2019年春七年级数学下册第6章实数第1课时平方根课时作业新版沪科版.docx

第6章实数6.1平方根、立方根第1课时平方根知识要点基础练知识点1平方根的概念及性质1.4的平方根是(C)A.-2B.2C.2D.42.下列说法正确的是(D)A.-9的平方根是3B.非零的数都有两个平方根C.0和负数都没有平方根D.若一个正数的平方根是4和3-a,则a的值为7知识点2算术平方根3.49的算术平方根是(A)A.23B.-23C.49D.324.求下列各式的值:(1)(-4)2;(2)4-9.解:(1)(-4)2=4.(2)4-9=2-3=-1.知识点3用计算器求算术平方根5.用计算器求8的算术平方根的按键顺序是(B)A.=8B.8=C.8=D.8知识点4算术平方根的应用6.已知自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系式为h=4.9t2,一个铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?解:将h=19.6代入得t2=4,解得t=2(负值不合题意,舍去),所以到达地面需要2秒.综合能力提升练7.81的平方根是(D)A.9B.9C.3D.38.一个数的算术平方根比它本身大,那么这个数一定(C)A.小于0B.大于1C.大于0且小于1D.不能确定9.平方根等于本身的数有m个,算术平方根等于本身的数有n个,则m+n的值为(C)A.1B.2C.3D.410.m的平方根是n+1和n-5,那么mn=18.11.定义运算“”的运算法则为xy=xy+4,则(26)8=6.12.用计算器求34的近似值时,下列按键=;(;);3;4中,正确的按键顺序是.(只填序号)13.求下列各式的x的值:(1)4x2=196;解:x=7或x=-7.(2)(x+2)2-16=0.解:x=2或x=-6.14.已知x是4的平方根,y是4的平方,z是25的算术平方根的相反数,试求|2x|-y+z的值.解:因为x是4的平方根,所以x=2;因为y是4的平方,所以y=16;因为z是25的算术平方根的相反数,所以z=-5.所以|2x|-y+z=4-16+(-5)=-17.15.已知(2x+y)2+x+2y+3=0,求x-2y的平方根.解:根据题意得2x+y=0,x+2y+3=0,解得x=1,y=-2,所以x-2y=5,所以x-2y的平方根是5.16.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一块苔藓都会近似地长成圆形,苔藓的直径和其生长年限近似地满足关系式:d=7t-12(t12),其中d代表苔藓的直径,单位是cm,t代表冰川消失的时间,单位是年.(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;(2)如果测得一块苔藓的直径是35 cm,那么冰川约是在多少年前消失的?解:(1)当t=16时,d=7t-12=72=14(cm).所以冰川消失16年后苔藓的直径为14 cm.(2)当d=35时,t-12=5,即t-12=25,解得t=37,所以冰川约是在37年前消失的.17.某农场有一块长30 m、宽20 m的场地,要在这块场地上建一个正方形的鱼池,使它的面积为场地面积的一半,那么这样的鱼池能否建成?若能建成,请你求出鱼池边长的近似值.(精确到0.1 m)解:假设能建成,设这个鱼池的边长为x m,则有x2=123020,化简得x2=300,解得x17.3(负值不合题意,舍去).故建成的鱼池的边长约为17.3 m.拓展探究突破练18.【操作】填空:52=5;272=27;02=0;(-0.3)2=0.3;-1792=179.【猜想】根据上述规律,猜想n2=|n|.(用含n的式子表示)【应用】若数轴上表示数a,b的点的位置如图所