2020版高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合及其运算分层演练.docx

第1讲 集合及其运算1(2017高考全国卷)已知集合A1，2，3，4，B2，4，6，8，则AB中元素的个数为()A1B2C3 D4解析：选B因为集合A和集合B有共同元素2，4，所以AB2，4，所以AB中元素的个数为2.2(2017高考北京卷)已知全集UR，集合Ax|x2，则UA()A(2，2) B(，2)(2，)C2，2 D(，22，)解析：选C根据补集的定义可知，UAx|2x22，2，故选C3(2017高考天津卷)设集合A1，2，6，B2，4，CxR|1x5，则(AB)C()A2 B1，2，4C1，2，4，6 DxR|1x5解析：选B因为A1，2，6，B2，4，所以AB1，2，4，6，又CxR|1x5，所以(AB)C1，2，4故选B4(2019广东五校协作体第一次诊断考试)已知集合Ax|2x25x30，BxZ|x2，则AB中的元素个数为()A2 B3C4 D5解析：选BAx|2x25x30x|x3，BxZ|x2，AB0，1，2，故选B5(2019福州综合质量检测)已知集合Ax|x24x30，Bx|12x4，xN，则AB()A B(1，2C2 D1，2解析：选C法一：因为Ax|x24x30x|1x3，Bx|12x4，xN1，2，所以AB2，故选C法二：因为1A，所以1AB，故排除D；因为1.1B，所以1.1AB，故排除B；因为2A，2B，所以2AB，故排除A故选C6已知全集为整数集Z.若集合Ax|y，xZ，Bx|x22x0，xZ，则A(ZB)()A2 B1C2，0 D2，1，0解析：选D.由题可知，集合Ax|x1，xZ，Bx|x0或x0，若AB，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，1C(，2) D(，2解析：选B因为集合Ax|ylg(x2x2)x|1xa，因为AB，所以a1.13(2017高考江苏卷)已知集合A1，2，Ba，a23若AB1，则实数a的值为_解析：因为Ba，a23，AB1，所以a1或a231，因为aR，所以a1.经检验，满足题意答案：114设集合Ix|3x3，xZ，A1，2，B2，1，2，则A(IB)_解析：因为集合Ix|3x3，xZ2，1，0，1，2，A1，2，B2，1，2，所以IB0，1，则A(IB)1答案：115设全集UxN*|x9，U(AB)1，3，A(UB)2，4，则B_解析：因为全集U1，2，3，4，5，6，7，8，9，由U(AB)1，3，得AB2，4，5，6，7，8，9，由A(UB)2，4知，2，4A，2，4UB所以B5，6，7，8，9答案：5，6，7，8，916已知集合Ax|42x16，Ba，b，若AB，则实数ab的取值范围是_解析：集合Ax|42x16x|222x24x|2x42，4，因为AB，所以a2，b4，所以ab242，即实数ab的取值范围是(，2答案：(，21(2017高考全国卷)已知集合A(x，y)|x2y21，B(x，y)|yx，则AB中元素的个数为()A3B2C1 D0解析：选B集合A表示单位圆上的所有的点，集合B表示直线yx上的所有的点AB表示直线与圆的公共点，显然，直线yx经过圆x2y21的圆心(0，0)，故共有两个公共点，即AB中元素的个数为2.2(2019长沙市、南昌市部分学校第一次联考)已知集合AxN*|x22x30，Bx|ax1，若ABB，则实数a的取值的集合为()A. B1C. D.解析：选D.由x22x30，即(x1)(x3)0，得1x3，又xN*，所以A1，2因为ABB，所以BA，当a0时，B，符合题意，当a0时，因为BA，所以1或2，得a1或a，所以实数a的取值的集合为，故选D.3(2019沈阳模拟)已知集合AxN|x22x30，B1，3，定义集合A，B之间的运算“*”：A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，则A*B中的所有元素数字之和为()A15 B16C20 D21解析：选D.由x22x30，得(x1)(x3)0，得A0，1，2，3因为A*Bx|xx1x2，x1A，x2B，所以A*B中的元素有：011，033，112，134，213(舍去)，235，314(舍去)，336，所以A*B1，2，3，4，5，6，所以A*B中的所有元素数字之和为21.4设x表示不大于x的最大整数，集合Ax|x22x3，B，则AB_解析：不等式2x8的解为3x3，所以B(3，3)若xAB，则，所以x只可能取值3，2，1，0，1，2.若x2，则x232x0，没有实数解；若x1，则x21，得x1；若x0，则x23，没有符合条件的解；若x1，则x25，没有符合条件的解；若x2，则x27，有一个符合条件的解，x.因此，AB.答案：5若集合Ax|x2ax10，xR，集合B1，2，且AB，求实数a的取值范围解：若A，则a240，解得2a2；若1A，则a2，此时A1，符合题意；若2A，则a，此时A，不合题意；若AB1，2，此时不存在满足题意的a的值综上所述，实数a的取值范围为2，2)6设全集IR，已知集合Mx|(x3)20，Nx|x2x60(1)求(RM)N；(2)记集合A(RM)N，已知集合Bx|a1x5a，aR，若ABA，求实数a的取值范围解：