北京市第九十四中学：万有引力与航天第一轮复习建议.ppt

万有引力与航天第一轮复习建议,北京市第九十四中学高三备课组 主讲人：芦雪玲 对象：全区高三教师 2009年11月,刘敏特级教师工作室 教材分析活动,一、万有引力与航天在教材中的地位和特点,高考对本章考查的较为全面，运用万有引力定律及向心力公式分析人造卫星的绕行速度、运动周期以及计算天体的质量和密度等。载人航天的成功和中国探月计划的实施 ，对万有引力定律的应用、人造卫星问题的考查将称为热点。,本章是牛顿定律和圆周运动的一个实际应用。概括起来有两个特点：一是对牛顿定律和圆周运动所涉及的基本概念和规律在理解和应用上的进一步加深.二是所涉及描述天体做圆周运动的物理量间逻辑关系复杂,如向心力、万有引力、向心加速度、线速度、角速度、周期、轨道半径、机械能、动能、势能,这些概念间相互关系学生学习起来很抽象.,二、万有引力和航天课标和大纲要求:,三、知识框架,北京高考对本章的考查情况,（2004北京理综，20）1990年5月，紫金山天文台将它们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星。该小行星的半径为16km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R6400km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为 A400g B C20g D,考察密度公式、万有引力定律、万有引力和重力近似相等,北京高考对本章的考查情况,(2006北京理综，18)一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量 A飞船的轨道半径 B飞船的运行速度 C飞船的运行周期 D行星的质量,考查测天体密度,（2005北京理综，20）已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为98 地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为94 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为 89 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为 814,综合考查、考查多方面,北京高考对本章的考查情况,（2007北京理综， 15）不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球质量的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则 为 A0.13 B0.3 C3.33 D7.5,考察动能的概念、万有引力定律卫星做圆周运动，万有引力提供向心力,（2008北京理综，17）据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是 A月球表面的重力加速度 B月球对卫星的吸引力 C卫星绕月球运行的速度D卫星绕月运行的加速度,（2009北京理综，22）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。 推到第一宇宙速度v1的表达式； 若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。,北京高考对本章的考查情况,考查万有引力定律，卫星做圆周运动万有引力提供向心力,考查第一宇宙速度概念、万有引力定律，万有引力提供向心力、万有引力近似等于重力,另一个：地面附近，重力和万有引力近似相等,一个：天体的环绕中心天体作圆周运动问题,本章重点解决两个问题,解决问题的基本方法,抓住两条规律 1、万有引力提供向心力 2、地面附近，万有引力近似等于重力,例题（2009北京理综，22）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。 （1）推导第一宇宙速度v1的表达式； （2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。,考点分析：本题考查处理天体运动的基本方法，结合题目所给的条件应用万有引力近似等于重力推导出近地卫星的第一宇宙速度。明确三种宇宙速度的意义问题就可解决。,策略：画情境图标物理量,弄清这么几个问题： 学生的犯错：,本章教材按这样的线索展开:开普勒对行星运动学规律的描述为万有引力定律的发现奠定了基础 -牛顿在前人研究的基础上发现了万有引力定律 -卡文迪许用实验较准确地测定了引力常量G,使得万有引力定律有了更实际的应用-利用万有引力及其有关的知识讨论天体和人造卫星的运动情况.,四、复习建议 本单元复习分为两讲4节课：,第一讲：开普勒定律、万有引力定律 1.知道开普勒定律的内容，学生通过了解人们对天体运动认识的发展过程和牛顿发现万有引力定律的认识过程以及思考和研究问题的方法,以达到在学习知识的同时,培养学生分析问题的能力和了解科学研究的方法。 2. 对万有引力定律的理解,开普勒定律要求知道定律内容和应用该定律求行星或卫星的运行周期。,（2008四川理综，20）1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是 A0.6小时 B1.6小时 C4.0小时 D24小时,关于方法：第谷主要是观察的方法；开普勒主要是分析、归纳的方法；牛顿则是在开普勒定律和牛顿定律的基础上数学推导即演绎的方法。具体所采用的“提出假设演绎推理验证结论”的科学方法,万有引力定律作为两个平方反比定律之一，具有重要的应用价值和极高的社会关注度。 教学建议：重在对万有引力定律的理解。比如：内容、表达式、意义（四种作用） 、卡文迪许扭秤实验及测量方法。关注普适性、相互性、宏观性,清楚相关的基本概念,2008年海南卷,难点一： 万有引力和重力的比较,2、g随纬度和高度变化的原因,1、实际计算向心力非常小，万有引力和重力近似相等,两极,赤道,例题（2008江苏物理，1）火星的质量和半径分别约为地球的 和 ，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为 A0.2g B0.4g C2.5g D5g,万有引力和重力近似相等要一一对应,策略：假想一物,第二讲：万有引力定律在天体运动的应用 重点两个应用 1、万有引力定律求中心天体质量和密度 2、天体环绕中心天体作圆周运动 情景较多紧紧抓住万有引力提供向心力这一主线,计算中心天体质量和密度是高考的热点,一般两条途径,mgG,得,所考虑的是圆周运动应该以所求天体的中心为圆心。,卡文迪许说，他做的是测地球质量的工作,(2006北京理综，18)一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量 A飞船的轨道半径 B飞船的运行速度 C飞船的运行周期 D行星的质量,（2008年上海 物理1A）某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为；太阳的质量可表示为。,策略：画情境图标物理量,天体运动主要解决环绕问题-以人造卫星为例,人造卫星的向心力完全来自卫星受到的万有引力，因此所有卫星的圆运动的圆心都在地心，且按匀圆运动处理。卫星做匀圆运动过程中，卫星内物体处于完全失重状态。,人造卫星的运行参量的比较一直是学生困惑的地方。尤其是变轨问题的分析。,卫星绕行速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系 把卫星的运动看作是匀速圆周运动，万有引力提供向心力，得,，可得,r越大，v越小；,，可得,r越大，越小；,，可得,r越大，T越大；,，可得,r越大，a向越小。,推导可得：地球卫星做匀圆运动各个参量随轨道半径的变化关系。,（2008北京崇文一模，16） 如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，下列说法中正确的是 Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 Bb、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度 Cb、c运行的周期相同，且小于a的运动周期 D由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，则a的线速度将变小,策略： 地球中心天体不变，讲好三颗星讲好定轨和变轨 比较近地卫星、同步卫星、月亮三颗星运行的各个参量。仅与半径有关，与其他量无关。,（2008北京崇文一模，16） 如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，下列说法中正确的是 Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 Bb、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度 Cb、c运行的周期相同，且小于a的运动周期 D由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，则a的线速度将变小,（2004上海，3）火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比 A火卫一距火星表面较近 B火卫二的角速度较大 C火卫一的运动速度较大 D火卫二的向心加速度较大,（2009福建理综，14）“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 Ar、v都将略为减小 Br、v都将保持不变 Cr将略为减小，v将略为增大 Dr将略为增大，v将略为减小 解析当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时，引力变大，探测器做近心运动，曲率半径略为减小，同时由于引力做正功，动能略为增加，所以速率略为增大。C项正确。,变轨的成因：万有引力与向心力不匹配，卫星做近心或离心 运动。同时必定有能量发生变化。,注意比较近地卫星、同步卫星、赤道上的物体运行各个参量。同步卫星做桥梁可解。,（2008北京西城一模，19）有三颗质量相同的人造地球卫星1、2、3，1是放置在赤道附近还未发射的卫星，2是靠近地球表面做圆周运动的卫星，3是在高空的一颗地球同步卫星。比较1、2、3三颗人造卫星的运动周期T、线速度v、角速度 和向心力F，下列判断正确的是 AT1 F2 F3,2001年一模：图1是人造卫星两条轨道示意图。其中a是地球同步卫星轨道，图b是极地卫星轨道。 2001年4月1日美国一架侦察机再对我国进行侦查时，与我国的一架歼击机相撞后降落在我国海南岛陵水机场。图2是卫星拍摄的美机在我机场降落后的照片。假如该照片是上述两种卫星之一拍摄的，则拍摄这张照片的卫星是 _。说明理由 _。,图2,宇宙速度,(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v17.9 km/s，是人造地球卫星的最小发射速度,也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度. (2)第二宇宙速度(脱离速度)：v211.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. (3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v216.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.,注意发射速度和环绕速度的区别,问学生两个问题： 地球对月球的引力与使苹果下落的力是同一种力？ 万有引力能提供天体环绕的向心力，为什么苹果不在万有引力作用下像月球一样绕地球转动？ 学生自推导,(2008山东理综，18) 据报道，我国数据中继卫星“天链一号Ol星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经770赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是 A运行速度大于7.9 kms B离地面高度一定，相对地面静止 C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等,考查范围广,（2005北京理综，20）已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为98 地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为94 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为 89 靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为 814,双星问题,宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，两星之间的万有引力提供向心力，两星的角速度相同， 两星之间的距离保持不变。,策