2019届中考数学 几何初步与三角形第六节解直角三角形及其应用要题检测.docx

第六节解直角三角形及其应用姓名：_班级：_用时：_分钟1(2018天津中考)cos 30的值等于( )A. B. C1 D.2(2018云南中考)在RtABC中，C90，AC1，BC3，则A的正切值为( )A3 B.C. D.3(2019易错题)如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知cos ，则小车上升的高度是( )A5米 B6米C6.5米 D12米4(2018孝感中考)如图，在RtABC中，C90，AB10，AC8，则sin A等于( )A. B. C. D.5(2018宜昌中考)如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC100米，PCA35，则小河宽PA等于( )A100sin 35米 B100sin 55米C100tan 35米 D100tan 55米6把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin1，则2的度数为( )A120 B135C145 D1507(2018天水中考)已知在RtABC中，C90，sin A，则tan B的值为_8(2019原创题)如图，已知ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上，则cos C的值为_9(2018咸宁中考)如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110 m，那么该建筑物的高度BC约为_(结果保留整数，1.73)10(2019原创题)某条道路上有学校，为了保证师生的交通安全，通行车辆限速为40千米/时，在离道路100米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区(如图)在ABP中，PAB30，PBA45，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速？(精确到0.1秒，参考数据：1.41，1.73)11(2018恩施州中考)如图所示，为测量旗台A与图书馆C之间的直线距离，小明在A处测得C在北偏东30方向上，然后向正东方向前进100米至B处，测得此时C在北偏西15方向上，求旗台与图书馆之间的距离(结果精确到1米，参考数据1.41，1.73)12(2019原创题)如图，在RtABC中，C90，若sin A，则下列各式成立的是( )Acos A Bsin B Dtan A13(2018重庆中考B卷)如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度(或坡比)为i10.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A，B，C，D，E均在同一平面内)在E处测得建筑物顶端A的仰角为24，则建筑物AB的高度约为(参考数据：sin 240.41，cos 240.91，tan 240.45)( )A21.7米 B22.4米C27.4米 D28.8米14(2018眉山中考)如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则tanAOD_15(2017黑龙江中考)ABC中，AB12，AC，B30，则ABC的面积是_16(2018湘西州中考)如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A，B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C.经测量，C位于A的北偏东60的方向上，C位于B的北偏东30的方向上，且AB10 km.(1)求景点B与C的距离；(2)为了方便游客到景点C游玩，景区管委会准备由景点C向公路l修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长(结果保留根号)17(2018安徽中考)为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上如图所示，该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时AEBFED)在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3，平面镜E的俯角为45，FD1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？(结果保留整数)(参考数据：tan 39.30.82，tan 84.310.02)18一般地，当，为任意角时，sin()与sin()的值可以用下面的公式求得：sin()sin cos cos sin ；sin()sin cos cos sin .例如sin 90sin(6030)sin 60cos 30cos 60sin 301.类似地，可以求得sin 15的值是_参考答案【基础训练】1B2.A3.A4.A5.C6.B7.8.9.30010解：如图，作PCAB于点C.在RtAPC中，tanPAC，则AC100173(米)同理，BCPC100(米)，则ABACBC273(米)40千米/时米/秒，则27324.6(秒)答：车辆通过AB段的时间在24.6秒内时，可认定为超速11解：如图，由题意知MAC30，NBC15，BAC60，ABC75，C45.过点B作BEAC，垂足为E.在RtAEB中，BAC60，AB100米，AEcosBACAB10050(米)，BEsinBACAB10050(米)在RtCEB中，C45，BE50米，CEBE50米，ACAECE5050137(米)答：旗台与图书馆之间的距离约为137米【拔高训练】12B13.A14215.15或2116解：(1)如图，由题意得CAB30，ABC9030120，C180CABABC30，CABC30，BCAB10 km，即景点B，C相距的路程为10 km.(2)如图，过点C作CEAB于点E.BC10 km，C位于B的北偏东30的方向上，CBE60.在RtCBE中，CEBC5(km)17解：由题意可得FED45.在RtDEF中，FDE90，FED45，DEDF1.8米，EFDE(米)AEBFED45，AEF180A