全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
平方根(2)【学习内容】:教材P41-44 平方根(2)【学习目标】: 1.经历用的夹值法估值过程,初步了解无限不循环小数的特点.2.会估算一些数的算术平方根并加以应用解决实际问题.【学习重点】:认识无限不循环小数的特点,会估算一些数的算术平方根.【学习难点】:会估算一些数的算术平方根并加以应用解决实际问题.【教法学法】:教法:引导探究 归纳总结 学法:观察 思考 合作 交流 展示【学习准备】:多媒体、课件【学习过程】:1. 自主明标 (一)复习引入 (1)求下列各数的算数平方根. 81 0.0001 (2)求下列各式的值. 板书目标:算数平方根估值、比较(二)自主预习1预习任务阅读教材任务1 用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形,并表示出这个大正方形的边长.任务2 如何认识的大小,你能找到几种方法?2 预习自测 (1)比较下列各组数的大小: 与; 与. 二.互动达标探究1 认识无限不循环小数 活动一 动手操作,发现新知 参照课本41页,把两个面积为1小正方形沿对角线剪开,所得到的4个正方形拼在一起,就得到一个面积为2的大正方形.小正方形对角线的长与大正方形的边长有什么关系?表示出它们的长度?解:很明显小正方形对角线的长即为大正方形的边长. 设大正方形的边长为,则. 由算术平方根的意义可知 ,所以大正方形的边长是.问:仔细观察图形,小正方形的对角线是多少呢?到底有多大? 活动二 到底有多大? 根据活动一的结论:被开方数大的数算术平方根也大. 我们可以用夹值法进行粗略估计:因为,所以,即,这说明的值一定在1和2之间. ,且, ;,且,;,且,.如此进行下去,可以得到的更准确的近似值:事实上, ,是一个无限不循环小数,像这样的数还有很多,如:,等.问:是整数位是几的小数?点拨:无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数;自此我们将进入有理数外的一个新的数域,也为我们后面学习实数做铺垫.这里的夹值法常用来估计一些正数的算术平方根,需要重视.练习:,分别是介于哪两个连续整数之间的数?探究2 估算在实际问题中的应用 例 小丽想用一块面积为的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片,使它的长与宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?解:略 方法总结:此题解决的关键就是比较与7的大小,用“两个正数比较大小,被开方数大越大,对应的算术平方根也越大”这个结论进行估算比较显得更得心应手,生活当中这种估算方法也经常用到.探究3 被开方数与算数平方根小数点移动规律 例 计算下列各式的值,你能发现其中的规律吗?问: 注意观察小数点位数的变化.解析:可以发现:被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右移动1位;被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根的小数点就向左移动1位.问:你能说明其中的数学道理吗?学生讨论,教师引导学生从被开方数扩大的倍数与其算数平方根扩大的倍数思考回答.即当被开方数扩大(或缩小)100倍,10000倍,.时,其算数平方根相应地扩大(或缩小)10倍,100倍,.方法总结:这个规律可以用来帮我们估计一些算术平方根,如根据估算的值.(三)归纳小结 (1)被开方数增大或缩小时,其相应的算术平方根也相应地增大或缩小,因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值. (2)无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数. (3)当被开方数的小数点向右移动2位时,算术平方根的小数点只向_右_移动_1_位;当被开方数的小数点向左移动2位时,算术平方根的小数点只向_左_移动_1_位.三多元达标(一)当堂检测(5分钟对抗检测评比)(1)若0.3507,1.109;则_; _;_; _.2.下列说法正确的是( ) A. 的算术平方根是 B. 的算术平方根是-2 C. 的算术平方根是4 D. 的算术平方根是3.比较大小: 与4 与(2) 拓展练习3 某市要修建一个长方形休闲广场,要求长是宽的三倍,面积为19200平方米,求该广场的长和宽各是多少?4 国际比赛的足球场长在1
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 中职学校数字校园建设规划方案
- 人才测评技术及应用复习资料
- 专业课程设计方案报告格式
- 山东大学《649药学专业综合》历年考研真题汇编合集
- 等差数列的前n项和公式(第二课时)高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册
- 《神奇的极光》-【中职专用】高二语文同步公开课讲堂(语文版·拓展模块)
- 小儿癫痫持续状态应急预案
- 完善疫情防控的应急预案
- 毕业论文评语(15篇)
- 公需课答案-数字技术领域新职业-人工智能与行业应用
- 国家科学技术进步奖
- 电线电缆铜含量计算表
- 风险分级管控和隐患排查治理体系解读
- 2_发电企业生产作业安全管控标准化工作规范(试行)
- PowerPC体系结构之中断异常
- 毕业照拍摄协议(共1页)
- 人教版六年级上册、下册英语短语及词组总汇
- 灌注桩钢筋笼自动计算套用表格
- 宠物食品项目策划方案(范文)
- 【工程文档】火灾自动报警系统绝缘电阻测试记录
- 三废处理工艺课件
评论
0/150
提交评论