六年级数学下册第6单元《整理与复习》2图形与几何（立体图形的认识与测量）教案新人教版.docx

立体图形的认识与测量【教学内容】教材第88页内容【教材分析】本节教材着重学习小学阶段所学习的各种立体图形的特点、关系，以及立体图形的表面积、体积与容积的计算。在练习中还有一些知识点的复习巩固，以及图形认识与测量的简单实际应用。【学情分析】这部分内容涵盖了小学阶段所学过的立体图形相关知识。虽然学生对其零碎的知识点已初步掌握，但对知识的系统整理可能存在疑惑。【教学目标】1使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点，掌握它们的体积和表面积计算公式，会从不同方向辨认物体的形状。2能根据立体图形的表面积和体积公式，解决日常生活中的实际问题。【教学重难点】重点：理解长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握这些图形表面积和体积的计算方法。难点：运用所学知识解决生活中的实际问题。【教学准备】多媒体课件、长方体、正方体、圆柱、圆锥模具、投影仪【情境导入】师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？请解释这一现象。学生观察、讨论后汇报。(水面高度升高了，因为石头占了圆柱形容器中水的空间)师：这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。你们有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你们有办法计算出石头的体积吗？师：要计算石头的体积，我们可以借助于立体图形的有关知识。(板书课题：立体图形的认识与测量)【复习回顾】1复习立体图形的认识。(1)课件出示四种立体图形。(2)课件出示下面的问题。说出上面各立体图形的名称和特点。说一说图中各字母表示的是什么。拿出两个物体摆一摆，看一看，辨认从不同方向看到的形状。组织学生分小组议一议，动手写一写，并互相交流。教师巡视指导。指名学生汇报并进行集体评议，教师根据学生的汇报整理出下表。(课件出示)图形名称特点字母表示意义不同方向看的形状长方体6个面：都是长方形(可能有2个相对的面是正方形)，相对的面完全相等。12条棱，相对的棱的长度相等。8个顶点。a：长b：宽h：高从上、下、左、右、前、后面看到的都是长方形(可能有2个相对的面是正方形)。正方体6个面：都是完全相同的正方形。12条棱相等。8个顶点。a：棱长从上、下、左、右、前、后面看到的都是正方形。圆柱3个面：上下2个底面是相同的圆，侧面是一个曲面，展开是一个长方形或正方形。O(O)：底面圆心r：底面半径h：圆柱的高从上、下面看是圆，从侧面看是长方形或正方形。圆锥2个面：底面是一个圆，侧面是曲面。O：底面圆心r：底面半径h：圆锥的高从上看是一个圆，中间有一个圆点；从下看是一个圆；从侧面看是一个等腰三角形。2.比较长方体和正方体的异同。(1)师：长方体和正方体有什么相同点和不同点？组织学生分组议一议，动手写一写，并相互交流。教师巡视指导。指名学生汇报，集体评议，引导学生逐步归纳出下表。(课件展示)共同点不同点长方体正方体6个面12条棱8个顶点至少有4个面是长方形6个面都是正方形(2)师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体之间有什么关系？组织学生议一议，相互交流。指名学生回答，教师板书：3圆柱和圆锥的关系师：你们能用哪种平面图形旋转成圆柱和圆锥？生1：在一根小棒上粘上长方形纸的一条边，旋转可得到圆柱；在一根小棒上粘上直角三角形的一条直角边，旋转可得到圆锥。生2：我觉得正方形纸也可旋转形成圆柱。课件演示长方形或正方形旋转形成圆柱、直角三角形旋转形成圆锥的过程。师：你知道圆柱与圆锥之间有什么关系吗？指名回答。师生交流得出：等底等高的圆柱与圆锥，圆锥的体积是圆柱的。4复习立体图形的表面积和体积(1)立体图形的表面积和体积的含义。谁能举例说明什么是立体图形的表面积？指名学生说一说，并进行集体评议，使学生明确：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。指名学生说一说，计量表面积用什么计量单位？(cm2、dm2、m2)谁能举例说明什么是立体图形的体积？指名学生说一说，并进行集体评议，使学生明确：一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积。指名学生说一说，计量体积用什么计量单位？在学生回答后，要求学生用手比一比1 cm3、1 dm3、1 m3有多大。(2)表面积的计算。课件出示例题：求下面图形的表面积。师：观察这几幅图，想一想，怎样计算长方体、正方体和圆柱的表面积？让学生先写出长方体、正方体、圆柱的表面积计算公式(填在课本第88页第5题表格中)，再进行计算。学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。用投影仪展示部分学生的计算结果，进行集体评议。(3)体积的计算。让学生在课本第88页用字母填出几种立体图形的体积计算公式。边填边思考这些体积公式是怎样推导出来的。指名学生口答各种立体图形的体积计算公式，教师用课件演示出教材第88页表格，并填写出来。提问：这些体积计算公式中哪一个是其他几个的基础？我们是怎样由长方体的体积计算公式推导出其他立体图形的体积计算公式的？(课件演示推导过程)归纳立体图形的体积公式。师：请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式，他们有什么相同的地方？师引导学生明确：正方体