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文档简介

有理数的乘方,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。 把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。你信吗？,一、创设情景，导入新课,（5）对折二十次有几层？,探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折并回答下面的问题?,小组探究,问题:（1）对折一次有几层？,（2）对折二次有几层？,（3）对折三次有几层？,（4）对折四次有几层？, ,（6）对折三十次呢？, ,（1）对折一次有几层？,2,（3）对折三次有几层？,22,（2）对折二次有几层？,（4）对折四次有几层？,（5）对折二十次有几层？,22 2,22 2 2,说说你的看法,（6）对折三十次有几层？,22 2 22 2,22 2 22 2,问题：像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢?,(1)边长为a的正方形的面积怎么表示？,(2)棱长为a的正方体的体积怎么表示？,记作,记作,读作：的平方（的二次方）,读作：的立方（的三次方）,4个a相乘呢？,n个a相乘呢？,猜想：,二 新课讲解,这种求 个相同因数的积的运算，叫做乘方。,乘方的结果叫做幂。,在 中， 叫做底数， 叫做指数。,读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。,相同因数,个相同的因数 相乘，即,我们把它记作,n个a相乘,乘方也和加、减、乘、除一样是 一种运算，幂是乘方运算的结果， 下面是五种运算及运算结果的一览表。,和,差,积,商,幂,三、例题讲解,(3)在(-0.3)5中，底数是_,指数是_，读作 _或读作_；,-0.3,5,负0.3的5次方,负0.3的5次幂,(4)在5中，底数是_，指数是_。,5,1,3,(2)在(-2)4中，底数是_，指数是_， 读作 _或读作_；,-2,4,负2的4次方,负2的4次幂,(1)在 中，底数是_，指数是_，读作 _或读作_；,的3次方,的3次幂,例1：填一填,试试你的火眼金睛,思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?,例2、计算：,解：,从例2，你发现负数的幂的正负有什么规律？,思考,当指数是奇数时，负数的幂是数； 当指数是偶数时，负数的幂是数。,负,正,乘方运算的符号法则,正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是正数 偶次幂是负数,0的任何正整数次幂都是 0,自我总结,你能迅速判断下列各幂的正负吗？,用一用,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。 把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,真的,23001=1073741824 01 =1073741824（毫米） 107374（米）,1、正数的任何次幂都是_,2、负数的奇数次幂都是_ 偶数次幂都是_,3、0的任何正整数次幂都是_,正数,负数,正数,0,求个相同因数积的运算叫做乘方.
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