2019年高考数学考点35二元一次不等式（组）必刷题理.docx

考点35 二元一次不等式（组）1已知实数、满足线性约束条件，则其表示的平面区域的面积为A B C D 【答案】B2若实数满足，则z=x-y的最大值为A B 1 C 0 D 【答案】B【解析】由图可知，可行域为封闭的三角区域，由z=x-y在y轴上的截距越小，目标函数值越大，所以最优解为，所以的最大值为1，故选B。【点睛】：1、先画出可行域，高中阶段可行域是封闭图形。2、令目标函数，解得判断目标函数最值的参考直线方程。3.画出判断目标函数最值的参考直线方程的图像进行上下平移4.根据参考直线方程的截距大小判断取最值的点（1）当时截距越大目标函数值越大，截距越小目标函数值越小（2）当时截距越大目标函数值越小，截距越小目标函数值越大5.联立方程求点的坐标，求最值。3已知实数，满足约束条件，则的取值范围为A B C D 【答案】C【解析】画出不等式表示的可行域，如图阴影三角形所示，由题意得4不等式组，表示的平面区域的面积为，则A B 1 C 2 D 3【答案】C【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，其中为动直线，且：即，过定点B（2，0），由题意易知，5若，满足不等式组，则成立的概率为A B C D 【答案】A【解析】作出不等式组表示的平面区域，如图所示：6已知函数单调递增，函数的图像关于点对称，实数满足不等式，则的最小值为（ ）A B C D 【答案】A【解析】先分析出函数y=f(x)是奇函数，再由得（x+y）(x-y-2)0，得到点（x,y）所以，所以z表示点（x,y）到点（3，-2）的距离的平方再加1，观察上面的图形得，当圆和直线x+y=0相切时，z最小，因为故答案为：A7不等式组的解集记为.有下面四个命题：， ， ， .A ， B ， C ， D ，【答案】D8设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为，向内随机投一个点，则该点落在内的概率为（ ）A B C D 【答案】A【解析】由题意知区域M为ABC内部，其面积为，区域N为半圆，面积为，所求概率为故选A9已知函数的导函数在区间内单调递减，且实数， 满足不等式，则的取值范围为（ ）A B C D 【答案】C所以的取值范围为，故选C.10在平面直角坐标系中,已知点, ,动点满足 ,其中,则所有点构成的图形面积为( )A B C D 【答案】C11若张三每天的工作时间在6小时至9小时之间随机均匀分布，则张三连续两天平均工作时间不少于7小时的概率是（ ）A B C D 【答案】D12设：实数，满足 ；：实数，满足，则是的（ ）A 必要不充分条件 B 充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件【答案】B【解析】画出表示的区域，如图所示的， 表示的区域是，为等腰直角三角形，表示的区域是以为圆心，以为半径的圆，而其内切球半径为，圆心，满足 的点在内切圆内，是的必要不充分条件，故选B.132018濮阳一模设点是表示的区域内任一点，点是区域关于直线的对称区域内的任一点，则的最大值为（ ）A B C D 【答案】D14若、满足约束条件则的最大值_【答案】5【解析】由可知，再有由两式相加可得即。15若平面区域夹在两条平行直线之间，则当这两条平行直线间的距离最短时，它们的斜率是_【答案】2或16由不等式组,组成的区域为,作关于直线的对称区域,点和点分别为区域和内的任一点,则的最小值为_【答案】【解析】画出不等式组表示的区域，如下图阴影部分所示17已知函数，若都是从区间内任取的实数，则不等式成立的概率是_【答案】.【解析】分析：所在区域是边长为的正方形，满足的区域是梯形，以面积为侧度，可求得不等式成立的概率.详解：18在平面直角坐标系中，不等式组，所表示图形的面积等于_【答案】【解析】根据线性约束条件，画出可行域。根据斜率关系，判断出直线互相垂直，求出各边长即可得到面积值。详解：根据线性不等式，画出可行域如上图所示，因为直线之间，斜率相等或相乘等于-1，因此直线相互平行或垂直求得阴影部分为正方形，边长为 ，则阴影部分的面积为 19已知实数，满足，若的最大值为，则正数的值为_【答案】220若实数，满足，则的最大值是_.【答案】1【解析】画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示21在平面直角坐标系中，点在圆上，若，则点的横坐标的取值范围是_【答案】【解析】设，由，由可得，由，可得或，由得点在圆左边弧上，结合限制条件，可得点横坐标的取值范围是，故答案为.22已知平面区域 夹在两条斜率为的平行直线之间，则这两条平行直线间的最短距离为( )A 1 B 2 C D 【答案】D23在的可行域内任取一点，则满足的概率是_【答案】【解析】 画出不等式组所表示的平面区域，如图所示，24在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于1，则的值为_【答案】1【解析】题意得直线过定点当a0时，不等式组所表示的平面区域为上图中的M，一个无限的角形区域，面积不可能为2，故a0不合题意；当a0时，不等式组