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第 41 卷 第 10 期 电力系统保护与控制 Vol.41 No.10 2013年5月16日 Power System Protection and Control May 16, 2013 考虑电动汽车入网技术的电力系统机组组合研究 薛 松 1，2，袁 越1，2，傅质馨1，2，许 璐1，2，朱金大3 （1.河海大学能源与电气学院，江苏 南京 211100；2.河海大学可再生能源发电技术教育部工程研究中心， 江苏 南京 210098； 3.国网电力科学研究院，江苏 南京 210003） 摘要：为了提高电动汽车入网技术（V2G）的电力系统机组组合实用性和经济性，提出一种考虑可入网电动汽车（PEV）的数 量变化和电池电荷状态变化的机组组合算法。利用电池电荷状态与充放电电量之间的关系，结合预估的不同时段入网 PEV 数 量，确定每天入网 PEV 的净充电总需求量。构建考虑电动汽车入网技术的电力系统机组组合模型，以发电成本为目标函数， 加入电池电荷状态的罚函数，求解电力系统机组的出力计划和入网 PEV 的充放电控制计划。分析了不同情景下充放电最优控 制和机组组合结果，对比了不同 PEV 充电模式对电力系统机组组合结果的影响。算例分析结果表明，该方法可以有效的节省 机组成本，实现电动汽车的连续调度，证明了该方法的正确性和有效性。 关键词：机组组合；遗传算法；可入网电动汽车；电动汽车入网；电池状态 Unit commitment in power system considering vehicle-to-grid XUE Song1, 2, YUAN Yue1, 2, FU Zhi-xin1, 2, XU Lu1, 2, ZHU Jin-da3 (1. College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China; 2. Research Center for Renewable Energy Generation Engineering of Ministry of Education, Hohai University, Nanjing 210098, China; 3. State Grid Electrical Power Research Institute, Nanjing 210003, China) Abstract: In order to improve the practicability and economy of vehicle-to-grid (V2G) accessing power system, the paper proposes a novel unit combination algorithm considering plug-in electric vehicle (PEV) quantity change and state-of-charge (SOC) change. The relationship between SOC and charge and discharge power along with the estimate of PEV quantity in different time is used to determine daily PEV net charge demand. A new unit commitment in power system considering V2G model is developed, taking the generating cost as the objective function and the state-of-charge as the penalty function to figure out the output schedule and the optimal PEV charging and discharging control plan. The optimal PEV charging and discharging and the results of unit combination in different scenarios are investigated. The effects of different PEV charging modes on the unit combination are compared. It is found that the method can save the unit cost effectively and realize the continuous dispatching, and its correctness and applicability are verified. Key words: unit commitment; genetic algorithm; plug-in electric vehicle; vehicle-to-grid; state-of-charge 中图分类号： TM619 文献标识码：A 文章编号： 1674-3415(2013)10-0086-07 0 引言 日益高涨的石油价格使得世界各国更加重视新 能源汽车产业，加大对该产业的投入。随着电池技 术的不断进步，电动汽车的产业化规模正在加速形 成。电动汽车与传统内燃汽车相比，可以有效地降 低一次能源的消耗；与此同时，二氧化碳的“零排 放”更加符合当今科技发展的方向；而且当大规模 可入网电动汽车（Plug-in Electric Vehicle, PEV）接 基金项目：国家电网公司科技项目 入电网之后可作为分布式储能元件，与分布式电源 配合使用，平抑风能和太阳能等可再生能源不确定 的、间歇的发电特性波动，提高电力系统的经济性 和安全性1-2。 但大规模的PEV接入电网之后，会对电力系统 的规划和运营带来新的问题。PEV的充电经常会发 生在峰荷时段， 如果不对PEV的充电动作采取控制， 会给电网造成不小的冲击，并且加大电网不必要的 投资规模3-4。 电动汽车入网（Vehicle-to-Grid, V2G）技术， 薛 松，等 考虑电动汽车入网技术的电力系统机组组合研究 - 87 - 即当电动汽车不使用时，车载电池的电能销售给电 网，如果车载电池需要充电，电能则从电网流向车 辆。通过V2G技术不但不会对峰荷时的电网造成冲 击，反而可以通过在峰荷时将自身多余的一部分能 量出售给电网来到达“削峰”和通过在谷荷时进行 充电来达到 “填谷” ， 使负荷的峰谷波动得到有效的 平抑5。据统计，汽车每天平均有 90%的时间处于 闲置状态，这是V2G技术应用的重要依据。 机组组合是通过设计不同类型不同容量发电机 组的启停机规划来达到利益最大化。考虑电动汽车 入网的电力系统机组组合是当大规模PEV入网时， 进行传统机组组合与V2G技术的联合运行优化控 制，达到利益最大化6-8。 电动汽车入网的电力系统机组组合问题在国内 外都已经有一些研究成果：文献6-7提出了考虑运 用 V2G 技术的入网 PEV 机组组合模型，并使用粒 子群算法进行求解，设定了汽车总量、停车场容量 限制和每天总的允许充放电总量的条件，算例计算 出了停车场内的电动汽车 V2G 对降低系统发电成 本的作用，但没有考虑入网 PEV 充电行为的特性。 文献8以发电机组的运行成本和 CO2 排放量的加 权和最小为目标，建立了考虑电动汽车入网后的机 组组合模型， 并分析了入网 PEV 不同充电模式对机 组组合结果的影响。 目前研究都没有考虑入网 PEV 离网时候的电 荷状态（State-of-Charge，SOC）和入网 PEV 数量 随时间变化而带来的一系列问题。PEV 接入电网时 的电量不可能为 0，这使得充电总量受到限制，放 电也不可能到 0， 过低的 SOC 会影响用户离网之后 的使用； 而入网 PEV 数量的增减会改变单时段最大 充放电能力，并且网内 PEV 的 SOC 均值每个时段 都会因有新的汽车入网而降低。 本文建立了一种计及 PEV离网 SOC 和 PEV 数 量增减的考虑 V2G 技术的电力系统机组组合优化 模型。分析了不同情景下充放电最优控制和机组组 合结果， 并对比了不同 PEV 充电模式 （无控充电模 式、持续充电模式、V2G 优化充电模式）对电力系 统机组组合结果的影响。 1 含 PEV 的机组组合问题的模型 1.1 目标函数 在传统机组组合中， 大机组由于其经济性较好， 但响应速度较慢，一般用来满足系统的基荷需求， 而小机组有着相对较快的响应速度和高成本，一般 用来满足系统的不确定波动负荷和峰荷的需求。当 PEV接入电网之后，可以降低系统对“小而贵”机 组的依赖，从而降低机组组合的成本。本文采用与 传统机组组合问题相同的目标函数，即机组发电成 本最低为目标函数6-9，如式（1）所示。 = += N i H t itiii tItISCtPFCF 11 )()1(1 ()(min （1） 式中：)(tPFC ii 为第i个发电机组t时段的燃料成 本函数；)(tSCi为第i个发电机组t时段的启停成本 函数；)(tPi为第i个发电机组t时段的出力；)(tIi为 第i个发电机组t时段的状态，运行时为 1，否则为 0；H=24 为总优化时段；N为发电机总数。 1) 发电机组燃料成本 )()()( 2 tPctPbatPFC iiiiiii += （2） 式中， i a， i b， i c为第i个发电机组的燃料成本系 数。 2) 发电机组启动成本 minoffoff offoff :( ) ( ) :( ) iiii i iii HcostTXtH SC t CcostXtH （3） offminc iii HTT=+ （4） 式中： i Hcost为第i个发电机组的热启动成本； i Ccost为第i个发电机组的冷启动成本； min i T为第i 个发电机组的最小允许停机时间； off ( ) i Xt为第i个 发电机组t时段之前的连续停机时间； c i T为第i个 发电机组的冷启动时间。 3）发电机组停机成本 本文没有考虑发电机的停机成本。 1.2 约束条件 含 PEV 的机组组合问题需要满足下列约束条 件。其中，约束条件 12 在传统机组组合模型中加 入了 V2G 充放电功率，约束条件 35 为传统机组组 合模型的条件，约束条件 69 为本文新增加的条件。 1）负荷平衡 V2G 1 ( ) ( )( )( )( ) N ii i I t P tPtD tL t = +=+ （5） 式中： V2G( ) Pt为t时段 PEV 的充放电总量，当 V2G( ) Pt 为正时 PEV 整体看是向电网放电，当 V2G( ) Pt为负时PEV整体看是从电网充电；)(tL为t 时段系统的网损；)(tD为t时段的负荷。 2）系统旋转备用容量需求 max V2G 1 ( )( )( )( )( ) N ii i I t PtPtD tR t = + （6） - 88 - 电力系统保护与控制 式中：)(tR为t时段旋转备用容量；)( max tPi为第i个 发电机组t时段的最大出力。 3）发电机组出力上下限约束 )()()( maxmin tPtPtP iii （7） 式中，)( min tPi为第i个发电机组t时段的最小出力。 4）发电机组启停机时间约束 如果)(tIi为 1 onon ( )(1(1)0 iii XtTI t+ （8） 如果)(tIi为 0 offoff ( ) (1)0 iii XtTI t+ （9） 式中： on( ) i Xt为第i个发电机组t时段连续运行时 间； on i T为第i个发电机组允许的最短运行时间； off ( ) i Xt为第i个发电机组t时段连续停机时间； off i T第i个发电机组允许的最短停机时间。 5）发电机组爬坡速率限制 u (1)( ) iii P tP tR+ （10） d ( )(1) iii P tP tR+ （11） 式中： u i R为第i个发电机组的降出力速度限制； d i R 为第i个发电机组的增出力速度限制。 6）每时段最大充放电限制 由于每小时网内 PEV 的数量不相同， 因此需要 添加每个时段最大充放电限制约束： maxmax dV2Gc ( )( )( )( )( )PttPtPtt （12） 式中： max c ( )Pt为t时段所有 PEV 的最大充电功率； max d ( )Pt为t时段所有PEV的最大放电功率；)(t为 t时段网内的 PEV 占总 PEV 的比例。 max c ( )Pt和 max d ( )Pt的大小主要由当前充电设施的总量计算得 来。 7）PEV 充放电总量约束 考虑电池寿命问题，设定一天之内的放电总量 为 dtotal V2Gd 1 ( ) H t PtP = （13） 式中： d V2G( ) Pt为t时段 PEV 的放电总量， 即 V2G( ) Pt 中的正数项； total d P为全天 PEV 的最大放电总量。 每日的充电总量与电动汽车的使用需求相关， 本文认为日充电总量是一个常数 ctotal V2Gc 1 ( ) H t PtP = = （14） 式中； c V2G( ) Pt为t时段 PEV 的充电总量， 即 V2G( ) Pt 中的负数项； total c P为全天 PEV 的充电总量，该值 的估算方法由 3.5 节给出。 8）SOC 约束 PEV 电池中的电量应该遵守 SOC 约束。 1)(2 . 0tSOC，对1t充电 量重新计算，使其满足SOC约束，并且后面时段不 允许再充电，直到1)(tSOC， 其他约束的调整方法类同。 在适应度中，利用罚函数来处理发电机组的最 小启停时间约束，得到适应度函数为 () N ()/ ki Fitness GAFN=+ （19） 式中：A为正常数； N 为机组不满足最小启停时 间的惩罚系数； i N为违背启停约束的次数。 3 SOC 的估算方法 3.1 充电时 SOC 的估算方法 充电时，SOC的估算通过对电池的充电负荷曲 线进行分段线性化得到。本文对Nissan Altra的充电 负荷曲线分段线性化，如图 1 所示11，从图中可以 得到SOC和充电负荷之间的线性关系，由于本文设 定SOC不低于 20%，因此只考虑两段，即 20%90% 段和 90%100%段。 3.2 放电时 SOC 的估算方法 放电时，SOC的估算采用传统的Ah计量法12： N1 1 ( )(1)d t t SOC tSOC tI C =+ （20） 式中： N C为电池的额定容量；I为放电电流；为 充电机充电效率。由于在较小电流放电情况下，锂 离子电池的电压曲线十分平稳13，在整个放电时间 段产生近似稳定的功率，因此假设放电功率和放电 电流是线性关系的。 图 1 Nissan Altra 的充电负荷曲线 Fig. 1 Power demand curve of Nissan Altra 3.3 部分PEV离网后网内SOC的修正方法 任意时段具体哪些 PEV 离网并不确定， 本文假 设任意时段离网 PEV 的平均 SOC 等于该时段网内 PEV 的平均 SOC， 即)(tSOC， 因此本文对部分PEV 离网后网内 SOC 不进行修正。 3.4 部分PEV重新入网后网内SOC的修正方法 本文采用文献11中的上下班汽车交通习惯来 修正部分 PEV 重新入网后网内 SOC。上下班汽车 的最大特点就是使用频率固定， 并且使用时间固定， 因此本文假设离网的 PEV 一小时后重新入网， 并且 此时的 SOC 比离网时平均下降 0.2（因城市大小会 有部分差异） 。对时段t的)(tSOC进行修正 out ( )( (1)( )(1)SOC tttSOC t=+ in( ) ( (1)0.2)( )tSOC tt （21） inout ( )(1)( )( )tttt=+ （22） 式中： in( ) t 为t时段重新入网的 PEV 占总 PEV 的 比例； out( ) t 为t时段离网的 PEV 占总 PEV 的比 例。)(t、 in( ) t 、 out( ) t 由文献11中的交通习 惯图得出，如图 2 所示，( ) t参考左边坐标轴， in( ) t 、 out( ) t 参考右边坐标轴。 图 2 汽车交通习惯分布图 Fig. 2 Distribution of commuting trips for cars - 90 - 电力系统保护与控制 3.5 充电总量的估算方法 由于 PEV 入网后的充放电量是需要连续控制 的，因此我们可以设定末段 SOC 等于初始 SOC， 即 )0()24(SOCSOC= （23） 将（22）式代入（21）式变形得 =) 1()(tSOCtSOC in( ) 0.2 ( ) t t （24） 将上式 24 小时叠加得到 in 1 ( ) 0.2 (24)(0) ( ) H t t SOCSOC t = = （25） 这就是没有充电情况下的 SOC 值，为了满足 式（23） ，需要提高的 SOC 值即式（25）中的第二 项，根据 3.1 节中充电时 SOC 的估算方法可以得 到净充电需求总量 total cnet P，则总充电需求量就等于 totaltotaltotal cdcnet PPP=+ （26） 4 计算结果及分析 4.1 算例模型 本文以 10 机系统为例来验证上述模型的可行 性和有效性，10 机系统的数据参照文献14。本文 设定系统旋转备用容量需求)(tR为 10%系统容量， 假设系统中入网PEV的每个时段充电量不大于 100 MW， 5 小时充满， 每个时段放电量不大于 80 MW， 24 h 总放电容量不大于 500 MW， s = 10 000， N =100 000。采用轮盘赌的形式进行个体选择，局 部锦标赛法形成新一代染色体，种群数量为 200， 交叉率为 0.9， 变异率为 0.05， 迭代次数为 2000 次。 4.2 不同情景下计算结果比较 由于不同初始SOC、 Eset SOC以及是否考虑PEV 离网和重新入网对优化结果都有影响，本文通过以 下四种情形进行对比： 图 3图 5 给出了情景 2、3、4 对比情景 1 的各 时段充放电量和 SOC 的变化情况。 表 2 给出了各情 景优化后机组成本和 24 h 的充放电总量。 图 6 给出 了情景 1 优化后各机组 24 小时出力。 若不考虑 PEV 入网离网的影响， 从图 3 可以看 出， 情景 2 下网内 SOC 状态会有一定的改善。 该情 景下优化后机组成本为 555 887 美元，比情景 1 中 的 556 884 美元要低。然而，该情景下净充电需求 总量为 0， 即充放电总量相等， 情景 2 实际上将 PEV 等同于普通储能元件。也可以看出，如果不考虑 PEV 离网和重新入网的影响会导致机组组合成本 偏低，跟实际情况不符。 表 1 不同情景的参数设定 Table 1 Configuration of parameters under different scenarios 考虑 PEV 离网和重新入网 SOCEset 初始 SOC 情景 1 是 0.6 0.5 情景 2 否 0.6 0.5 情景 3 是 0.8 0.5 情景 4 是 0.6 0.3 表 2 不同情景优化后机组最优成本的比较 Table 2 Comparisons among unit commitment under the optimal approximation solution with different scenarios 情景 情景 1 情景 2 情景 3 情景 4 机组成本/美元 556 884 555 887 558 685 558 705 24 h 充电总量/MW 610 500 610 610 24 h 放电总量/MW 500 500 500 500 图 3 情景 1、2 优化后各时段 PEV 的充放电量 Fig. 3 Magnitude of charging and discharging PHEVs under the optimal approximation solution with Scenario 1 and Scenario 2 图 4 情景 1、3 优化后各时段 PEV 的充放电量 Fig. 4 Magnitude of charging and discharging PHEVs under the optimal approximation solution with Scenario 1 and Scenario 3 图 5 情景 1、4 优化后各时段 PEV 的充放电量 Fig. 5 Magnitude of charging and discharging PHEVs under the optimal approximation solution with Scenario 1 and Scenario 4 薛 松，等 考虑电动汽车入网技术的电力系统机组组合研究 - 91 - 图 6 情景 1 优化后各机组 24 h 出力 Fig. 6 Power outputs of generators in the 24 hours under the optimal approximation solution with Scenario 1 情景 3 中上调 Eset SOC之后， 从图 4 中明显看到 SOC 值在各时段都有所提高， 但是其各时段放电量 有所改变，在机组成本较高的几个时段减小了放电 量。情景 3 下优化后机组成本为 558 685 美元，比 情景 1 中的 556 884 美元要高。可以得出 Eset SOC越 大，机组组合成本越高。 情景 4 中降低初始 SOC 之后， 从图 5 中可以看 出，将原本 2324 时段的充电动作换到 34 时段进 行，但 2324 时段负荷低于 34 时段，因此可以预 见情景 4 优化后机组成本应比情景 1 中要高一些。 该情景下优化后机组成本为 558 705 美元， 比情景 1 中的 556 884 美元要高。可以发现 0 点时候过低的 SOC 不利于整天的充放电控制。 4.3 不同充放电模式的计算结果比较 引入三种PEV充电模式无控充电8、延迟 充电8和持续充电，如图 7 所示，其中持续充电模 式为PEV离网后 1 小时之内重新入网，即 3.4 节所 讨论的情况。计算中，本文将这三种PEV充电模式 的一天总充电量与情景 1 中净充电量设为一致，即 110 MW，不对电池进行放电操作，与情景 1 的充 电方式进行对比。 图 7 无控、延迟、持续充电模式下的 PEV 负荷曲线 Fig. 7 PEV charging load profile in the uncontrolled，delayed and continuous charging mode 表 3 给出了不同充电模式和情景 1 的机组优化 后成本。表中可以看出，本文的方法在净充电需求 相同的情况下，有更低的机组成本，而对比持续充 电模式，本文的方法每天可以节约将近一万三千美 元， 其原因就是本文的方法在峰荷时候对 PEV 电池 进行放电操作，而在谷荷时补回这一部分电能，大 大节省了机组发电成本。 此外， 随着 PEV 更大规模 的接入电网，其“削峰填谷”的能力将更加有效， 对机组最优成本的降低将会更加明显。 表 3 不同 PEV 充电模式优化后成本的比较 Table 3 Comparisons among unit commitment under different PEV charging model PEV 充电模式 无控 充电 延时 充电 持续 充电 情景 1 机组成本/美元 565 830 565 307 569 306 556 884 5 结语 本文给出了一种新颖的考虑 V2G 技术的电力 系统机组组合问题的数学模型，运用遗传算法对该 模型进行了优化，结果表明了该模型的有效性和可 行性，并通过对比不同情景下充放电的控制和机组 最优成本，验证了该模型的正确性。本文还通过比 较另外 3 种不考虑放电情况下的不同充电模式下的 优化结果，指出本文的优化算法在净总充放电量相 同的情况下，机组成本有了较大的下降。需要指出 的是， 由于本文讨论的是固定范围内所有 PEV 都接 入电网之后 V2G 技术的应用， 因此充电桩的数量要 能满足范围内 PEV 的数量，确保每一辆 PEV 都能 随时接入电网。 此外本文没有考虑用户参与的配合度问题，在 今后的研究中可以考虑增加充放电电价机制来更好 地解决这一问题15。 参考文献 1 Dickerman L, Harrison J. 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