编码理论实验报告实验一霍夫曼编码中信息熵及编码效率的实验.doc

实验名称 实验一 霍夫曼编码中信息熵及编码效率的实验一、 实验目的1. 掌握霍夫曼编码中信息熵的定义、性质和计算；2. 掌握霍夫曼编码中平均码字长度的定义和计算；3 掌握霍夫曼编码中编码效率的定义和计算；4. 正确使用C语言实现霍夫曼编码中信息熵、平均码长和编码效率的求取。二、实验内容1. 熟练列出霍夫曼编码中信息熵、平均码长和编码效率各自的计算公式；2. 正确使用C语言实现计算霍夫曼编码中信息熵、平均码长和编码效率的程序，并在Visual C+环境中验证。三、 实验原理1. 霍夫曼编码的基本原理按照概率大小顺序排列信源符号，并设法按逆顺序分配码字字长，使编码的码字为可辨识的。2. 平均码长：L=p(si)*li （单位为：码符号/信源符号）其中，p(si)为信源si在q个信源中出现的概率，li为信源si的二进制霍夫曼编码。3. 信息熵：H(S)=- p(si) *log2 p(si) （单位为：比特/信源符号）其中，p(si)为信源si在q个信源中出现的概率。4. 编码效率：= H(S)/ L其中，H(S)为信息熵，L为平均码长。四、 实验步骤：1. Huffman编码示例如下图：信源符号S1S2S3S4S5概率0.050.40.20.20.15信源缩减过程0.40.20.20.20.40.40.20.60.4编码011001011010码长322230010110100111011010001001102. 根据Huffman编码的例子，用C语言完成计算霍夫曼编码中信息熵的程序的编写，并在Visual C+环境中验证；3. 根据Huffman编码的例子，用C语言完成计算霍夫曼编码中平均码长的程序的编写，并在Visual C+环境中验证；4. 根据Huffman编码的例子，用C语言完成计算霍夫曼编码中编码效率的程序的编写，并在Visual C+环境中验证；实验程序：/* 霍夫曼编码信息熵、平均码长及编码效率的计算 */按照实验步骤的要求完成程序，正确计算霍夫曼编码的信息熵、/平均码长以及编码效率，并通过printf函数将三者的计算结果/打印出来#include#include#include#define CH_Num 5 /信源符号个数/主函数void main() /编程1：定义double型数组gailv存放各信源符号出现的概率 double gailvCH_Num=0.4,0.2,0.2,0.15,0.05; /编程2：定义int型数组code_len存放各信源符号的霍夫曼编码 int code_lenCH_Num=2,2,2,3,3;/编程3：定义double型变量aver_Len、Hs和code_ratio，分别/对应信息熵、平均码长及编码效率，并初始化为0 double aver_Len=0,Hs=0,code_ratio=0; int i;/编程4：利用for循环计算平均码长aver_Lenfor(i=0;iCH_Num;i+)aver_Len+=gailvi*code_leni; /编程5：利用for循环计算信息熵Hs for(i=0;iCH_Num;+i)Hs+=-(gailvi*(log(gailvi)/log(2); /编程6：计算编码效率code_ratiocode_ratio=Hs/aver_Len; /编程7：利用三条printf语句分别打印平均码长、信息熵和编码效率 printf(平均码长=%lf 比特/信源符号n,aver_Len);printf(信源熵=%lf 码符号/信源符号n,Hs);printf(编码效率=%lfn,code_ratio);运行结果如下图：实验心得：通过本次试验加深