[工学]情境二 任务三 R-l-C电路探究.ppt

情境三 任务三 R-L-C电路的研究 （多参数组合的正弦交流电路）,知识目标：,1：理解掌握基本电路元件在交流电路中的特性； 2：掌握R-L-C串联电路谐振的条件及特性。,能力目标,1：能使用电工工具安装简单电力电路； 2：能利用仪器测试R-L-C串联电路的谐振频率。,情境三 任务三 R-L-C电路的研究 （1） R-L-C串并联电路的研究,a,b,电路相量模型,1、R、L、C串联电路的相量分析法,设,可得,对假想回路列相量形式的KVL方程：,为电路参考相量,式中,复阻抗Z的模值对应正弦交流电路中的阻抗|Z|，幅角对应总电压与电流的相位差。阻抗 |Z|反映了多参数串联电路对正弦交流电流总的阻碍作用。阻抗的单位是欧姆。,RLC串联电路相量图,式中,由相量图可导出几个三角形,电压三角形,由相量图可以看出：,阻抗三角形,功率三角形,注意：上述三角形都是按照感性电路画出的。其中复功率的模对应电路的总功率S，通常称为视在功率(表观功率)。,对R、L、C串联电路进行相量分析,电压三角形是相量图。它不仅定性反映各电压间的数量关系，还可反映各电压间的相位关系。,阻抗三角形不是相量图！它的各条边仅仅反映了各个复阻抗之间的数量关系。,功率三角形也不是相量图！其各边也是仅仅表明了各种功率之间的数量关系。,2. 多参数组合串联电路的功率,观察三个三角形可看出：同相位的电压和电流构成了有功功率P，显然这是由电阻元件耗能的电特性决定的。,P的单位是瓦特。有功功率的能量转换过程是不可逆的。,由几个三角形还可看出：正交关系的电压和电流构成的是无功功率Q，电感元件的QL为正；电容元件的QC为负。,Q的单位是乏尔。无功功率的能量转换过程可逆。,视在功率是电路中的总功率，它包含了有功功率和无功功率。,S的单位是伏安。视在功率表征电源或设备的总容量。,有关电路性质的讨论,由,可知，电路的性质取决于电抗UX。,当,时，UX0，电路呈感性，u超前i一个角；,时，UX0，电路呈容性，u滞后i一个角；,时，UX=0，电路呈阻性，u和i同相，=0。,同理：,在含有L和C的电路中，出现总电压与电流同相的阻性电路时，称电路发生了谐振。,电路发生谐振时，情况比较特殊。由于谐振时电抗为零，所以阻抗最小；电压一定时谐振电流最大；在L和C两端将出现过电压情况等等。,电力系统中的电压一般为380V和220V，若谐振发生出现过电压时，极易损坏电器，因此应避免谐振的发生。谐振现象被广泛应用在电子技术中。,想想 练练,交流电路中的三种功率，单位上有什么不同？,有功功率、无功功率和视在功率及三者之间的数量关系如何？,阻抗三角形和功率三角形是相量图吗？电压三角形呢？你能正确画出这几个三角形吗？,在含有L和C的电路中出现电压、电流同相位的现象，称为什么？此时R-L-C串联电路中的阻抗如何？电压一定时电流如何？L和C两端有无电压？多大？,根据KCL相量形式：,当电感、电容、电阻三者并联时，如图：G为电导,式中：,令：,故：,思考：R-L-C 并联电路的情况又怎样？,Y称为电路的复导纳，G为电导，B为电纳,思考 R-L R-C串联电路的情况又如何？,串联电路中，各元件上通过的电流相同，因此在相量 分析中，应以电流为参考相量。,R-L串联电路中总电压超前电流一个角；R-C串联电路中总电压滞后电流一个角,RL串相量图,RC串相量图,RLC串相量图,串联电路相量图,由相量图可以看出：RL串联电路中总电压超前电流一个 角；RC串联电路中总电压滞后电流一个角；RLC三元 件相串联的电路中，若ULUC，则总电压超前电流一个 角，若ULUC，则总电压滞后电流一个角，若UL=UC时 总电压与电流同相，相位差=0，电路出现串联谐振（后 面专门讨论）。,3. 功率因数,电力设备如变压器、感应电动机、电力线路等，除从电力系统吸取有功功率外，还要吸取无功功率。无功功率仅完成电磁能量的相互转换，并不作功。无功和有功同样重要，没有无功，变压器不能变压，电动机不能转动，电力系统不能正常运行。但无功功率占用了电力系统发供电设备提供有功功率的能力，同时也增加了电力系统输电过程中的有功功率的损耗，导致用电功率因数降低。,式中cos称为电路的功率因数。,可得,世界各国电力企业对用电功率因数都有要求，并按用电功率因数的高低在经济上给予奖惩。,功率因数是电力技术经济中的一个重要指标。提高功率因数意味着： 1)提高用电质量，改善设备运行条件，保证设备在正常条 件下工作，有利于安全生产； 2)可节约电能，降低生产成本，减少企业的电费开支。例 如：当cos=0.5时的损耗是cos=1时的4倍； 3)提高企业用电设备利用率，充分发挥企业的设备潜力； 4)减少线路的功率损失，提高电网输电效率； 5)因发电机容量的限定，提高功率因数将意味着让发电机 多输出有功功率。,为什么要提高功率因数？,1. 避免感性设备的空载和减少其轻载；,提高功率因数的方法,2. 在线路两端并联适当电容。,提高功率因数的意义,1. 提高供电设备的利用率；,2. 减少线路上的能量损耗。,一台功率为1.1kW的感应电动机，接在220V、50Hz的电路中，电动机需要的电流为10A，求：(1)电动机的功率因数；(2)若在电动机两端并联一个79.5F的电容器，电路的功率因数为多少？,（1）,（2）设未并联电容前电路中的电流为I1；并联电容后，电动机中的电流不变，仍为I1，但电路中的总电流发生了变化，由I1变成I。电流相量关系为：,画电路相量图分析：,例,解,可见，电路并联了电容C后，功率因数由原来,的0.5提高到了0.845，电源利用率得以提高。,检验学习结果,1. RL串联电路接到220V的直流电源时功率为1.2KW，接在220V、50 Hz的电源时功率为0.6KW，试求它的R、L值。,2. 如果误把额定值为工频“220V”的接触器接到直流“220V”电源上，会出现什么现象？,分析：RL在直流下相当纯电阻，所以R=2202120040.3; 工频下：,3. 并联电容器可以提高电路的功率因数，并联电容器的容量越大，功率因数是否被提得越高？为什么？会不会使电路的功率因数为负值？是否可以用串联电容器的方法提高功率因数？,不可以！,并的电容量大，cos不一定高,会,由于过电压而烧损,思考与练习,已知交流接触器的线圈电阻为200，电感量为7.3H，接到工频220V的电源上。求线圈中的电流I=?如果误将此接触器接到U=220V的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.1A，将产生什么后果？,分析,接到工频电源220V时,接触器线圈感抗XL=2fL=3147.3=2292,如误接到直流220V时,此时接触器线圈中通过的电流是它正常条件下额定电流的11倍，因过电流线圈将烧损。,练习,端的电压，从而达到调速的目的。已知电动机电阻为190，感抗为260，电源电压为工频220V。现要使电动机上的电压降为180V，求串联电感线圈的电感量L应为多大(假定此线圈无损耗电阻)？能否用串联电阻来代替此线圈？试比较两种方法的优缺点。,分析,电动机电阻和电感上的电压分别为,电动机中通过的电流,串联线圈端电压,在电扇电动机中串联一个电感线圈可以降低电动机两,若用电阻代替线圈，则串联电阻端电压,串联电阻的阻值为,比较两种方法，串联电阻的阻值为电动机电阻的二分之一还要多些，因此需多消耗功率:P=0.559210633W，这部分能量显然对用户来讲是要计入电表的。而串联的线圈本身铜耗电阻很小，一般不需要消耗多少有功功率。所以，对用户来讲，用串联线圈的方法降低电压比较合适。,串联线圈电感量,任务三 （2） R-L-C谐振电路的研究,学习目标： 1.理解R、L、C串联和并联电路的谐振概念。 2.掌握串联谐振与并联谐振的条件与特点。 3.了解谐振的应用及危害。 4.能够正确使用信号发生器、示波器及万用表 学习重点：RLC串联谐振、并联谐振的条件与特点。 学习难点：RLC串联、并联的谐振特性。,情境三,将电阻R=5，电感L=0.159H, 电容C=63.7F串联接在工频220V市电两端，在电感和电容两端就将产生2000V以上的高压，会对人身及用电设备产生危害。 产生这种现象的原因是因为发生了串联谐振。（实训中测出），谐振电路在无线电工程和电子测量技术等许多领域应 用非常广泛，同时谐振产生的高电压会对人身及用电设备产生危害，研究谐振的目的在于掌握这一客观规律，以便在生产实践中充分地利用它，同时也要防止它可以造成的危害。,情境三 任务三 第二 谐振电路的研究,学习导入,谐振的概念,含有电感L 和电容C 的电路，如果无功功率得到完全 的补偿，即端口电压和电流出现同相现象时，此时电路 的功率因数cos=1，称电路处于谐振状态。,谐振电路在无线电工程和电子测量技术等许多电路 中应用非常广泛。,谐振,串联谐振：含有L和C的串联电路出现u、i同相；,并联谐振：含有L和C的并联电路出现u、i同相。,由串谐电路复阻抗：,据前所述，谐振时u、i同相，=0：,电抗等于0时，必定有感抗与容抗相等：,一、 串联谐振,串谐条件,由串谐条件又可得到串谐时的电路频率为：,1、串联谐振的条件,f0是RLC串联谐振电路的固有频率，只与电路的参数 有关，与信号源无关。,特性阻抗是衡量串谐电路性能的一个重要指标：,由此可得串联电路发生谐振的方法：调整信号源的频 率，使它等于电路的固有频率；信号源频率不变，调整 L和C值的大小，使电路中的固有频率等于信号源的频率。,串联谐振的条件,2、串联谐振的特征及品质因数： (1)电流与电压同相位，电路呈现电阻性； (2)阻抗最小，电流最大。因为谐振时，电抗X=0，故Z=R+jX=R，其值最小，电路中的电流I=U/R=I0为最大； (3)电感的端电压 与电容的端电压 大小相等，相位相反，相互补偿，外加电压与电阻上的电压相平衡，即 = ； (4)电感或电容的端电压可能大大超过外加电压。电感或电容的端电压与外电压之比为 : 称为电路的品质因数。,品质因数Q是衡量串谐电路性能的另一个重要指标：,品质因数Q的大小可达几十至几百，一般为50200。 电路在串联谐振状态下，电路的感抗或容抗往往比电阻 大得多，因此：,由于谐振电路的品质因数很高，所以可知动态元 件两端的电压在谐振状态下要比外加的信号源电压大 得多，因此通常也将串联谐振称为电压谐振。,特性阻抗是衡量串谐电路性能的一个重要指标：,3、 串联谐振电路的频率特性与通频带,（1）阻抗与频率之间的特性曲线,RLC串联电路的阻抗为：,阻抗及其各部分用曲线可表示为：,由RLC串联电路的阻抗特性 曲线可看出：电阻R不随频率变 化；感抗XL与频率成正比；容抗 XC与频率成反比，阻抗|Z|在谐振 之前呈容性（电抗为负值），谐 振之后呈感性（电抗为正值）， 谐振发生时等于电阻R，此时电 路阻抗为纯电阻性质。,（2）通频带,在无线电技术中，要求电路具 有较好的选择性，常常需要采用较 高Q值的谐振电路。,但是，实际的信号都具有 一定的频率范围，如电话线路 中传输的音频信号，频率范围 一般为3.4KHz，广播音乐的频,率大约是30Hz15KHz。这说明实际的信号都占有一 定的频带宽度。为了不失真地传输信号，保证信号中 的各个频率分量都能顺利地通过电路，通常规定当电 流衰减到最大值的0.707倍时，所对应的一段频率范围 称为通频带B。,其中f2和f1是通频带的上、下边界。,实践和理论都可以证明：,可见通频带与谐振频率有关，由于品质因数,品质因数Q愈大，通频带宽度愈窄，曲线愈尖锐，电路的选择性能愈好； Q值愈小，通频带宽度愈大，曲线愈平坦，选择性能愈差；但Q值过高又极易造成通频带过窄而使传输信号不能完全通过，从而造成失真。,显然通频带B和品质因数Q是一对矛盾，实际当 中如何兼顾二者，应具体情况具体分析。,结论,4. 串联谐振回路的能量特性,设串谐时回路电流为：,电阻上的瞬时功率为：,电源向电路供出的瞬时功率为：,可见，谐振状态下电源供给电路的有功功率全部消耗在 电阻元件上。,谐振时L上的磁场能量,谐振时C上的电场能量,谐振时磁场能量和电场能量的总和,此式说明，在串联谐振状态下，由于电感元件两端的 电压与电容元件两端的电压大小相等、相位相反，因 此，电感元件储存磁场能量时，恰逢电容元件放电；电 感元件释放磁场能量时又恰逢电容元件充电，两个动态 元件上不断地进行能量转换，在整个串联谐振的过程 中，存储能量的总和始终保持不变。,二 并联谐振,串联谐振回路适用于信号源内阻等于零或很小的 情况，如果信号源内阻很大，采用串联谐振电路将严 重地降低回路的品质因素，使选择性显著变坏（通频 带过宽）。这样就必须采用并联谐振回路。,右图所示为并联谐振电路 的一般形式，当电路出现总电 流和路端电路同相位时，称电 路发生并联谐振。,（1） 并联谐振电路的谐振条件,并谐条件为：,（2） 并联谐振电路的基本特征,1.并联谐振发生时，电路阻抗最大(导纳最小)，且 呈纯电阻性（理想情况r=0时，阻抗无穷大）；,2.并联谐振发生时，由于阻抗最大，因此当电路中 总电流一定时，路端电压最大，且与电流同相。,3.并联时电感、电容支路出现过电流现象，其两支 路电流分别为电路总电流的Q倍；,Q为电路的品质因数：,两支路电流:,问：在串联谐振电路中，何时电路呈感性、电阻性、容性？,（3）并联谐振电路的谐振特性曲线为：,感性,容性,电阻性,三 谐振电路的应用,1. 用于信号的选择,2. 用于元器件的测量,3. 提高功率的传输效率,信号在传输的过程中，不可避免要受到一定的干扰，使信 号中混入了一些不需要的干扰信号。利用谐振特性，可以将 大部分干扰信号滤除。,Q表就是一个典型的例子。利用谐振电路特性，可以测量 出电感性元器件上Q值的大小及电感量的大小。,利用谐振状态下，电感的磁场能量与电容的电场能量实 现完全交换这一特点，电源输出的功率全部消耗在负载电 阻上，从而实现最大功率传输。,例,已知RLC串联电路中的L=0.1mH，C=1000pF，R为10， 电源电压US=0.1mV，若电路发生谐振，求：电路的,解,f0、Q、UC0和I0。,应用举例一,例,RLC串谐回路中的L=310H，欲接收载波f=540 KHz的电台信号，问这时的调谐电容C=？若回路,解,Q=50时该台信号感应电压为1mV，同时进入调谐回路的 另一电