高中数学 推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.1第2课时分析法检测新人教A版.docx_第1页
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第2课时 分析法A级基础巩固一、选择题1关于综合法和分析法的说法错误的是()A综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B综合法又叫顺推证法或由因导果法C综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法D分析法又叫逆推证法或执果索因法解析：由综合法和分析法的意义与特点，知C错误答案：C2分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设abc，且abc0，求证： 0Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0解析：ab2ac3a2(ac)2ac0(ac)(ab)0.答案：C3若a1，0b1，则下列不等式中正确的是()Aab1 Bba1Clogab0 Dlogba0解析：因为a1，0b1，所以logabloga10.答案：C4对于不重合的直线m，l和平面，要证明，需要具备的条件是 ()Aml，m，l Bml，m，lCml，m，l Dml，l，m解析：对于选项A，与两相互垂直的直线平行的平面的位置关系不能确定；对于选项B，平面内的一条直线与另一个平面的交线垂直，这两个平面的位置关系不能确定；对于选项C，这两个平面有可能平行或重合；根据面面垂直的判定定理知选项D正确答案：D5设P，Q，R，则P，Q，R的大小关系是()APQR BPRQCQPR DQRP解析：先比较Q与R的大小QR()()()因为()2()2722(632)2()0，所以QR(1)，所以PRQ.答案：B二、填空题6如果abab，则实数a，b应满足的条件是_解析：ababaabba()b()(ab)()0()()20，故只需ab且a，b都不小于零即可答案：a0，b0且ab7设a0，b0，c0，若abc1，则的最小值为_解析：根据条件可知，欲求的最小值只需求(abc)的最小值，因为(abc)332229(当且仅当abc时取“”)，所以的最小值为9.答案：98如图，在直四棱柱A1B1C1D1ABCD(侧棱与底面垂直)中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1CB1D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形)解析：要证明A1CB1D1只需证明B1D1平面A1C1C因为CC1B1D1只要再有条件B1D1A1C1，就可证明B1D1平面A1CC1从而得B1D1A1C1.答案：B1D1A1C1(答案不唯一)三、解答题9已知a1，求证：1，要证2，只需证()2(2)2，只需证a1a124a，只需证a，只需证a21a2，即证11，f(2)，则实数a的取值范围是_解析：因为f(x)是周期为3的奇函数，且f(1)1，所以f(2)f(1)f(1)，因此1，则0，解之得1a.答案：3设实数a，b，c成等比数列，非零实数x，y分别为a与b，b与c的等差中项，证明：2.证明：要证明2，只要证aycx2xy，也就是证明2ay2cx4xy.由题设条件b2ac，2xab，2ybc，所以2ay2cxa
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