2016_2017学年湖南省双峰县第一中学高二数学上学期期末测试习题文.docx

2016年下学期期末考试高二试题文科数学总分：150分 时间：115分钟第一卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1在ABC中，已知，则角A为（）A、B、 C、D、或2在中，a=80，b=100，A=45o，则此三角形解的情况是()A、一解 B、两解 C、一解或两解 D、无解3在等差数列中，若则前20项和等于（ ）A .90 B.100 C.110 D.1204已知数列的首项，又满足则该数列的通项等于（ ）A. B. C. D.5若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）AB C D 6已知正数、满足，则的最小值是（ ）A18 B16 C8 D107“x2”是“(x1)21”的( )A充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件8. 命题“xR，x24x50”的否定是( )AxR，x24x50 BxR，x24x50 CxR，x24x50 DxR，x24x509已知f(x)的导函数f(x)图象如右图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的()10已知双曲线 1的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.11复数(12i)i(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12对于任意的两个实数对(a，b)和(c，d)，规定：(a，b)(c，d)当且仅当ac，bd；运算“”为：(a，b)(c，d)(acbd，bcad )； 运算“”为：(a，b)(c，d)(ac，bd)设p、qR，若(1，2)(p，q)(5，0)，则(1，2)(p，q)等于( )A(4，0) B(2，0) C(0，2) D(0，4) x0123y1357二、填空题：(每题5分，共计20分）13已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程x必过点（ ） 14不等式组 所表示的平面区域的面积等于 . 15函数f(x)x3ax23x9，在x3时取得极值，则a等于 . 16在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点A(4,0)和C(4,0)，顶点 B在椭圆 1上，则_.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(本小题满分12分)在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根，且 求：(1)角C的度数； (2)AB的长度；（3）ABC的面积18(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2n2n，nN*，数列bn满足an4log2bn3，nN*.(1)求an，bn；(2)求数列anbn的前n项和Tn.19(本小题满分10分）不等式(m22m3)x2(m3)x10对一切xR恒成立，求实数m的取值范围20(本小题满分)已知命题p：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立；q：函数f(x)(52a)x是减函数，若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围21(本小题满分12分)已知椭圆1(ab0)的离心率为，右焦点为F(1,0)(1)求此椭圆的标准方程；(2)若过点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值22(本小题满分12分)已知函数f(x)axln x(aR)(1)若a2，求曲线yf(x)在x1处切线的斜率；(2)求f(x)的单调区间；(3)设g(x)x22x2，若对任意x1(0，)，均存在x20,1，使得f(x1) g(x2)，求a的取值范围高二年级期末考试文科数学试题答案1 选择题：C B B B D A B C A A B B二填空题：13.(1.5，4) , 14. , 15. 5 , 16. 3 简答题：17.（1） C120.3分 （2）由题设： 。9分（3） s=absinC= x2x = 。12分 18.解：(1)由Sn2n2n，可得当n2时，anSnSn1(2n2n)2(n1)2(n1)4n1，当n1时，a13符合上式，所以an4n1(nN*)由an4log2bn3，.(5分) 可得4n14log2bn3，解得bn2n1(nN*).(6分)(2)anbn(4n1)2n1，Tn372111221523(4n1)2n1，2Tn32172211231524(4n1)2n.可得Tn34(212223242n1)(4n1)2n34(4n1)2n5(54n)2n，Tn5(4n5)2n .(12分)19.解由m22m30，得m1或m3.当m3时，原不等式化为10恒成立；当m1时，原不等式化为4x10，x，故m1不满足题意 。 4分当m22m30时，由题意，得，即，m3. 。9分综上可知，实数m的取值范围是m3. 。10分20.解：设g(x)x22ax4.由于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，函数g(x)的图象开口向上，且与x的轴没有交点，故4a2160.2a2，命题p：2a2.函数f(x)(52a)2是减函数，则有52a1，即a2.命题q：a2. 。4分又由于pq为真pq为假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，则此不等式组无解(2)若p假q真，则a2. 综上可知，所求实数a的取值范围为a|a2 。12分 21.解（1)由题意知且c1.a，b1. 故椭圆的标准方程为y21. 。4分 (2)由(1)知，椭圆方程为y21，又直线过点F(1,0)，且倾斜角为，斜率k1.直线的方程为yx1. 。6分由，联立，得3x24x0，解之得x10，x2.故|AB|x1x2|0|. 。12分22.解(1)由已知，当a2时，f(x)2xln x，f(x)2(x0)，f(1)213.故曲线yf(x)在x1处切线的斜率为3. 。 2分(2)f(x)a(x0)当a0时，由于x0，故ax10，f(x)0所以，f(x)的单调递增区间为(0，)； 。4分当a0时，由f(x)0，得x.在区间(0，)上，f(x)0，在区间(，)上f(x)0，所以，函数f(x)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(，)综上所述，当a0时，f(x)的单调递增区间为(0，)；当a0时，f(x)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(，) 。 7分 (3)由已知，转化为f(x)maxg(x)max g(x