河南省长葛市2017届九年级数学寒假作业试题圆.docx

圆学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1一圆的半径为3，圆心到直线的距离为4，则该直线与圆的位置关系是 （ ） A.相切 B. 相交 C. 相离 D. 以上都不对2（3分）（2015牡丹江）如图，ABD的三个顶点在O上，AB是直径，点C在O上，且 ABD=52，则BCD等于（ ） A32 B38 C52 D663一个扇形的半径是3，圆心角是240，这个扇形的弧长是（ ） A2 B4 C8 D124如图所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120，若将此扇形围城一个圆锥，则圆锥的侧面积是（ ）. Acm2 Bcm2 Ccm2 Dcm25如图，PA、PB与O相切，切点分别为A、B，PA3，P60，若AC为O的直径，则图中阴影部分的面积为( ) AB C D6如图，DC是O的直径，弦ABCD于F，连结BC、DB，则下列结论错误的是（ ） A BAFBF COFCF DDBC907如图，O的内接四边形ABCD中，A=115，则BOD等于（ ） A57.5 B65 C115 D1305题图7题图8题图9题图6题图8如图，已知AB是O的直径，CD是弦，ABCD于点E，若AB10，CD 6，则BE的长是（ ）A4 B3 C2 D19如图，已知A、B两点坐标分别为（8，0）、（0，6），P是AOB外接圆上的一点，且AOP=45，则点P的坐标为（ ）A（8，6） B（7，7） C（7，7） D（5，5）10如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在EF上，设BDF=（090），当由小到大变化时，图中阴影部分的面积（ ）A由小到大 B由大到小C不变 D先由小到大，后由大到小二、填空题11如图，A、B、C三点都在O上，若C=34，则AOB的度数是 .12如图，O的直径AB=10，弦CDAB于M，BM=4，则弦CD为 .13在O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为_ _ 14若圆锥的底面半径为4，高为3，则圆锥的侧面展开图的面积是 15如图，在RtABC中，ABC=90，AB=8cm，BC=6cm，分别以AC的长为半径作圆，将RtABC截去两个扇形，则余下阴影部分的面积为 cm2三、解答题16如图，在ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连结BD连结，DC2=DEDA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明17已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E（1）请说明DE是O的切线；（2）若B=30，AB=8，求DE的长18如图,在直角坐标系中,以x轴上一点P（1,0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点,连接CP,P的半径为2.（）写出A、B、D三点坐标;（2）求过A、B、D三点的抛物线的函数解析式,求出它的顶点坐标.（3）若过弧CB的中点Q作P的切线MN交x轴于M,交y轴于N,求直线MN的解析式 19如图，在中，平分交于，点在上，以为半径的圆，交于，交于，且点在上，连结，切于点求证若，求的半径20问题背景:如图（a）,点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B,连接A B与直线l交于点C，则点C即为所求.（1）实践运用： 如图(b)，已知，O的直径CD为4，点A 在O 上，ACD=30，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为 （2）知识拓展：如图(c)，在RtABC中，AB=10，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程参考答案1C【解析】试题分析：当圆心到直线的距离小于半径，则该直线与圆相交；当圆心到直线的距离等于半径，则该直线与圆相切；当圆心到直线的距离大于半径，则该直线与圆相离.考点：圆与直线的位置关系.2B【解析】试题分析：AB是O的直径，ADB=90（直径所对的圆周角是直角），ABD=52，A=90ABD=90-52=38（直角三角形的两个锐角互余）；BCD=A=38（同弧所对的圆周角相等）故选B考点：1圆周角定理；2直角三角形的性质3B【解析】试题分析：根据弧长的公式l=，得到： =4故选：B考点：弧长的计算4B.【解析】试题分析：扇形的面积公式=，把相应数值代入求解即可.解：圆锥的侧面积=，故选D.考点: 圆锥的计算.5A 【解析】PA、PB与O相切，PA=PB，PAO=PBO=90P=60，PAB为等边三角形，AOB=120AB=PA=3，OBC=60OB=OCOBC为等边三角形OCB=60AC为O的直径，ABC=90OB=OA=OC，S阴影=S扇形OBC=故选A6C.【解析】试题分析：DC是O直径，弦ABCD于F，点D是优弧AB的中点，点C是劣弧AB的中点. 因此，A、，故本选项结论正确，选项错误；B、AF=BF，故本选项结论正确，选项错误；C、OF=CF，不能得出，故本选项结论错误，选项正确；D、DBC=90，故本选项结论正确，选项错误.故选C.考点：1.垂径定理；2.圆心角、弧、弦的关系；3.圆周角定理.7D【解析】试题分析：根据圆内接四边形的性质得到C=65，根据圆周角定理得到答案解：四边形ABCD是O的内接四边形，A+C=180，又A=115，C=65，则BOD=130，故选：D考点：圆内接四边形的性质；圆周角定理8D【解析】试题分析：连接OC，先求出半径和CE的长度，再利用勾股定理求出弦心距OE的长，即得结果如图，连接OC，AB=10，半径OC=102=5，CD=6，ABCD，CE=62=3，故选D考点：本题考查的是垂径定理，勾股定理点评：解答本题的关键是熟练掌握半径、弦心距、半弦所构成的直角三角形的勾股定理的运用.9B【解析】试题分析：作PHx轴于H，连结PA、PB，由A、B两点的坐标可求出AB，由PAB和POH都为等腰直角三角形，得出PA=AB，PH=OH，设OH=t，在在RtPHA中，运用勾股定理求出t的值，即可得出点P的坐标解：如图，作PHx轴于H，连结PA、PB，AOB=90，AB为AOB外接圆的直径，BPA=90，A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，6），OA=8，OB=6，AB=10，AOP=45，ABP=45，PAB和POH都为等腰直角三角形，PA=AB=5，PH=OH，设OH=t，则PH=t，AH=8t，在RtPHA中，PH2+AH2=PA2，即t2+（8t）2=（5）2，解得t1=7，t2=1（舍去），P点坐标为（7，7）故选B考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；角平分线的性质；圆周角定理10C【解析】试题分析：作DMAC于M，DNBC于N，构造正方形DMCN，利用正方形和等腰直角三角形的性质，通过证明DMGDNH，把DHN补到DNG的位置，得到四边形DGCH的面积=正方形DMCN的面积，于是得到阴影部分的面积=扇形的面积正方形DMCN的面积，即为定值试题解析：解：作DMAC于M，DNBC于N，连接DC，CA=CB，ACB=90，A=B=45，DM=AD=AB，DN=BD=AB，DM=DN，四边形DNCN是正方形，MDN=90，MDG=90GDN，EDF=90，NDH=90GDN，MDG=NDH，在DMG和DNH中，DMGDNH，四边形DGCH的面积=正方形DMCN的面积，正方形DMCN的面积=DM2=AB2，四边形DGCH的面积=，扇形FDE的面积=，阴影部分的面积=扇形面积四边形DGCH的面积=（定值），故选C点评：本题主要考查了等腰直角三角形斜边中线的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，能正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键考点：扇形面积的计算11B【解析】此题考查圆中的相交弦定理、垂径定理；此题中垂直平分，即，设，根据相交弦定理可知，即，所以选B；12B【解析】试题分析：连接BD，因为AB为直径，所以ABD=90，又因为ACB=45，所以ACB=ADB=45，BD=AB=200米，由勾股定理可得AD=考点：1圆周角；2勾股定理13D【解析】试题分析：根据图形可得阴影部分的面积等于三角形的面积减去两个扇形的面积，两个扇形的圆心角之和等于90，半径为斜边的一半.根据题意得AC=10，则r=5，则S=682=24.考点：扇形的面积计算.1460【解析】试题分析：画图，由等边三角形的判定和性质求得弦AB所对的圆心角解：如图，AB=OA=OB，AOB为等边三角形，AOB=60，故答案为60考点：弧、弦、圆心角之间的关系1568【解析】根据圆周角定理，得AOB=2C=68 1715【解析】试题分析：利用勾股定理易得圆锥的母线长，圆锥的侧面积=底面半径母线长试题解析：圆锥的底面半径是4，高是3，圆锥的母线长为5，这个圆锥的侧面展开图的面积是35=15考点：圆锥的计算18成立，证明见解析.【解析】试题分析：欲证DC2=DEDA，即，只要证明DECDCA即可试题解析：成立连接DC，DCB和DAB为同弧所对圆周角，DCB=DABBAD和CAD为等弧所对圆周角，BAD=CADDCE=DACCDE=ADC，DECDCADC2=DEDA考点：1.圆周角定理；2.相似三角形的判定与性质19（1）说明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）要想证DE是O的切线，只要连接OD，求证ODE=90即可（2）利用直角三角形和等边三角形的特点来求DE的长试题解析：（1）连接OD，则OD=OB，B=ODBAB=AC，B=CODB=CODAC（2分）ODE=DEC=90DE是O的切线（2）连接AD，AB是O的直径，ADB=90（1分）又AB=AC，CD=BD=，C=B=30考点：1.切线的判定；2.解直角三角形20（1）A（1,0）,B（3,0）,D（0,）;（2）函数解析式为：,它的顶点坐标为：（1,）;（3）直线MN的解析式是y=x+【解析】试题分析：（1）求出OA、OB,根据勾股定理求出OC,根据垂径定理求出OD=OC,即可得出答案;（2）根据A、B、D三点的坐标即可求出抛物线的函数解析式及它的顶点坐标;（3）连接PQ,求出CPO,求出QPM,求出PM,得出M的坐标,求出MN=2ON,根据勾股定理求出ON,得出N的坐标,设直线MN的解析式是y=kx+b,把M、N的坐标代入求出即可试题解析：（1）P（1,0）,P的半径是2,OA=21=1,OB=2+1=3,在RtCOP中,PC=2,OP=1,由勾股定理得：OC=,由垂径定理得：OD=OC=,A（1,0）,B（3,0）,C（0,）,D（0,）;（2）设函数解析式为A（1,0）,B（3,0）,D（0,）解得：,所以函数解析式为：,它的顶点坐标为：（1,）;（3）连接PQ,在RtCOP中sinCPO=,CPO=60,Q为弧BC的中点,CPQ=BPQ=（18060）=60,MN切P于Q,PQM=90,QMP=30,PQ=2,PM=2PQ=4,在RtMON中,MN=2ON,MN2=ON2+OM2,（2ON）2=ON2+（1+4）2,ON=,M（5,0）,N（0,）,设直线MN的解析式是y=kx+b,代入得：,解得：k=,b=,直线MN的解析式是y=x+考点：一次函数综合题 21连结，证出,再由两条切线，易得；22连结、,作.尝试证明,，即可证,，即得直径,半径长为【解析】略23解：（1）。（2）如图，在斜边AC上截取AB=AB，连接BB。AD平分BAC，点B与点B关于直线AD对称。 过点B作BFAB,垂足为F，交AD于E，连接BE。则线段BF的长即为所求 (点到直线的距离最短) 。在RtAFB/中，BAC=450, AB/=AB= 10，。BE+EF的最小值为【解析】试题分析：（1）找点A或点B关于CD的对称点，再连接其中一点的对称点和另一点，和MN的交