[工学]第6章电路的暂态分析.ppt

西安理工大学 电工学教研室,第 6 章 电路的暂态分析,返回,目 录,6.1 换路定则及初始值的确定 6.2 RC电路的响应 6.3 一阶线性电路的三要素法 6.4 微分与积分电路 6.5 RL 电路的响应,稳态,暂态,概述,返回,产生过渡过程的电路及原因?,电阻电路,电阻是耗能元件，其上电流随电压成比例变化， 不存在过渡过程。,电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其大小为：,电容电路,储能元件,因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。,储能元件,电感电路,电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：,因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。,结 论,有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生 变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路 参数改变等）存在过渡过程； 没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡 过程。,电路中的 u、i在过渡过程期间，从“旧稳态”进 入“新稳态”，此时u、i 都处于暂时的不稳定状态， 所以过渡过程又称为电路的暂态过程。,研究过渡过程的意义：过渡过程是一种自然现象， 对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种特定的波形或改善波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使电气设备损坏，必须采取防范措施。,返回,换路定则,换路: 电路状态的改变。如：,6.1 换路定则及初始值的确定,返回,换路定则:,在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。,则：,换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因：,自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 衰减需要一定的时间。所以,*,*,所以电容电压 不能跃变,从电路关系分析,K,R,E,+,_,C,i,uC,K 闭合后，列回路电压方程：,初始值的确定,求解要点：,初始值：电路中 u、i 在 t=0+时 的大小。,换路时电压方程 :,根据换路定则,解:,例6.1,小结,3. 换路瞬间，,电感相当于恒流源，,其值等于,，电感相当于断路。,2. 换路瞬间，,电容相当于恒压,电容相当于短,源，其值等于,路；,返回,微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路（一阶电路中一般仅含一个储能元件。）,返回,6.2.1 RC电路的零输入响应,6.2 RC电路的响应,特征方程,微分方程通解：,由初始条件 确定A:,具有时间的量纲, 称为时间常数。,时间常数决定了 过渡过程的快慢,6.2.2 RC电路的零状态响应,零状态：换路前电容储能为零，,特解与已知函数U具有相同形式，设,通解为相应的齐次微分方程的通解,由初始条件,可得,稳态分量,暂态分量,经典法步骤:,1. 根据换路后的电路列微分方程,2. 求特解（稳态分量）,3. 求齐次方程的通解(暂态分量）,4. 由电路的初始值确定积分常数,对于复杂一些的电路，可由戴维南定理将储 能元件以外的电路化简为一个电动势和内阻 串联的简单电路，然后利用经典法的结论。,例6.2,已知U=9V, R1=6k ,R2=3k ,C=1000pF,，求S闭合后的,解：等效电路中,6.2.3 RC电路的全响应,换路前电容储能不为零，,因为换路后的电路与零状态 响应的电路相同，所以微分方程相同。,因为电路的初始条件不同，通解中的积分常数A不同。,将,代入,得,所以,全响应,零输入响应,零状态响应,6.3 一阶电路的三要素法,根据经典法推导的结果：,返回,只适用于一阶线性电路的暂态分析,初始值,的计算:,步骤: (1) 求换路前的,三要素法分析要点：,或,例6.3,。,（1）初始值,（2）稳态值,（3）时间常数,返回,6.4 微分与积分电路,条件： TP,6.4.1 微分电路,返回,RC电路满足微分关系的条件：,（1） TP （2）从电阻端输出,脉冲电路中，微分电路常用来产生尖脉冲信号,6.4.2 积分电路,条件： TP,电路的输出近似 为输入信号的积分,RC 电路满足积分关系的条件：,（1） TP （2）从电容器两端输出,脉冲电路中，积分电路常用来产生三角波信号,返回,6.5 RL电路的响应,6.5.1 RL电路的零输入响应,特征方程：,换路前，开关S合在1的位置，电感元件已有电流。在 t=0时开关合在2的位置，并且电感元件的电流的初始值为,微分方程通解：,返回,由初始条件,，求得,电感电流的变化曲线,已知:,电压表内阻,设开关 K 在 t = 0 时打开。,求: K打开的瞬间,电压表两端电压。,解:,K,.,U,L,V,R,iL,过电压,方案一,给电感储能提供泄放途径,6.5.2 RL电路的零状态响应,换路前电感未储有 能量，即,用三要素法求解：,(2) 稳态值：,(3) 时间常数：,(1) 初始值：,6.5.3 RL电路的全响应,换路后的电路与其零状态响应的电路完全相同，只是电流的初始值不同。,全响应,零输入响应,零状态响应,电路如图所示，换路前已处于稳态，试求：t 0时电容电压uC、B点电位vB和A点电位vA的变化规律。,【解】(1) 求t0时的电容 电压uC,例6.5,故,(2) 求t 0时的B 点电位vB,t = 0+时,t = 0+时，电容中是否存在电流？,(3) 求t 0时的A点电位vA,返回,结 束,第 6 章,返回,【例题6.1】 图6.1(a)所示电路中，已知R0= R1= R2= R3=2，C =1F，L =1H ， E =12V。电路原来处于稳定状态，t = 0时闭合开关S。试求初始值iL(0+)、