2019高考数学复习第一部分题型专项练“12＋4”小题综合提速练（三）理.docx

“124”小题综合提速练(三)一、选择题1(2018广州市综合测试)已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|y2x1，则AB中元素的个数为()A3B2C1 D0解析：由5x24x0或，集合AB中有两个元素，故选B.答案：B2(2018益阳联考)已知命题p：若复数z满足(zi)(i)5，则z6i；命题q：复数的虚部为i，则下面为真命题的是()A(綈p)(綈q) B(綈p)qCp(綈q) Dpq解析：复数z满足(zi)(i)5，所以zi6i，所以命题p为真；复数，虚部为，所以命题q为假A(綈p)(綈q)为假；B.(綈p)q为假；C.p(綈q)为真；D.pq为假故选C.答案：C3(2018吉林省百校联考)已知单位向量e1与e2的夹角为，向量e12e2与2e1e2的夹角为，则()A B3C3或 D1或3解析：由题意可得：e1e211cos，且(e12e2)(2e1e2)2e(4)e1e22e(22)(4)4.而|e12e2|，|2e1e2|，利用平面向量夹角公式可得：cos，解得：3.答案：B4(2018广西三校联考)已知等差数列an满足：a313，a1333，则a7()A19 B20C21 D22解析：等差数列an中，d2，则a7a34d13821.故选C.答案：C5在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若2sin Bsin Asin C，cos B，且SABC6，则b()A2 B3C4 D5解析：利用正弦定理可得：2bac，由余弦定理可得：b2a2c22ac(ac)2ac，由cos B，得sin B，SABCac6，由得，b4，故选C.答案：C6某几何体的三视图如图所示，这个几何体的内切球的表面积为()A. B4(2)C. D.解析：如图，此几何体是底面边长为2，高为的正四棱锥令内切球的半径为r，则，r，从而内切球的表面积为S42.答案：A7秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例若输入n，x的值分别为3,3，则输出v的值为()A15 B16C47 D48解析：执行程序框图：输入n3，x3，v1，i2，i0，是，v1325，i1；i0，是，v53116，i0；i0，是，v163048，i1；i0，否，输出v48.故选D.答案：D8有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线与底面所成角为60，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的()A. 倍 B. 倍C2 倍 D2 倍解析：设圆柱的高为h，底面半径为r，圆柱的外接球的半径为R，则R22r2.圆锥的母线与底面所成角为60，圆锥的高为r，母线长l2r，圆锥的侧面积为lr2r2.4R2462r2，r23r2，h28r2，2，选C.答案：C9(xyz)4的展开式中的项数为()A10 B15C20 D21解析：因为(xyz)4(xy)z4C(xy)4C(xy)3zC(xy)2z2C(xy)z3Cz4所以再运用二项式定理展开共有5432115项，应选答案B.答案：B10若将函数f(x)2sin的图象向右平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)图象的一条对称轴为()Ax BxCx Dx解析：将函数f(x)2sin的图象向右平移个单位，得到f2sin2sin；再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数g(x)2sin.令xk，kZ，解得x2k，kZ.当k0时，函数g(x)图象的一条对称轴为x.故选D.答案：D11(2018吉林百校联考)已知抛物线C：y22px(p0)的焦点F到其准线l的距离为2，过焦点且倾斜角为60的直线与抛物线交于M，N两点，若MMl，NNl，垂足分别为M，N，则MNF的面积为()A. B.C. D.解析：由题意可得：抛物线的方程为y24x，直线MN的方程为：xy1，联立直线与抛物线的方程可得：y2y40，则：y1y2，y1y24，|y1y2|，MNF的面积为S2|y1y2|.答案：B12已知函数yf(x)的图象关于y轴对称，且当x(，0)时，f(x)xf(x)ac BcabCcba Dacb解析：因为函数yf(x)关于y轴对称，所以函数yxf(x)为奇函数因为xf(x)f(x)xf(x)，所以当x(，0)时，xf(x)f(x)xf(x)0，函数yxf(x)单调递减，当x(0，)时，函数yxf(x)单调递减因为120.22,0log31，log392，所以0log320.2ac，故选A.答案：A二、填空题13(2018广西三校联考)双曲线1的焦距为_解析：双曲线1，即由题意(25k)(9k)0，9k25，c225kk916，c4，2c8.答案：814已知2a4b2(a，bR)，则a2b的最大值为_解析：2a4b2a22b22，2a2b120，a2b0，当a2b时等号成立，所以a2b的最大值为0，故答案为0.答案：015(2018天津市滨海新区八校联考)已知函数f(x)，则函数g(x)xf(x)1的零点个数为_解析：本题实质即研究函数yf(x)与y的交点个数，作图如下：答案：616(2018柳州名校联考)如图所示，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则下列命题中正确的是_(将所有正确答案序号填写到横线上)ACBD；AC截面PQMN；ACBD；异面直线PM与BD所