2018_2019学年度九年级数学上册第1章二次函数检测试题新版浙教版.docx

_第一章 二次函数考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则ax2+bx+c0的解集为（ ）A.x-3B.-3x2D.x12.若下列有一图形为二次函数y=2x2-8x+6的图形，则此图为（ ）A.B.C.D.3.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，小强从图象中得出了4条信息：c0；当x=2时，函数取得最小值；a-b+c=0，其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图为二次函数的图象，则下列说法：a0；2a+b=0；a+b+c0；鈻?gt;0；4a-2b+cy2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y3y2y16.关于函数y=x2+2x，下列说法不正确的是（ ）A.图形是轴对称图形B.图形经过点(-1,鈥?1)C.图形有一个最低点D.x0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于32；当m14时，y随x的增大而减小；当m鈮?时，函数图象经过同一个点其中正确的结论有（ ）A.B.C.D.二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.抛物线y=ax2+bx+c(a0)，它的顶点坐标是_，对称轴是_，开口向_当_时，y随x的增大而增大；当_时，y有最_值，其值为_12.二次函数y=x2+2x-3的最小值是_13.已知二次函数y=(m+1)x2有最大值，则m的取值范围是_14.一个二次函数的图象顶点坐标为(4,鈥?)，形状与开口方向和抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为_15.二次函数的图象经过点(4,鈥?3)，它的顶点坐标为(3,鈥?1)，则这个二次函数的表达式为_16.用配方法将二次函数y=-12x2+x-1化成y=a(x-h)2+k的形式，则y=_17.世界羽联在4日公布了最新一期世界排名，国羽依旧在男单、女双和混双三项排在头名位置谌龙男单排名第一比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图2）若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系y=-29x2+89x+109，则羽毛球飞出的水平距离为_米18.利用配方法求出抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；若将抛物线y=2x2-4x-1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为_19.二次函数y=x2-6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一个解为x1=1，则另一个解x2=_20.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a(x-2)2+b(x-2)+c0的解集为_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围22.如图所示，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D(1)求D点的坐标和一次函数、二次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围23.某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）项目类别年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计6鈮鈮?另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税假设生产出来的产品都能在当年销售出去(1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其自变量取值范围；(2)如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划24.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B(1,鈥?)，与y轴交于点C(0,鈥?)，其对称轴l为x=-1(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；(2)若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上当PA鈯A，且PA=NA时，求此时点P的坐标；当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标25.已知二次函数图象经过A(2,鈥?)，B(0,鈥塩)，D(-2,鈥塩)三点(1)求出此二次函数图象的对称轴及其与x轴的交点坐标；(2)若直线l经过A、D两点，求当二次函数图象落在直线l下方时，x的取值范围26.如图，直线AB过x轴上的点A(2,鈥?)，且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为(1,鈥?)(1)求直线和抛物线所表示的函数表达式；(2)在抛物线上是否存在一点D，使得？若不存在，说明理由；若存在，请求出点D的坐标，与同伴交流答案1.B2.A3.C4.D5.D6.D7.D8.D9.A10.B11.直线x=-b2a下x-b2ax=-b2a大4ac-b24a12.-413.m-114.y=-2(x-4)2+315.y=-2(x-3)2-116.-12(x-1)2-3217.518.y=2x2+8x+719.520.x521.解：由题意得：y=x脳40-x2=-12x2+20x，自变量x的取值范围是0x鈮?522.解：(1)A(-3,鈥?)，B(1,鈥?)，C(0,鈥?)，设二次函数的解析式为：y=a(x+3)(x-1)(a鈮?)，将点C(0,鈥?)代入函数解析式得：3=-3a，a=-1，此二次函数的解析式为：y=-(x+3)(x-1)=-x2-2x+3=-(x+1)2+4，此二次函数的对称轴为：x=-1，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，D(-2,鈥?)，设直线BD的解析式为：y=kx+b(k鈮?)，k+b=0-2k+b=3，解得：k=-1b=1，此一次函数的解析式为：y=-x+1；(2)根据图象得：一次函数值大于二次函数值的x的取值范围为：x123.解：(1)由年销售量为x件，按利润的计算公式，有生产A、B两产品的年利润y1，y2分别为：y1=10x-(20+mx)=(10-m)x-20，(0鈮鈮?00)，y2=18x-(40+8x)-0.05x2=-0.05x2+10x-40，(0鈮鈮?20)；(2)6鈮鈮?，10-m0，y1=(10-m)x-20，为增函数，又0鈮鈮?00，当x=200时，生产A产品有最大利润为(10-m)脳200-20=1980-200m（万美元）又y2=-0.05x2+10x-40=-0.05(x-100)2+460，(0鈮鈮?20)当x=100时，生产B产品有最大利润为460（万美元）现在我们研究生产哪种产品年利润最大，为此，我们作差比较：生产A产品最大利润为1980-200m（万美元），生产B产品最大利润为460（万美元），(1980-200m)-460=1520-200m，且6鈮鈮?，当1520-200m0时，6鈮7.6，当1520-200m=0时，m=7.6，当1520-200m0时，7.6m鈮?，所以：当6鈮7.6时，投资生产A产品200件可获得最大年利润；当m=7.6时，生产A产品与生产B产品均可获得最大年利润；当7.6m鈮?时，投资生产B产品100件可获得最大年利润24.解：(1)抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B(1,鈥?)，与y轴交于点C(0,鈥?)，其对称轴l为x=-1，a+b+c=0c=3-b2a=-1，解得：a=-1b=-2c=3二次函数的解析式为y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4，顶点坐标为(-1,鈥?)；(2)令y=-x2-2x+3=0，解得x=-3或x=1，点A(-3,鈥?)，B(1,鈥?)，作PD鈯轴于点D，点P在y=-x2-2x+3上，设点P(x,鈥?x2-2x+3)PA鈯A，且PA=NA，鈻砅AD鈮呪柍ANQ，AQ=PD，即y=-x2-2x+3=2，解得x=2-1（舍去）或x=-2-1，点P(-2-1,鈥?)；设P(x,鈥墆)，则y=-x2-2x+3，由于P在第二象限，所以其横坐标满足：-3x0时，如图1中，当二次函数图象落在直线l下方时，x2，当c0时，如图2中，当二次函数图象落在直线l下