2018_2019学年七年级数学下册简单的轴对称图形第1课时等腰三角形课时作业（新版）北师大版.docx

课时作业(三十八)第五章3第1课时等腰三角形一、选择题1如图K381，ABC中，ABAC，D是BC的中点，下列结论中不正确的是()ABC BADBC CAD平分BAC DAB2BD图K3812如图K382，ABC中，ABAC，A36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是()A18 B24 C30 D36图K3823等腰三角形有一个角为80，则它的底角度数为 ()A80 B50 C40 D80或5042017烟台 某城市几条道路的位置关系如图K383所示，已知ABCD，AE与AB的夹角为48，若CF与EF的长度相等，则C的度数为()A48 B40 C30 D24图K3835如图K384，在ABC中，ABAC，过点A作ADBC，若BAD110，则BAC的度数为()A30 B40 C50 D70图K3846如图K385所示，在等边三角形ABC中，AO，BO，CO是ABC三个内角的平分线，O是其交点，则12等于()A60 B150 C30 D120图K385二、填空题72018湘潭 如图K386，在等边三角形ABC中，D是边BC的中点，则BAD的度数为_图K3868. 如图K387所示，在ABC中，ABAC，CD平分ACB，交AB于点D，A36，则BDC的度数为_图K38792018长春 如图K388，在ABC中，ABAC.以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连接BD.若A32，则CDB的大小为_度.图K388102018娄底 如图K389，ABC中，ABAC，ADBC于点D，DEAB于点E，BFAC于点F，DE3 cm，则BF_ cm. 图K389三、解答题11如图K3810，在ABC中，ABAC，D是BC边的中点，B30.求ADC和BAD的度数图K381012如图K3811，在ABC中，ABAC，D为BC边上一点，B30，DAB45，求DAC的度数图K381113已知：如图K3812，点C，D在ABE的边BE上，BCED，ABAE.试说明：ACAD.图K381214如图K3813所示，取等边三角形ABC的边AC的中点D，在BC的延长线上取一点E，使CECD.试说明：DBEE.图K381315如图K3814所示，要在公路MN旁修建一个货物中转站，分别向A，B两个开发区运货，若要求货物中转站到A，B两个开发区的距离和最小，则货物中转站P应修建在何处？并说明理由.图K3814如图K3815，在ABC中，ABAC.(1)如图，如果BAD30，AD是BC边上的高，ADAE，那么EDC_；(2)如图，如果BAD40，AD是BC边上的高，ADAE，那么EDC_；(3)思考：通过以上两题，你发现BAD与EDC之间有什么关系？并说明理由图K3815详解详析课堂达标1解析 D因为ABC中，ABAC，D是BC的中点，所以BC(故A项正确)，ADBC(故B项正确)，BADCAD(故C项正确)无法得到AB2BD(故D项不正确)故选D.2A3.D4解析 D因为ABCD，所以DFEBAE48，所以EFC18048132.因为CFEF，所以CE，所以C(180132)4824.5B6解析 BAO，BO，CO是ABC三个内角的平分线，根据等边三角形的内角均为60，得230，ABOBAO30，由三角形内角和定理知，1120，所以1212030150.7答案 30解析 因为ABC是等边三角形，所以BAC60，ABAC.又因为D是边BC的中点，所以BADBAC30.故答案是30.8729答案 37解析 因为ABAC，A32，所以ABCACB74，所以BCD106.又因为BCDC，所以CDBCBD37.故答案为37.10答案 6解析 因为ABAC，所以ABCACB.又因为ADBC，所以ADBADC90，所以ADBADC，所以SABC2SABD2ABDEABDE3AB.因为SABCACBF，所以ACBF3AB.因为ACAB，所以BF3，所以BF6(cm)故答案为6.11解析 由已知ABAC，D是BC边的中点，可得AD为三角形的高，在直角三角形中，可求解各个角的度数解： 因为ABAC，D是BC边的中点，所以ADBC，即ADCADB90.又因为B30，所以BAD60.12解析 由ABAC得CB，利用三角形内角和定理求出BAC的度数，则DACBACDAB，问题获解解：因为ABAC，所以BC30.因为CBACB180，所以BAC1803030120.又因为DAB45，所以DACBACDAB1204575.13. 解：因为ABAE，所以BE.在ACB和ADE中，因为ABAE，BE，BCED，所以ACBADE，所以ACAD.14解析 根据等边三角形的性质得到DBC30，ACB60，再根据角之间的关系可得到DBCE30.解： 因为ABC是等边三角形，所以ABCACB60，ABBC.因为D为AC边的中点，所以DBCABC6030. 因为DCCE，所以EEDC.因为ACBACEACEEEDC，所以ACBEEDC60，所以EEDC30，所以DBEE.15解析 要在MN上求一点P，使得PAPB最小，可以把PAPB连成一条线段，因为两点之间线段最短，为此可作A(或B)关于直线MN的对称点A(或B)，连接BA(或AB)交MN于点P，则点P就是所求作的点，利用三角形三边关系定理可以说明这样做的理由解： 作点A关于直线MN的对称点A；连接BA交MN于点P，则点P就是货物中转站的位置(如图所示)理由：在直线MN上另取一点P，连接AP，AP，BP.因为直线MN是点A，A的对称轴，点P，P在对称轴上，所以PAPA，PAPA，所以PAPBPAPBAB.在APB中，因为ABPAPBPAPB，所以PAPBPAPB，即PAPB最小 素养提升解：(1)因为在ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，所以ADC90，BADCAD.因为BAD30，所以BADCAD30.因为ADAE，所以ADEAED75，所以EDC15.(2)因为在ABC中，ABAC，AD是BC上的高，所以ADC90，BADCAD.因为BAD40，所以BADCAD40.因为ADAE，所以ADEA