福建省长泰县第一中学2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题文.docx

长泰一中2017/2018学年上学期期末考试 高二文科数学试卷 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，合计60分)1.命题“，使得”的否定是A，有 B，有 C，使得 D，使得2.已知函数，且，则的值为A0 B C1 D13.一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么A它的首项是2，公差是3 B它的首项是2，公差是3C它的首项是3，公差是2 D它的首项是3，公差是24.向量，若与平行，则等于A B C D5.函数y=cos 2x+sin2x,xR的值域是A.0,1B.C.-1,2D.0,26.不等式ax2+ax-40的解集为R,则a的取值范围是A.-16a0B.a-16 D.-160且x1，都有x2BaR，直线axya恒过定点(1,0)CR，函数ysin(x)都不是偶函数DmR，使f(x)(m1)xm24m3是幂函数，且在(0，)上单调递减9.若直线交抛物线于A,B两点，且线段AB中点到轴的距离为3，则A12 B10 C8 D610.有金盒、银盒、铅盒各一个,只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题p:肖像在这个盒子里;银盒上写有命题q:肖像不在这个盒子里;铅盒上写有命题r:肖像不在金盒里.p、q、r中有且只有一个是真命题,则肖像在A.金盒里 B.银盒里 C.铅盒里 D.在哪个盒子里不能确定11.已知函数的导函数图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是 12.已知F1，F2是双曲线1(a0,b0)的左、右焦点，P为双曲线左支上一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是A(1,3) B(1,2) C(1,3 D(1,22、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若，则的最小值为_14.若ABC的面积为，BC2，C60，则边AB的长度等于.15.若直线y=kx是曲线y=f(x)=lnx的一条切线,则k =_ 16.、为椭圆：（）的左、右焦点，若椭圆上存在点，使得，则椭圆离心率的取值范围为 三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分） 已知Px|a4xa4，Qx|x24x30，若xP是xQ的必要条件，求实数a的取值范围18.（本小题满分12分）的内角所对的边分别为.()若成等差数列，证明：；（）若成等比数列，求的最小值.19.（本小题满分12分）已知正项数列的前n项和为，且（1）求、；（2）求证：数列是等差数列；20.（本小题满分12分）设二次函数在上的最大值、最小值分别是，集合（）若，且，求和的值；（）若，且，记，求的最小值21.（本小题满分12分） 如图，由半圆和部分抛物线（21题图） （，）合成的曲线C 称为“羽毛球形线”，且曲线C经过点. （1）求的值；（2）设,，过且斜率为的直线 与“羽毛球形线”相交于,三点，问是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由22.（本小题满分12分）设函数（1）当时，求曲线处的切线方程；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。 长泰一中2017/2018学年上学期期末考试 高二文科数学答题卷 学校 班级 姓名 考号 得分 请 勿 在 密 封 线 内 答 题 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13_ 14_15_ 16_三、解答题:本大题共6小题，共70分17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分） 20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）（21题图）22.（本小题满分12分）2017/2018学年上学期期末考高二文科数学参考答案一、 选择题：（每题5分，共60分）题号123456789101112答案BDADADBCCBAC二、 填空题：（每题5分，共20分） 13 142 15 16三、 解答题（共6个小题，满分70分） 17.解： 10分18解：()成等差数列 由正弦定理得， 6分（）成等比数列， 由余弦定理得 （当且仅当时等号成立） 的最小值为 12分19.解：（1）由已知条件得：又有，解得5分（2）由得 即 ，。所以数列是公差为2的等差数列。 12分 20 解：（）由，可知.又，故是方程的两实根. 所以，解得. 于是.在上，当时，；当时，.6分（）由题意知，方程有两相等实根，所以，解得. 于是.其对称轴方程为，由，得.在上， ；.由在上为增函数，得的最小值为. 12分21解：（1）把点代入得，所以4分（2）方法一:由题意得方程为，代入得，所以或，所以点的坐标为 又代入得 ， 所以或， 所