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第二节图形的平移与旋转(时间:45分钟) 1(2018遵义模拟)在66方格中,将图1中的图形N平移后位置如图2所示,则图形N的平移方法中,正确的是(D)A向下移动1格 B向上移动1格C向上移动2格 D向下移动2格2(2018济宁中考)如图,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,点C的坐标为(1,0),AC2.将RtABC先绕点C顺时针旋转90,再向右平移3个单位长度,则变换后点A的对应点坐标是(A)A(2,2) B(1,2)C(1,2) D(2,1)3(2018白银中考)如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置,若四边形AECF的面积为25,DE2,则AE的长为(D) A5 B. C7 D.4(2018遵义模拟)如图,RtABC的斜边AB16,RtABC绕点O顺时针旋转后得到RtABC,则RtABC的斜边AB上的中线CD的长度为_8_5(2018张家界中考)如图,将ABC绕点A逆时针旋转150,得到ADE,这时点B,C,D恰好在同一直线上,则B的度数为_15_6(2018衡阳中考)如图,点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上,若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的,则旋转的角度为_90_.7(2018邵阳中考)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),以点O为旋转中心,将点A逆时针旋转到点B的位置,则的长为_8(2018龙东中考)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(1,1),C(3,1)(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;(2)画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A2B2C2;(3)在(2)的条件下,求线段BC扫过的面积(结果保留)解:(1)A1B1C1如图所示;(2)A2B2C2如图所示;(3)线段BC扫过的面积为S扇形OCC2S扇形OBB22.9(2018遵义模拟)如图,在矩形ABCD中,连接对角线AC,BD,将ABC沿BC方向平移,使点B移到点C,得到DCE.(1)求证:ACDEDC;(2)请探究BDE的形状,并说明理由(1)证明:四边形ABCD是矩形,ABDC,ACBD,ADBC,ADCABC90.由平移的性质,得DEAC,CEBC,DCEABC90,DCAB,ADEC.在ACD和EDC中,ACDEDC(SAS);(2)解:BDE是等腰三角形理由如下:ACBD,DEAC,BDDE.BDE是等腰三角形10某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图所示位置放置,现将RtAEF绕点A按逆时针方向旋转角(090),如图,AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P.(1)求证:AMAN;(2)当旋转角30时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由(1)证明:由已知及旋转可得ABAF,BAMFAN,BF60.在ABM和AFN中,ABMAFN(ASA),AMAN;(2)解:四边形ABPF是菱形理由如下:连接AP.30,FAN30.FAB120.B60,AFBP.FFPC60.FPCB60.ABFP.四边形ABPF是平行四边形ABAF,平行四边形ABPF是菱形11在ABC中,ACB90,ABC30,将ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0180),得到ABC.(1)如图,当ABCB时,设AB与CB相交于点D.求证:ACD是等边三角形;(2)如图,连接AA,BB,设ACA和BCB的面积分别为SACA和SBCB.求证:SACASBCB13;(3)如图,设AC的中点为点E,AB中点为点P,ACa,连接EP,当_时,EP长度最大,最大值为_(1)证明:ABCB,BBCB30.ACD60.又A60,ACDAADC60.ACD是等边三角形;(2)证明:ACB90,ABC30,tan ABCtan 30.BCAC.AB
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