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文档简介

2.3.4 平面与平面垂直的性质,一、复习引入,1、平面与平面垂直的定义,2、平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。,符号表示：,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。,提出问题：,该命题正确吗？,二、探索研究,. 观察实验,观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?,.概括结论,平面与平面垂直的性质定理,b,两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.,该命题正确吗？,符号表示：,.概括结论,分析：,b,两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.,简述为：,面面垂直,线面垂直,符号表示：,平面与平面垂直的性质定理,例,四棱锥P-ABCD的底面是矩形 AB=2， ，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB底面ABCD. 求证：侧面PAB侧面PBC；,练：已知SA平面ABC， 平面SAB平面SBC， 求证：ABBC,D,如图，边长为2的等边P CD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC= ，M为 BC的中点。 证明：AMPM 。,P,A,B,C,D,M,练：已知SA平面ABC，平面SAB平面SBC， 求证：ABBC,D,证明：过点A作ADSB于D， 平面SAB平面SBC， 平面SAB平面SBC=SB， AD平面SBC,SA平面ABC，BC 平面ABC SABC,SAAD=A， BC平面SAB,BC 平面SBC ADBC,“从已知想性质，从求证想判定”这是证明几何问题的基本思维方法,如图，边长为2的等边P CD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC= ，M为 BC的中点。 （1）证明：AMP
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