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2016-2017学年高中数学 第四章 数系的扩充与复数的引入 2 复数的四则运算 2.2 复数的乘法与除法课后演练提升 北师大版选修1-2一、选择题1若复数z11i,z23i,则z1z2()A42iB2iC22iD3i解析:z1z2(1i)(3i)32ii242i.故选A.答案:A2已知bi(a,bR),其中i为虚数单位,则ab()A1B1C2D3解析:2aibi,由复数相等得,b2,a1,则ab1.故选B.答案:B3若x2yi和3xi互为共轭复数,则实数x与y的值是()Ax3,y3Bx5,y1Cx1,y1Dx1,y1解析:由题意得,.答案:D4i为虚数单位,则2 011()AiB1CiD1解析:i,2 011i2 011i45023i3i.答案:A二、填空题5在复平面内,复数对应的点的坐标为_解析:z1i则对应的点的坐标为(1,1)答案:(1,1)6已知复数z134i,z2ti,且z2的共轭复数与z1的积是实数,则实数t的值为_解析:由题意知2ti(tR),2z1(ti)(34i)(3t4)(4t3)i.2z1R,4t30.t答案:三、解答题7计算:(1);(2).解析:(1)i.(2)(1i)4ii(1i)22i(2i)24i.8已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1z2是实数,求z2.解析:(z12)(1i)1iz12i.设z2a2i,aR,则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R,a4.z242i.9已知复数z的共轭复数为,且z3iz,求z.解析:设zxyi(x,yR),则xyi,由已知,得(xyi)(xyi)3i
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