2019年高中物理第十六章动量守恒定律第4节碰撞学案新人教版.docx

第4节碰撞1.知道弹性碰撞、非弹性碰撞和碰撞现象的特点2.能利用动量和能量的观点分析、解决一维碰撞的问题3了解粒子的散射现象，进一步理解动量守恒定律的普适性一、弹性碰撞和非弹性碰撞1弹性碰撞和非弹性碰撞(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒的碰撞叫弹性碰撞(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒的碰撞叫非弹性碰撞2一维弹性碰撞分析在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰根据动量守恒和能量守恒：m1v1m1v1m2v2；m1vm1vm2v碰后两个物体的速度分别为v1v1，v2v1.(1)若m1m2，v1和v2都是正值，表示v1和v2都与v1方向同向(若m1m2，v1v1，v22v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去)(2)若m1得m乙m甲碰后p甲、p乙均大于零，表明甲、乙两球同向运动，应有v乙v甲，即，解得m乙5m甲；碰撞过程中，动能不会增加，则即，解得m乙m甲综上可得m甲与m乙的关系为m甲m乙5m甲可见选项C正确答案C处理碰撞问题的思路(1)对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次再看总机械能是否增加(2)一个符合实际的碰撞，除动量守恒外还要满足能量守恒，同时注意碰后的速度关系(3)要灵活运用Ek或p，Ekpv或p几个关系式质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量pA9 kgm/s，B球的动量pB3 kgm/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球动量的可能值是()ApA6 kgm/s，pB6 kgm/sBpA8 kgm/s，pB4 kgm/sCpA2 kgm/s，pB14 kgm/sDpA4 kgm/s，pB17 kgm/s解析：选A由碰撞前后两球总动量守恒，即pApBpApB，可排除选项D；由碰撞后两球总动能不可能增加，即，可排除选项C；由碰撞后A球不可能穿越B球，即，可排除选项B所以，四个选项中只有选项A是可能的对爆炸类问题的分析解决爆炸类问题时，要抓住以下三个特征1动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸系统内的相互作用力远大于系统受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒2动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，因此爆炸后系统的总动能增加3位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体发生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后，物体仍然从爆炸的位置以新的动量开始运动以初速度v0与水平方向成60角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行(1)求质量较小的一块弹片速度的大小和方向；(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能思路点拨 (1)手榴弹到达最高点时具有水平方向的动量，爆炸过程中水平方向动量守恒(2)爆炸过程中增加的动能来源于燃料的化学能解析(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v1v0cos 60v0设v1的方向为正方向，如图所示由动量守恒定律得3mv12mv1mv2其中爆炸后大块弹片速度v12v0解得v22.5v0，“”号表示v2的方向与爆炸前速度方向相反(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量，即Ek2mvmv3mvmv.答案(1)2.5v0方向与爆炸前速度方向相反(2)mv处理爆炸问题的注意事项(1)在处理爆炸问题，列动量守恒方程时应注意：爆炸前的动量是指即将爆炸那一刻的动量，爆炸后的动量是指爆炸刚好结束时那一刻的动量(2)在爆炸过程中，系统的动量守恒，机械能增加 一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v02 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31，不计质量损失，重力加速度g取10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()解析：选B弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有mv0mv甲mv乙，解得4v03v甲v乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有hgt2，水平方向对甲、乙两弹片分别有x甲v甲t，x乙v乙t，代入各图中数据，可知B正确用动量和能量观点解决综合问题动量与能量观点的综合应用常见的有以下三种模型1子弹打木块类模型(1)子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒(2)在子弹打木块过程中摩擦生热，则系统机械能不守恒，机械能向内能转化(3)若子弹不穿出木块，则二者最后有共同速度，机械能损失最多2弹簧类模型(1)对于弹簧类问题，在作用过程中，系统合外力为零，满足动量守恒(2)整个过程涉及到弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题(3)注意：弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧最短，具有最大弹性势能3滑块滑板类模型(1)把滑块、滑板看做一个整体，摩擦力为内力，则在光滑水平面上滑块和滑板组成的系统动量守恒(2)由于摩擦生热，机械能转化为内能，则系统机械能不守恒应由能量守恒求解问题(3)注意滑块若不滑离木板，意味着二者最终具有共同速度 命题视角1子弹打木块模型如图所示，在水平地面上放置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出)，若木块与地面间的动摩擦因数为，求：(1)子弹射入木块后，木块在地面上前进的距离；(2)射入的过程中，系统损失的机械能解析因子弹未射出，故碰撞后子弹与木块的速度相同，而系统损失的机械能为初、末状态系统的动能之差(1)设子弹射入木块时，二者的共同速度为v，取子弹的初速度方向为正方向，则有：mv(Mm)v，二者一起沿地面滑动，前进的距离为x，由动能定理得：(Mm)gx0(Mm)v2，由两式解得：x.(2)射入过程中损失的机械能Emv2(Mm)v2，解得：E.答案(1)(2) 命题视角2弹簧类模型如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动假设B和C碰撞过程时间极短，求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能解析A、B碰撞时动量守恒、能量也守恒，而B、C相碰粘接在一块时，动量守恒系统产生的内能则为机械能的损失当A、B、C速度相等时，弹性势能最大(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mv02mv1此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为E.对B、C组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得mv12mv2mvE(2m)v联立式得Emv.(2)由式可知v2v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep.由动量守恒定律和能量守恒定律得mv03mv3mvE(3m)vEp联立式得Epmv.答案(1)mv(2)mv 命题视角3滑块滑板模型在光滑水平桌面上，有一长l2 m的木板C，它的两端各有一挡板，C的质量mC5 kg，在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A、B，质量分别为mA1 kg，mB4 kg.开始时A、B、C都静止，并且A、B间夹有少量的塑胶炸药，如图所示，炸药爆炸使得A以6 m/s的速度水平向左运动如果A、B与C间的摩擦忽略不计，两滑块中任一块与挡板碰撞后都与挡板结合成一体，爆炸和碰撞时间都可忽略求：(1)当两滑块都与挡板相碰后，板C的速度为多大？(2)到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移大小和方向如何？思路点拨 爆炸过程中A、B相互作用，系统满足动量守恒定律，A、B分离后以不同的速率滑向挡板，A先到达挡板与C作用，并发生完全非弹性碰撞，C与另一物体B有相对运动，直到碰撞结束为止，整个过程满足动量守恒定律解析(1)对于由A、B、C组成的系统，开始时静止，由动量守恒定律有(mAmBmC)vC0，得vC0，即最终木板C的速度为0.(2)A先与C相碰，由动量守恒定律有mAvA(mAmC)v共所以v共1 m/s.对A、B组成的系统由动量守恒定律有mAvAmBvB得vB1.5 m/s.从炸药爆炸到A、C相碰的时间t1 s，此时B距C的右壁xBvBt10.75 m，设再经过t2时间B与C相碰，则t20.3 s，故C向左的位移xCv共t210.3 m0.3 m，方向向左答案(1)0(2)0.3 m向左(1)多个物体组成的系统应用动量守恒时，既可以根据作用的先后顺序选取系统，也可以选所有物体为系统，这要由题目需要而定(2)注意题目中出现两物体相距最远、最近或物体上升到最高点等状态时，往往对应两物体速度相等(3)当问题有多过程、多阶段时，必须分清不同过程的受力特点、力的做功特点等，明确对应过程所遵从的规律【通关练习】1(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()Amv2Bv2CNmgL DNmgL解析：选BD设系统损失的动能为E，根据题意可知，整个过程中小物块和箱子构成的系统满足动量守恒和能量守恒，则有mv(Mm)vt(式)、mv2(Mm)vE(式)，由联立解得Ev2，可知选项A错误，B正确；又由于小物块与箱壁碰撞为弹性碰撞，则损耗的能量全部用于摩擦生热，即ENmgL，选项C错误，D正确2一轻质弹簧的两端连接两滑块A和B，已知mA0.99 kg，mB3 kg，放在光滑水平面上，开始时弹簧处于原长，现滑块A被水平飞来的质量为mC10 g、速度为400 m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，求：(1)子弹击中滑块A的瞬间滑块A和B的速度大小；(2)以后运动过程中弹簧的最大弹性势能解析：(1)子弹击中滑块A的过程