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河北定州中学2016-2017学年第一学期高二承智班数学周练试题(12)一、选择题1函数的图象大致为( )2设命题函数的最小正周期为 ;命题函数 的图象的一条对称轴是 ,则下列判断正确的是( )A.为真 B.为假 C.为真 D.为假3函数的部分图象如图所示,则 的解析式可以是( )A. B.C. D.4若函数在上单调递增,则实数的取值范围为( )A BC. D5函数的图象的一条对称轴方程为( )A. B. C. D.6将函数的图象向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程为( )A. B. C. D.7已知函数,则函数满足( )A最小正周期为B图象关于点对称C在区间上为减函数D图象关于直线对称8将函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象关于对称,则的最小值为( )A. B. C. D.9将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍(纵坐标不变),所得函数在下面哪个区间单调递增( )A B C D10已知函数()的图象的一条对称轴为,为了得到的图象,可将函数的图象( )A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位11的部分图象如图所示,把的图象向右平移个单位长度得到的图象,则的单调递增区间为( )A. B.C. D.12函数的部分图象如图所示,将的图象向左平移个单位后的解析式为( )A BC D二、填空题13已知,则的最小值为_.14已知,则_ _.15已知,则 16已知是函数两个相邻的两个极值点,且在处的导数,则_三、解答题17已知函数(1)若曲线在点处与直线相切,求与的值;(2)若曲线与直线有两个不同交点,求的取值范围18已知函数.(1)若,求的最小值,并确定此时的值;(2)若,求的值.19设函数 (1)求的最大值及此时的值 (2)求的单调减区间 (3)若20已知函数.(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)在中,三内角,的对边分别为,已知函数的图象经过点, 成等差数列,且,求的值.参考答案CBCDB CDBAD 11C12B1314 151617解:由,得(1)因为曲线在点处与直线相切,所以,解得(2)令,得与的情况如下:0-0+1所以函数在区间上单调递减,在区间上单调递增,是的最小值,当时,曲线与直线最多只有一个交点;当时,所以存在,使得由于函数在区间和上均单调,所以当时曲线与直线有且仅有两个不同交点综上可知,如果曲线与直线有两个不同交点,那么的取值范围是18(1),;(2).(1).当且仅当即即时,等号成立.故当时,取得最小值4.(2).,.19(1)时,;(2),;(3).(1)当时,时,;(2)由得,解得:所以函数的单调递减区间为,.(3)由得:,所以所以,故函数的值域为.20(1),单调递增区间:;
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