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圆的基本概念和性质一、选择题1如图,已知O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是()A6B5C4D32O过点B,C,圆心O在等腰直角ABC内部,BAC=90,OA=1,BC=6,则O的半径为()AB2CD33如图,已知O的直径ABCD于点E,则下列结论一定错误的是()ACE=DEBAE=OEC =DOCEODE4在O中,圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半,则弦AB所对圆心角的大小为()A30B45C60D905如图,在O中,直径CD弦AB,则下列结论中正确的是()AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD6如图,在半径为5cm的O中,弦AB=6cm,OCAB于点C,则OC=()A3cmB4cmC5cmD6cm7如图,O是ABC的外接圆,B=60,O的半径为4,则AC的长等于()A4B6C2D88如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的一弦,自O点作BC的垂线,且交BC于D点若AB=16,BC=12,则OBD的面积为何?()A6B12C15D309如图,半径为3的O内有一点A,OA=,点P在O上,当OPA最大时,PA的长等于()ABC3D210已知O的直径CD=10cm,AB是O的弦,AB=8cm,且ABCD,垂足为M,则AC的长为()A cmB cmC cm或cmD cm或cm11已知O的面积为2,则其内接正三角形的面积为()A3B3C D12如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,A=22.5,OC=4,CD的长为()A2B4C4D813在ABC中,C为锐角,分别以AB,AC为直径作半圆,过点B,A,C作,如图所示若AB=4,AC=2,S1S2=,则S3S4的值是()ABCD二、填空题14如图,已知点A(0,1),B(0,1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C,则BAC等于度15如图,AB是O的直径,CD为O的一条弦,CDAB于点E,已知CD=4,AE=1,则O的半径为16如图,AB是O的直径,弦CD垂直平分半径OA,则ABC的大小为度17如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,若AB=8,CD=6,则BE=18如图,在O中,CD是直径,弦ABCD,垂足为E,连接BC若AB=2,BCD=30,则O的半径为19如图,在O中,半径OD垂直于弦AB,垂足为C,OD=13cm,AB=24cm,则CD=cm20如图,AB是O的直径,点C是O上的一点,若BC=6,AB=10,ODBC于点D,则OD的长为21如图,在半径为5的O中,弦AB=8,P是弦AB所对的优弧上的动点,连接AP,过点A作AP的垂线交射线PB于点C,当PAB是等腰三角形时,线段BC的长为22如图,在扇形OAB中,AOB=60,扇形半径为r,点C在上,CDOA,垂足为D,当OCD的面积最大时,的长为23如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,连接AC若CAB=22.5,CD=8cm,则O的半径为 cm24如图,AD是O的直径,弦BCAD于E,AB=BC=12,则OC=25如图,圆O的直径AB=8,AC=3CB,过C作AB的垂线交圆O于M,N两点,连结MB,则MBA的余弦值为26如图,O的直径CD=10cm,AB是O的弦,ABCD,垂足为M,OM:OC=3:5,则AB=cm27如图,AB为O的弦,O的半径为5,OCAB于点D,交O于点C,且CD=1,则弦AB的长是28如图,以ABC的边BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E,连结OD、OE,若A=65,则DOE=29如图,在O中,OAB=45,圆心O到弦AB的距离OE=2cm,则弦AB的长为cm参考答案一、选择题1B;2C;3B;4D;5B;6B;7A;8A;9B;10C;11C
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