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电力系统分析读书报告一、 电力系统的基本概念1、 电力系统：生产，输送，分配和消费电能的设备连接在一起而组成的整体叫做电力 系统电力网：输送和分配电能的网络叫电力网，包括升降压变压器和各种电压等级的输电线路。按职能分输电网络和配电网络2、 电力系统运行的基本要求（安全，优质，经济地用电）1) 保证安全可靠的供电2) 要有合乎要求的电能质量3) 要有良好的经济性4) 尽可能减小对生态环境的影响3、 负荷分类：按重要性分为3类第一级负荷：中断供电的后果极为严重，如可能危及人身安全的事故；使工业生产中的关键设备遭到难以修复的损坏，以致生产秩序长期不能回复正常，造成国民经济的重大损失，使市政生活的重要部门发生混乱。第二级负荷：中断供电将造成大量减产，使城市中大量居民的正常生活受到第三级负荷：短时供电中断不会造成重大损失的负荷。4、 负荷曲线：描述系统负荷随时间变化的曲线叫负荷曲线，常用的有年负荷曲线和日负荷曲线日最大负荷（峰荷），日最小负荷（谷荷）日平均负荷:负荷率最小负荷系数最大负荷利用小时数：如果负荷始终等于最大值，经过小时后所消耗的电能恰好等于全年的实际耗电量，则称为最大负荷利用小时数，即：最大负荷损耗时间：如果线路中输送的功率一直保持最大负荷功率,在小时内的能量损耗等于线路全年的实际电能损耗，则称为最大负荷损耗时间，即：5、 负荷特性：电压静态特性，频率静态特性6、 电能质量的指标：电压，频率，波形畸变率7、 电力系统的额定电压（1）电力线路的额定电压和系统的额定电压相等，也称它们为网络的额定电压。（2） 发电机的额定电压一般比系统的额定电压高5%。（3） 变压器的额定电压：变压器一次绕组额定电压等于电力系统的额定电压，对于直接和发电机相连的变压器一次绕组额定电压应等于发电机的额定电压；二次绕组额定电压比比系统的额定电压高5%或10%。8、 电力系统的接线方式有备用和无备用a) 无备用：单回路放射式，干线式，树状网络b) 有备用：双回路接线，环形网络，两端供电网络用于联接远离负荷中心地区的大型发电厂的输电干线和向缺乏电源的负荷集中地区供电的输电干线常采用双回路或多回路；位于负荷中心地区的大型发电厂和枢纽变电所一般用环形网络互联。二、 电力系统的元件模型与参数计算1、电力系统的元件：构成电力系统的各组成部件 包括各种一次设备元件、二次设备元件及各种控制元件。2、数学模型：元件或系统物理模型（物理特性）的数学描述。3、输电线路的参数计算（1）电阻：，为导线的电阻率，s为导线载流部分的标称截面积在tC精确计算时：为电阻的温度系数，铜取0.00382，铝取0.0036（2）电抗a.单导线线路每相单位长度的电感和电抗 为三相输电线路的一相的等值电感 为导线单位长度的电抗为导线材料的真空导磁系数，为额定频率50Hz为导线的几何均距，为三相导线的几何平均距离b.分裂导线线路每相单位长度的电感和电抗，为分裂导线每相的自几何均距，当分裂根数为2时， 当分裂根数为3时， 当分裂根数为4时（3）电纳：三相导线单位长度的电容及电纳分别相等a.单导线：，当，b.分裂导线：用一相导线组的等值半径代替导线半径（4）电导：一般认为线路的电导为零4、变压器的等值电路和参数（1）双绕组变压器的等值电路及参数计算 双绕组变压器的型等值电路和参数计算双绕组变压器的型等值电路如图所示。图中所有参数值都是折算到一次侧的值。参数可由铭牌上的四个数据得到，即短路损耗，短路电压，空载损耗和空载电流。 双绕组变压器含理想变压器的等值电路双绕组变压器含理想变压器的等值电路如图所示。 双绕组变压器的型等值电路若将变压器的励磁支路略去或另作处理，并将其变换成电气上直接相连的型等值电路，如图所示。（2）三绕组变压器的等值电路及参数计算 三绕组变压器励磁支路前移的星形等值电路和参数计算三绕组变压器励磁支路前移的星形等值电路如图所示。三绕组变压器等值电路中的参数计算原则与双绕组变压器的相同，但当三个绕组的容量不相等时，需要对短路损耗进行折算。对短路损耗进行折算的公式为：由此可得各绕组的短路损耗为：各绕组的短路电压为: 三、 电力网络的数学模型节点导纳矩阵：（1）节点导纳矩阵的形式电力系统等值电路的计算一般采 用节点方程法，即以母线电压为待求量n 个独立节点的节点方程一般写成矩阵形式 亦可缩记为矩阵称为节点导纳矩阵。（2）节点导纳矩阵元素的物理意义自导纳是节点以外的所有节点都接地时，节点对地的总导纳之和，即互导纳等于节点、之间的支路导纳的负值，即（3）节点导纳矩阵的修改 增加树支：从网络的原有节点引出一条导纳为的支路，同时增加一个节点，如图所示。增加树支导纳矩阵要增加一行一列，新增部分的元素：对角元素，非对角元素除外，其余均为零。原有部分的元素：节点的自导纳应增加，其余的均不变。 增加连支：在网络的原有节点、之间增加一条导纳为的支路，如图所示。导纳矩阵阶次不变，只需对与节点、有关的元素分别增添以下的修改量即可。 去掉连支：在网络的原有节点、之间切除一条导纳为的支路。这种情况可以当作是节点、之间增加一条导纳为的支路来处理。四、 复杂电力系统的潮流计算1、潮流计算的定解条件已知：PQ节点的和、PV节点的和、平衡节点和(不参与迭代)待求：PQ节点电压的和，PV节点的和。若有n个节点，m个PQ节点，则PV节点有（n-m-1）个，平衡节点只有一个，一般按以下顺序编号n个节点电力系统的潮流方程一般形式是2、牛顿-拉夫逊法潮流计算（1）牛顿-拉夫逊法的基本原理1）在求解单变量的线性方程时，修正方程式为解此方程得修正量为从而得到修正近似解为验算是否满足收敛判据若满足则无须再迭代，如果不满足，则需要进行反复迭代计算，直到满足为止，迭代计算的通式为2）求解多变量非线性代数方程设有n个联立的非线性代数方程则牛顿法的修正方程式如下根据上述方程利用高斯消去法或三角分解法解出修正量，然后对初始近似解进行修正如此反复迭代，在进行第k+1次迭代时，其修正方程式可缩写为式中是n阶方阵，称为雅克比矩阵，该矩阵中的元素表示第个函数对第个变量的偏导数。根据上式求得修正量，从而可得到修正近似解为迭代过程一直进行到满足以下收敛判据为止。或 （2）节点电压用直角坐标表示时的牛顿-拉夫逊法潮流计算 采用直角坐标时，节点电压可表示为导纳矩阵元素则表示为假定系统中的第1，2,，m号节点为PQ节点，第个节点的给定功率设为 和，第m+1，m+2，n-1号节点为PV节点，则对节点可列写方程 因此可按照之前用牛顿法求解n个联立的非线性代数方程的方法进行计算。（3）节点电压用极坐标表示时的牛顿-拉夫逊法潮流计算采用极坐标时，节点电压表示为节点功率方程为式中。节点编号顺序与之前相同，其中n-1个节点的电压相角和m个节点的电压幅值是未知量。对于每一个PQ节点或每一个PV节点都可以列写一个有功功率不平衡方程式，对于每一个PQ节点还可以再列写一个无功功率不平衡方程式，即可见上式共包含了n-1+m个方程式，正好同未知量的数目相等，而比直角坐标形式的方程式少了n-1-m个。同样，上面的方程式也可按照之前用牛顿法求解n个联立的非线性代数方程的方法进行计算。（4） P-Q分解法潮流计算P-Q分解法是极坐标形式牛顿-拉夫逊法潮流计算的一种简化计算，简化只涉及修正方程，并未改变节点功率平衡方程和收敛判据，因此不会降低计算结果的精度。极坐标形式的牛顿潮流算法的修正方程为在交流高压电网中，由于，因此系统中母线有功功率的变化主要受电压相位的影响，无功功率主要受母线电压幅值变化的影响。因此，可以将上面修正方程中的和略去不计，即认为它们的元素为零，这样，n-1+m阶的方程式便分解为一个n-1阶和一个m阶的方程，即由于和的元素都是节点电压幅值和相角差的函数，其数值在迭代过程中是不断变化的，因此还需要把这两个系数矩阵化成常数矩阵。由于线路两端的相角差是不大的（不超过1020），因此可认为此外，与系统各节点无功功率 相适应的导纳必远远小于该节点自导纳的虚部，即因此，矩阵和的元素的表达式可以简化为故修正方程式可以进一步简化为然后用和分别左乘以上两式，便得到了最终简化的修正方程式，即由于修正方程的系数矩阵为常数矩阵，只要作一次三角分解，即可反复使用，因此大大简化了计算过程。四、电力系统的暂态分析和计算1、同步电机的数学模型由于电力系统的暂态分析需要涉及到同步电机的暂态过程，因此首先需要根据同步电机内部的各电磁量的关系建立同步电机的数学模型。（1）基本前提 理想同步电机的假设条件a、线性化忽略磁路饱和、磁滞、涡流等的影响，假设电机铁心部分的导磁系数为常数。b、结构对称1）电机转子在结构上对于纵轴和横轴分别对称2）电机定子的a、b、c三相绕组的空间位置互差120电角度，在结构上完全相同。c、适当简化1）定子和转子的槽和通风沟不影响定子和转子的电感，即认为电机的定子和转子具有光滑的表面。2）电机空载，转子恒速旋转时，转子绕组的磁动势在定子绕组所感应的空载电势是时间的正弦函数。 假定正向的选取1）d轴超前q轴90，绕组磁链正向与绕组轴线的正方向相同。2）电流空间正向：转子各绕组中电流的正方向与磁链的正方向符合右手螺旋定则，定子各绕组中电流的正方向与磁链的正方向符合右手螺旋定则。3）感应电势：与电流正方向一致。4）定子电流：中性点流向机端。5）定子电压：电流流出端为正。6）转子电压：提供正向电流的励磁电压是正的。（2）同步发电机的原始方程 电势方程其中为磁链对时间的导数。按虚线所作的分块可将其简写为： 磁链方程按虚线所作的分块可将其简写为： 电感系数同步电机自感系数和互感系数的特点如下表所示电感系数凸极机隐极机定子各绕组的自感和互感系数周期变化常数转子各绕组的自感和互感系数常数或零常数或零定子绕组与转子绕组间的互感系数 、周期变化周期变化（3）d、q、0坐标系的同步电机方程坐标变换的目的： 简化磁链方程中的电感系数矩阵，将定子电感矩阵对角化，同时将变系数矩阵化为常系数矩阵。最后得到解耦的常系数磁链方程，简化分析计算。派克变换可将a、b、c三相变量转换为d、q、0轴分量。变换矩阵为 d、q、0坐标系下的电势方程 d、q、0坐标系下的磁链方程（4）同步电机的对称稳态运行 基本方程的实用化a、假定条件为了便于实际应用，对基本方程作进一步的简化，因此又作出如下假定：1）略去定子电势方程中的变压器电势，即认为。2）定子回路的电阻只在计算定子电流非周期分量衰减时予以计及，而在其他计算中则略去不计。b、实用正向将之前假定的正向进行一定的改变，改选转子d轴的负方向作为定子电压（电势）、电流的d轴分量的正方向，其余各量正方向不变。 同步电机稳态运行时的电势方程式和等值电路电势方程式写成交流相量的形式为在凸极机中，在电势中含有电流的两个轴向分量，为了仅用定子全电流列写电势方程，采用等值隐极机法，定义一个计算用的电势，且从而可得电势方程为等值隐极机等值电路如图所示2、同步发电机短路的暂态过程3、三相短路电流的实用计算(1)短路电流计算的基本原理和方法 简化处理元件模型方面：忽略发电机、变压器和输电线路的电阻，不计输电线路的电容，略去变压器的励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除外），负荷忽略不计或只作近似估计。标幺参数计算方面：选取各级平均电压作为基准电压，忽略各元件（电抗器除外）的额定电压和相应电压级平均额定电压的差别，认为变压器的标幺变比都等于1。 利用节点阻抗矩阵计算短路电流假定系统经过渡电阻发生三相短路，这个过渡电阻不参与形成网络的节点阻抗矩阵，则短路电流为 其中是短路前故障点的正常电压，在不要求精确计算的场合，在形成节点导纳矩阵时，所有节点的负荷略去不计，短路前网络处于空载状态，各节点电压的正常分量的标幺值都取为1。在应用节点阻抗矩阵求短路电流时，我们只需要利用节点阻抗矩阵中与故障点对应的一列元素，因此可先形成导纳矩阵，然后根据需要求出阻抗矩阵的部分元素即可。 利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流转移阻抗的概念：节点i单独施加电势时，该电势与其在节点j产生的短路电流之比即等于节点i、j之间的转移阻抗。转移阻抗的求法：1）在保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络的等值变换，逐步消去一切中间节点，电势源节点与短路点之间的阻抗就是所求。 2）利用电流分布系数求转移阻抗，计算公式为对于一个多电源的线性网络，根据叠加定理总可以把节点的短路电流表成：其中G是有源支路的集合，为第i个有源支路的电势。（2）起始次暂态电流和冲击电流的实用计算起始次暂态电流概念：短路电流周期分量（指基频分量）的初值。计算思路：只要把系统的所有元件都用其次暂态参数代表，那么前面计算稳态电流的方法就可运用于求解起始次暂态电流。系统中所有静止元件的次暂态参数都与其稳态参数相同，而旋转电机的次暂态参数则不同于其稳态参数。计及负荷影响时短路点的冲击电流为（3）短路电流计算曲线及其应用计算曲线：反映短路电流周期分量同计算电抗和时间的函数关系的一簇曲线。应用：用来确定短路后不同时刻的短路电流。具体计算步骤如下：a、绘制等值网络。注意无限大功率电源的内电抗为零。b、进行网络变换。把短路电流变化规律大体相同的发电机尽可能多地合并起来，最后将其变换为只含短路点和若干个电源点的完全网形网络，得到各转移阻抗。c、将转移电抗按各相应的等值发电机的容量进行归算，求出计算电抗。d、对各个计算电抗分别根据适当的计算曲线求取短路电流。由于网络中无限大功率电源提供的短路周期电流是不衰减的，可由公式计算。五、电力系统运行稳定性 1、静态稳定：电力系统在某一运行方式下受到一个小干扰后，能否恢复到它原来的运行状态的能力。2、暂态稳定：系统受到大干扰后，能否不失同步地过渡到新的稳定运行状态或恢复原来稳定运行状态的能力。3、简单电力系统：发电机通过变压器、输电线路与无穷大容量母线相连接，而且不计各元件电阻和导纳的输电系统。4、发电机的功率特性 隐极机： 凸极机： 5、静态稳定储备系数：,6、电力系统静态稳定的实用判据：7、小干扰法分析电力系统的静态稳定性电力系统在正常运行状态下,经受微小扰动后恢复到原来运行状态的能力叫电力系 统静态稳定性（1）李雅普诺夫小扰动稳定性判断原理： 对于微小扰动 由线性化近似方程判断小扰动稳定性 1) A 所有特征值实部均 0，小扰动方程的解不稳定 非线性系统小扰动不稳定3) A 有 0 或 实部 = 0 的特征值，则需要计及非线性部分( R(X) )才能判断非线性系统小扰动稳定性（2）用小扰动法分析计算电力系统静态稳定的步骤：1）列各元件微分方程以及联系各元件间关系的代数方程（网络方程）2）分别对微分方程和代数方程线性化3）消去方程中的非状态变量，求出线性化小扰动状态方程及矩阵 A4）进行给定运行情况的初态计算，确定A矩阵各元素的值。5）确定 A 矩阵特征值实部的符号，判断系统是否具有静态稳定性。（3）判断系统是否具有静态稳定性两种方法： 1）直接求出A矩阵的所有特征值2） 由小扰动方程之特征方程的系数，间接判断特征值实部的符号（4）电力系统静态稳定判据D为综合阻尼系数不计发电机的阻尼作用SEq 0计及发电机的阻尼作用SEq 0且 D 08、提高静态稳定性的措施 （1）采用自动励磁调节装置（2）提高运行电压水平（3）减小输电