黑龙江省大庆中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题文.docx

大庆中学20162017学年上学期期末考试高二数学文科试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。若有命题，则为（ ） 设集合M=1，2，N=a2，则“NM”是“a=1”的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件已知与之间的一组数据：x34557y24568 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（ ） （5，5）（4.5，5） （4.8，5） （5，6）命题“若AB，则AB”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） 已知双曲线的离心率为，则C的渐近线方程为（ ） 开始输入,输出结束是否北宋欧阳修在卖油翁中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿因曰：我亦无他，唯手熟尔”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的若铜钱是半径为2cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（ ） 执行如图所示的程序框图，如果输入， 则输出的的值为（ ） 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是（ ） 乙的众数是21 甲的中位数是24甲的极差是29 甲罚球命中率比乙高 下面进位制之间转化错误的是（ ）31(4)62(2) 101(2)5(10) 119(10)315(6) 27(8)212(3) 若椭圆过抛物线的焦点， 且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ） 已知P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到直线l：2xy+3=0和直线的距离之和的最小值是（ ） 2 1设分别为椭圆与双曲线的公共焦点,它们在第一象限内交于点,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率取值为（ ） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。将某班的60名学生编号为01,02，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为03，则剩下的四个号码依次是 .甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如表：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9.则两人的射击成绩较稳定的是_. 用秦九韶算法求多项式f(x)5x52x43x32x2x8当x2时的值的过程中v3 .已知实数1，m，16构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17题10分，18-22每题满分12分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1,0.3,0.4，第一小组的频数为5. (1)求第四小组的频率(2)参加这次测试的学生有多少人(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少 已知点，参数为，点Q在曲线C：上（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求点P与点Q之间距离的最小值 若命题p：曲线为双曲线，命题q：函数在R上是增函数，且pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围. 在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生 表2：女生 等级优秀合格尚待改进频数155 (1) 求出表中的x,y(2) 从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率； 已知动圆过定点，且在y轴上截得弦长为4,（1）求动圆圆心的轨迹Q的方程；（2）已知点为一个定点，过E作斜率分别为、的两条直线交轨迹于点、四点，且、分别是线段、的中点，若，求证：直线过定点 已知椭圆C方程为 ，左、右焦点分别是 ，若椭圆C上的点 到的距离和等于4（）写出椭圆C的方程和焦点坐标；（）直线过定点M（0，2），且与椭圆C交于不同的两点A，B，（）若直线倾斜角为 ，求 的值（）若，求直线的斜率的取值范围 1. D 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.A 8.B 9.A 10.B 11.B 12.D13. 15,27,39,51 14.甲 15. 52 16.或17.(1)由累积频率为1知，第四小组的频率为10.10.30.40.2.(2)设参加这次测试的学生有x人，则0.1x5，所以x50.即参加这次测试的学生有50人(3)达标率为0.30.40.290%，所以估计该年级学生跳绳测试的达标率为90%.18.(1)，；(2)19.解：当p为真命题时，（a2）（6a）0，解之得2a6当q为真命题时，4a1，即a3由pq为真命题，pq为假命题知p、q一真一假当p真q假时，3a6当p假q真时，a2因此实数a的取值范围是（，23，6）故答案为：（，23，6）20解：（1）设从高一年级男生中抽出 人，则，.表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为，尚待改进的2人为，则从这5人中任选2人的所有可能结果为：，共10种.设事件表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”.则的结果为：，共6种.，故所求概率为.21.解：（1）设动圆圆心为Q（x，y），动圆与y轴交于R，S两点，由题意，得|QP|QS|，当Q不在y轴上时，过Q作QHRS交RS于H，则H是RS的中点，|QS|，又|QP|，化简得y24x（x0）又当Q在y轴上时，Q与O重合，点Q的坐标为（0,0）也满足方程