2019高考数学复习第一部分题型专项练“12＋4”小题综合提速练（七）理.docx

“124”小题综合提速练(七)一、选择题1设复数z满足i，则复平面内表示z的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由题设z12i，该复数表示的点为(1，2)，它在第四象限，故选D.答案：D2设全集为R，集合Ax|x290，Bx|1x5，则A(RB)()A(3,0) B(3，1)C(3，1 D(3,3)解析：A(3,3)，B(1,5，所以RB(，1(5，)，故A(RB)(3，1，故选C.答案：C3下列命题中，假命题是()AxR，ex0BxR,2xx2Cab0的充要条件是1Da1，b1是ab1的充分不必要条件解析：对于A，根据指数函数yex的性质可知，ex0总成立，故A正确；对于B，取x1，则2112，故B正确；对于C，若ab0，则无意义，故C错误，为假命题；对于D，根据不等式的性质当a1，b1时，必有ab1，反之不成立，故D正确；综上，选C. 答案：C4设an是等比数列，Sn为其前n项和，若amam14m(mN*)，则()A. B4C. D8解析：设公比为q，则amam1aq2m14m，am1am2aq2m14m1.两式相比有q24，故q2或q2(舍)，所以，故选A. 答案：A5一个几何体的三视图如图所示，其表面积为6，则该几何体的体积为()A4 B2C. D3解析：由三视图可知：该几何体从左到右由三部分组成，分别为三棱锥、圆柱、半球其表面积为62rr2r2r2r2，解得r1，该几何体的体积Vr2rr22rr33.故选D.答案：D6已知a0，x，y满足约束条件，若z2xy的最小值为1，则a()A2 B1C. D. 解析：先根据约束条件画出可行域，由z2xy，y2xz.将最大值转化为y轴上的截距，当直线y2xz经过点B时，z最小，由，得，代入直线ya(x3)得，a.故选C.答案：C 7设f(x)2xx2，在区间0,1上随机产生10 000个随机数，构成5 000个数对(xi，yi)(i1,2，5 000)，记满足f(xi)yi(i1,2，5 000)的数对(xi，yi)的个数为X，则X估计值约为()A3 333 B3 000C2 000 D1 667解析：满足yif(xi)是在曲线yf(x)，y0，x1所围成的区域内(含边界)，又该区域的面积为(2xx2)dx，故X的估计值为5 0003 333，故选A.答案：A8已知A为双曲线1(a0，b0)右支上一点，F为双曲线右焦点，若AFO(O为坐标原点)为等边三角形，则双曲线的离心率为()A. B.1C. D.1解析：因为AFO为等边三角形，所以A，故1，化简得e48e240，解得e242，故e1.故选D.答案：D9运行如图所示的程序框图，若输出的S是254，则应为()An5?Bn6?Cn7?Dn8?解析：由程序框图算法可知，S21222n，由于输出S254，即254，解得n7，故应为“n7？”，故选C.答案：C10(2018泰安模拟)若alog63，blog105，clog147，则()Aabc BbcaCacb Dcba解析：a，b，c，令f(x)1，x0，则f(x)在(0，)上是单调增函数又0log23log25log27，所以f(log23)f(log25)f(log27)，即abc.故选D.答案：D11设抛物线C：x24y的焦点为F，A、B为C上纵坐标不相等的两点，满足|AF|BF|4，则线段AB的垂直平分线被y轴截得的截距为()A2 B3C4 D5解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1y224，即y1y22, 又A，B的中点坐标为M，即为M，又kAB，故AB的中垂线方程为：y1令x0，则有y3，故AB的垂直平分线被y轴截得的截距为3，故选B.答案：B12(2018杭州学军中学模拟)已知函数f(x)2x(x0)有一个零点，则a()A2 B1C0 D2解析：f(x)2xx2a，故ff(x)，若f(x)有零点xx0，那么ff(x0)，所以也是f(x)的零点，因为f(x)只有一个零点，从而x0，即x01，故a1，选B.答案：B二、填空题13(2018潍坊模拟)若向量a，b满足：|a|1，(ab)a，(2ab)b，则|b|_.解析：由题设有(ab)a0，(2ab)b0，故|a|2ba0,2ab|b|20.又|a|1，故|b|.答案：14(x2y1)6的展开式中，x4y2的系数为_解析：把(x2y1)6看成6个相同因式x2y1的乘积，6个因式中有两个因式提供x2，余下的4个因式有两个提供y，其余的因式提供常数，故系数为CC(1)41290.答案：9015(2018贵阳模拟)九章算术是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，是当时世界上最简练有效的应用数学，九章算术在数学上有其独到的成就，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系下面问题源自其中：“今有金籌(chui)，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩来一尺，重二斤，问金籌重几何？”意思是：“有长5尺的一根金籌，一头粗一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤； 在细的一端截下一尺，重2斤： 问金籌重多少斤？”，将以上问题一般化，可表述为： 有长k尺的一根金籌(k3,4,5)，一头粗一头细，(质量均匀变化)，在两端各截下1尺，截下的部分分别重m斤和n斤： 问金籌原来的重量为多少斤？ 答案为_(用k、m、n的代数式表示)解析：由题设，金籌的每一尺的重量依次成等差数列，该数列的首末两项分别为m，n，该数列共有k项，故其总重量为.答案：16(2018太原一中模拟)设四棱锥的底面是一个正方形，5个顶点都在一个半径为1的球面上，则四棱锥的体积的最大值为_解析：如图，要使得体积最大，则O在四棱锥的内部(否则我们可以把底面平移球心的另一侧的位置，球心到这两个的面的距离相等，但高增加了，从而体积增大)且球心及其顶点在过底面中心且垂直于底面的直线上设OCO1，0，则AC2CO12cos (O1为底面的中心)，所以ABcos ，又SO11sin ，故