性测试（九）（新版）浙教版.docx

阶段性测试(九)考查范围：第5章5.15.2总分：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是(D)ABCD2下面性质中菱形有而矩形没有的是(D)A邻角互补B内角和为360C对角线相等D对角线互相垂直3菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则它的面积为(C)A6cm2B12cm2C24cm2D48cm24若矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线相交所成的锐角是(C)A20B40C80D1005我们把顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形则矩形的中点四边形是(B)A矩形B菱形C正方形D四边形6如图，将边长为2cm的菱形ABCD沿边AB所在的直线l翻折得到四边形ABEF，若DAB30，则四边形CDFE的面积为(C)A2cm2B3cm2C4cm2D6cm2二、填空题(每小题5分，共20分)7已知菱形ABCD的边长为6，ABC60，则对角线AC的长是_6_8如图所示，在矩形ABCD中，AB2，BC3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连结CE，则CE的长为_9如图所示，在矩形ABCD中，AB4，AD3，点Q在对角线AC上，且AQAD，连结DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP_第9题图第10题图10.如图，在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PEMC，PFMB，当AB，BC满足条件_ABBC(或BC2AB)_时，四边形PEMF为矩形三、解答题(共50分)11(8分)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连结OE.求证：OEBC.证明：DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形四边形ABCD是菱形，COD90，CDBC.四边形OCED是矩形，OECD.又CDBC，OEBC.12(10分)如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，AHBC，E是AH上一点，延长AH至点F，使FHEH.(1)求证：四边形EBFC是菱形；(2)如果BACECF，求证：ACCF.证明：(1)ABAC，AHCB，BHHC.FHEH，四边形EBFC是平行四边形又AHCB，四边形EBFC是菱形(2)证明：四边形EBFC是菱形，ECHHCFECF.ABAC，AHCB，CAHBAC.BACECF，HCFHACAHCB，HACACEECH90，HCFACEECH90.ACF90.即ACCF.13(10分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ACBD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连结各边中点得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是矩形.解：(1)证明：点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，EF綊AC，GH綊AC，EF綊GH，同理EH綊FG.四边形EFGH是平行四边形；又对角线AC，BD互相垂直，EF与FG垂直四边形EFGH是矩形14(10分)准备一张矩形纸片，按如图操作：将ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；(2)若四边形BFDE是菱形，AB2，求菱形BFDE的面积解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，AC90，ABCD，ABCD，ABDCDB，由折叠可得：EBDABD，FDBCDB，EBDFDB，EBDF，EDBF，四边形BFDE为平行四边形(2)解：四边形BFDE为菱形，BEED，EBDFBDABE.四边形ABCD是矩形，ADBC，ABC90，ABE30.A90，AB2，AE，BFBE2AE，菱形BFDE的面积为2.15(12分)已知，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是AD，OA，BC，OC的中点(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；(2)当BCAB时，判断四边形EFGH为何种特殊四边形，并证明第15题图第15题答图解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ODOB.E，F分别是AD，OA的中点，EF是AOD的中位线，EF綊OD.同理得到GH是BOC的中位线，则GH綊OB，EF綊GH，四边形EFGH为平行四边形；(2)平行四边形EFGH为矩形理由如下：如图，连结EG.点E，G是AD，BC的中点，四边形ABCD是矩形，EGBC，且点O在线段EG上，ABC90.BCAB