2020版高考数学一轮复习第4章平面向量第1讲课后作业理（含解析）.docx

第4章 平面向量 第1讲A组基础关1设a是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是()Aa与a的方向相反 Ba与2a的方向相同C|a|a| D|a|a答案B解析因为0，所以20，所以2a与a方向相同，故B正确；A错误，当0时，a与a方向相同；C错误，当|(0,1)时，|a|a|；D错误，|a|是实数，|a是向量，不能比大小2下列四项中不能化简为的是()A.B()()C()D.答案A解析A不能，2；B能，()()；C能，()；D能，.3(2018威海模拟)设a，b不共线，2apb，ab，a2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为()A2 B1 C1 D2答案B解析(ab)(a2b)2ab.若A，B，D三点共线，则，所以存在实数，使，即2apb(2ab)又因为a，b不共线，所以解得p1.4已知点O，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且22，则()A点P在线段AB上B点P在线段AB的反向延长线上C点P在线段AB的延长线上D点P不在直线AB上答案B解析因为22，所以2，所以点P在线段AB的反向延长线上，故选B.5已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上(不包括端点A，C)，则()A()，(0,1)B()，C()，(0,1)D()，答案A解析根据向量的平行四边形法则，得.因为点P在对角线AC上(不包括端点A，C)，所以与共线，所以()，(0,1)，故选A.6如图，在直角梯形ABCD中，AB2AD2DC，E为BC边上一点，3，F为AE的中点，则()A. B.C D答案C解析().7设O在ABC的内部，D为AB的中点，且20，则ABC的面积与AOC的面积的比值为()A3 B4 C5 D6答案B解析D为AB的中点，则()，又20，O为CD的中点又D为AB的中点，SAOCSADCSABC，则4.8给出下列四个命题：若ab与ab是共线向量，则a与b也是共线向量；若|a|b|ab|，则a与b是共线向量；若|ab|a|b|，则a与b是共线向量；若|a|b|a|b|，则b与任何向量都共线其中为真命题的有_(填上序号)答案解析由向量的平行四边形法则可知，若ab与ab是共线向量，则必有a与b也是共线向量，所以是真命题；若|a|b|ab|，则a与b同向，或b是零向量，或a，b均为零向量，所以a与b是共线向量，所以是真命题；若|ab|a|b|，则a与b方向相反，或a，b中至少有一个零向量，所以a与b是共线向量，所以是真命题；当a是零向量，b是非零向量时，|a|b|a|b|成立，而b不能与任何向量都共线，所以是假命题9(2019青岛质检)已知D，E，F分别为ABC的边BC，CA，AB的中点，且a，b，给出下列命题：ab；ab；ab；0.其中正确命题的序号为_答案解析ab，所以错误；ab，故正确；()(ba)ab，故正确；综上知ab)0，故正确10已知向量a，b不共线，且cab，da(21)b，若c与d共线反向，则实数_.答案解析由于c与d共线反向，则存在实数k使ckd(k0)，于是abka(21)b整理得abka(2kk)b.由于a，b不共线，所以有整理得2210，解得1或.又因为k0，所以0，故.B组能力关1已知点O为ABC的外接圆的圆心，且0，则ABC的内角A等于()A30 B60 C90 D120答案A解析因为0，所以.所以四边形OACB是平行四边形，又因为|，所以四边形OACB是菱形，OAC是等边三角形所以BACOAC30.2在ABC中，点D在线段BC的延长线上，且3，点O在线段CD上(与点C，D不重合)，若x(1x)，则x的取值范围是()A. B.C. D.答案D解析设y，yy()y(1y).3，点O在线段CD上(与点C，D不重合)，y，x(1x)，xy，x.3设D，E，F分别是ABC的边BC，CA，AB上的点，且2，2，2，则与()A反向平行 B同向平行C互相垂直 D既不平行也不垂直答案A解析因为2，所以，则，同理，则，即与反向平行，故选A.4如图，直线EF与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于E，F两点，且交其对角线于K，其中，则的值为()A. B. C. D.答案A解析因为，则，2，由向量加法的平行四边形法则可知，所以()2，由E，F，K三点共线可得21，所以.5(2018南宁模拟)已知e1，e2是不共线向量，ame12e2，bne1e2，且mn0，若ab，则_.答案2解析ab，ab，即me12e2(ne1e2)，则故2.6已知点M是ABC所在平面内的一点，若点M满足|0