2018_2019学年高中数学课时跟踪检测（四）简单的逻辑联结词（含解析）新人教A版.docx

课时跟踪检测（四） 简单的逻辑联结词层级一学业水平达标1若命题“p且q”为假，且綈p为假，则()Ap或q为假 Bq假Cq真 Dp假解析：选B綈p为假，则p为真，而pq为假，得q为假2已知命题p：对任意xR，总有|x|0；q：x1是方程x20的根则下列命题为真命题的是()Ap綈q B綈pqC綈p綈q Dpq解析：选A命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题綈q为真命题，所以p綈q为真命题同理可知，选项B、C、D中的命题为假命题3已知p：点P在直线y2x3上，q：点P在直线y3x2上，则使命题pq为真命题的一个点P(x，y)是()A(0，3) B(1,2)C(1，1) D(1,1)解析：选C因为pq为真命题，所以p，q均为真命题，即点P为直线y2x3与y3x2的交点，故有解得故选C.4已知全集UR，AU，BU，如果命题p：(AB)，则命题“綈p”是()A.A B.(UA)(UB)C.UB D.(AB)解析：选B由p：(AB)，可知綈p：(AB)，即U(AB)，而U(AB)(UA)(UB)，故选B.5给定两个命题p，q.若綈p是q的必要不充分条件，则p是綈q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选Aq綈p等价于p綈q，綈pq等价于綈qp，故p是綈q的充分不必要条件6命题“若ab，则2a2b”的否命题是_，命题的否定是_解析：命题“若p，则q”的否命题是“若綈p，则綈q”，命题的否定是“若p，则綈q”答案：若ab，则2a2b若a4，条件q：xa，且綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围是_解析：由綈p是綈q的充分不必要条件，可知綈p綈q，但綈q / 綈p.由一个命题与它的逆否命题等价，可知qp但p / q又p：x1或xax|x1，所以a1.答案：1，)9分别指出下列命题的形式及构成它们的简单命题(1)矩形的对角线相等且互相平分；(2)正数或零的平方根是实数；(3)过直线a外一点A不能作直线与已知直线a平行解：(1)这个命题是“pq”的形式，其中p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分(2)这个命题是“pq”的形式，其中p：正数的平方根是实数，q：零的平方根是实数(3)这个命题是“綈p”的形式，其中p：过直线a外一点A能作直线与已知直线a平行10已知命题p：1x|x2a，命题q：2x|x2a(1)若“p或q”为真命题，求实数a的取值范围；(2)若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围解：若p为真命题，则1x|x2a，故121；若q为真命题，则2x|x2a，故224.(1)若“p或q”为真命题，则a1或a4，即a1.故实数a的取值范围是(1，)(2)若“p且q”为真命题，则a1且a4，即a4.故实数a的取值范围是(4，)层级二应试能力达标1已知p：x12，q：5x6x2，则綈p是綈q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A设集合Ax|x12x|x1，Bx|5x6x2x|x2或x3，由于AB，所以綈p是綈q的充分不必要条件，故选A.2已知p：函数ysinx的最小正周期是，q：函数ytan x的图象关于直线x对称，则下列判断正确的是()Ap为真 B綈q为假Cpq为假 Dpq为真解析：选C很明显p和q均是假命题，所以綈q为真，pq为假，pq为假，故选C.3设a，b，c是非零向量，已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac，则下列命题中的真命题是()Apq BpqC(綈p)(綈q) Dp(綈q)解析：选A对于命题p：因为ab0，bc0，所以a，b与b，c的夹角都为90，但a，c的夹角可以为0或180，故ac0，所以命题p是假命题；对于命题q：ab，bc说明a，b与b，c都共线，可以得到a，c的方向相同或相反，故ac，所以命题q是真命题则pq是真命题，pq是假命题，綈p是真命题，綈q是假命题，所以(綈p)(綈q)是假命题，p(綈q)是假命题，故选A.4下列各组命题中，满足“p或q”为真，且“非p”为真的是()Ap：0；q：0Bp：在ABC中，若cos 2Acos 2B，则AB；q：函数ysin x在第一象限是增函数Cp：ab2(a，bR)；q：不等式|x|x的解集为(，0)Dp：圆(x1)2(y2)21的面积被直线x1平分；q：过点M(0,1)且与圆(x1)2(y2)21相切的直线有两条解析：选CA中，p，q均为假命题，故“p或q”为假，排除A；B中，由在ABC中，cos 2Acos 2B，得12sin2A12sin2B，即(sin Asin B). (sin Asin B)0，所以AB0，故p为真，从而“非p”为假，排除B；C中，p为假，从而“非p”为真，q为真，从而“p或q”为真；D中，p为真，故“非p”为假，排除D.故选C.5已知p：若数列an的前n项和Snn2m，则数列an是等差数列，当綈p是假命题时，则实数m的值为_解析：由于綈p是假命题，所以p是真命题由Snn2m，得an所以1m211，解得m0.答案：06已知p：点M(1,2)在不等式xym0表示的区域内，q：直线2xym0与直线mxy10相交，若pq为真命题，则实数m的取值范围为_解析：当p是真命题时，有12m0，即m1；当q是真命题时，有2m0，即m2.又pq为真命题，所以p是真命题且q是真命题，所以m3或a0，且a1)在(0，)上单调递增；q：关于x的方程x22xloga0(a0，且a1)的解集只有一个子集若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围解：当命题p是真命题时，应有a1.当命题q是真命题时，关于x的方程x2