辽宁省本溪市第一中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题.docx

辽宁省本溪市第一中学2018-2019学年高一数学下学期开学考试试题 第卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1若-3rad,则的终边落在 ( )A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限2已知集合 ( )A. B. C. D. 3函数ylnx2x6的零点，必定位于如下哪一个区间 ( )A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(4,5)4. 设a0 且 a1 ，则“函数f(x)= ax在R上是减函数 ”，是“函数g(x)=(2-a) x在R上是增函数”的 ( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件5一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是 （）A.40.6，1.1B.48.8，4.4C.81.2，44.4D.78.8，75.66.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 （）A至少有1个白球，都是白球 B至少有1个白球，至少有1个红球C恰有1个白球，恰有2个白球 D至少有1个白球，都是红球7已知f(x)是定义域在(0，)上的单调增函数，若f(x)f(2x)，则x的取值范围是 ( )Ax1 Bx1 C0x2 D1x28.圆锥的轴截面是正三角形，那么它的侧面积是底面积的 （ ）A、 4倍 B、 3倍 C、 倍 D、 2倍9函数的值域是 （ ）ABCDR10.已知，则的最小值是 ()A.2 B. C. D. 11设0a1，函数f(x)loga(a2x2ax2)，则使f(x)0的x的取值范围是 ()A(，0)B(0，)C(，loga3)D(loga3，)12.已知是球的球面上两点,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为 ()A. B. C. D. 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与射线y=2x(x0)重合，则cos=_14.已知p：，则“非p”对应的x值的集合是_15.若，则的取值范围是_16.设关于的方程R），若该方程有两个不相等的实数解，则b的取值范围是_ 三.解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）如图是调查某地某公司1000名员工的月收入后制作的直方图.根据直方图估计：(1)该公司月收入在1000元到1500元之间的人数.(2)该公司员工的月平均收入.(3)该公司员工月收入的中位数.18.（12分）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且ACBC，分别为，的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；19.（12分）某校为了更好地落实新课改，增加研究性学习的有效性，用分层抽样的方法从其中A、B、C三个学习小组中，抽取若干人进行调研，有关数据见右表（单位：人）（1）求表中的值（2）若从B、C学习小组抽取的人中选2人作感想发言，求这2人都来自C学习小组的概率.20.（12分）学校推荐学生参加某著名高校的自主招生考试，初步确定了文科生中有资格的学生40人，其中男生10名，女生30名，决定按照分层抽样的方法选出一个4人小组进行培训。（1）求40人中某同学被选到培训小组的概率,并求出培训小组中男,女同学的人数；（2）经过一个月的培训，小组决定选出两名同学进行模拟面试，方法是先从小组里选出一名同学面试，该同学面试后，再从小组里剩下的同学中选一名同学面试，求选出的同学中恰有一名男同学的概率；（3）面试时，每个同学回答难度相当的5个问题并评分，第一个同学得到的面试分数分别为：68,70,71,72,74，第二个同学得到的分数分别为69,70，70,72,74，请问那位同学的成绩更稳定？并说明理由.21.（12分）如图，在三棱锥PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E