材料力学——拉压杆的强度条件及其应用.ppt

Mechanic of Materials,第四讲内容目录,拉压杆的强度计算。 教学要求： 1、了解危险面、危险点的概念； 2、理解工作应力、极限应力、许用应力的 区别联系； 3、掌握拉压杆的强度条件的三大应用。 重点：拉压杆的强度计算。 难点：拉压杆的强度条件的应用。 学时安排：2学时,教学内容：,第四讲的内容、要求、重难点,一、基本概念,1、三种应力,（1）极限应力u：构件在外力作用下，当内力达到一定数值时，材料就会发生破坏，这时，材料内破坏点处对应的应力就称为危险应力或极限应力。,Mechanic of Materials,2-7 失效、安全因数和强度计算,塑性材料屈服极限 作为塑性材料的极限应力。,脆性材料强度极限 作为脆性材料的极限应力。,塑性材料,（3）许用应力：工程实际中材料安全、经济工作所允许的理论上的最大值。,（2）工作应力：构件在外力作用下正常工作时横截面上点的正应力 。,（4）安全因素n：材料要有安全储备， n为大于1的系数,脆性材料,Mechanic of Materials,2-7 失效、安全因数和强度计算,确定安全系数要兼顾经济与安全，考虑以下几方面：,（1）极限应力的差异； （2）构件横截面尺寸的变异； （3）荷载的变异； （4）计算简图与实际结构的差异； （5）考虑强度储备。,标准强度与许用应力的比值，是构件工作的安全储备。,讨论安全系数：,Mechanic of Materials,2-7 失效、安全因数和强度计算,（2）脆性构件在荷载作用下正常工作条件是：,Mechanic of Materials,（1）塑性构件在荷载作用下正常工作条件是：,3、强度条件：,（5）危险面、危险点,危险面：轴力绝对值最大、横截面最小、两者居中,危险点：危险横截面上各点正应力最大。,2-7 失效、安全因数和强度计算,二、强度计算,对于轴向拉压构件，因 ，于是根据强度条件， 我们可以解决-强度条件的三大应用：,2、设计截面 (构件安全工作时的合理截面形状和大小),1、强度校核 (判断构件是否破坏),3、许可载荷的确定 (构件最大承载能力的确定),Mechanic of Materials,2-7 失效、安全因数和强度计算,强度校核 (判断构件是否破坏),Mechanic of Materials,已知杆件的几何尺寸、受力大小以及许用应力，校核杆件或结构的强度是否安全，也就是验证是否符合强度条件。如果符合，则杆件或结构的强度是安全的；否则，是不安全的。,?,2-7 失效、安全因数和强度计算,设计截面 (构件安全工作时的合理截面形状和大小),Mechanic of Materials,已知杆件的受力大小以及许用应力，根据强度条件，计算所需要的杆件横截面面积，进而设计处出合理的横截面尺寸。,式中N和A分别为产生最大正应力的危险横截面上的轴力和面积。,2-7 失效、安全因数和强度计算,对于工字钢、角钢、槽钢等型钢可以根据所计算出的面积A来查表选择型号。,Mechanic of Materials,确定许可载荷(allowable load),式中N为许用载荷。,2-7 失效、安全因数和强度计算,根据强度条件，确定杆件或结构所能承受的最大轴力，进而求得所能承受的外加载荷。,例1、图示空心圆截面杆，外径D18mm，内径d15mm，承受轴向荷载F22kN作用，材料的屈服应力s235MPa，安全因数n=1.5。试校核杆的强度。,解： (1)杆件横截面上的正应力为:,Mechanic of Materials,(2)材料的许用应力为:,显然，工作应力大于许用应力，说明杆件不能够安全工作。,2-7 失效、安全因数和强度计算,例2、如图所示，钢木组合桁架的尺寸及计算简图如图a所示。已知P=16KN，钢的许用应力 =120MPa,试选择钢拉杆D I的直径d,Mechanic of Materials,解：（1）求拉杆DI的轴力FN,用一假想载面m-m截取桁架的左边部分研究（图b），列平衡方程,2-7 失效、安全因数和强度计算,Mechanic of Materials,(2)由拉压强度条件选择钢拉杆D I的直径d,从而：,取：d=9.2mm,注意：考虑到实际便于加工，圆杆的最小直径为10mm， 故可选用d=10mm。,2-7 失效、安全因数和强度计算, =120MPa,选择杆D I的直径d,例3：正方形截面阶梯形混凝土柱的容重为,试：根据强度条件选择截面宽度a和b。,解： （1）作柱的轴力图，危险面的轴力为,（2）由强度条件设计柱的尺寸,上柱：,下柱：,Mechanic of Materials,2-7 失效、安全因数和强度计算,例3：图示一个三角形架。在节点B受铅垂荷载P作用，其中钢杆AB的长 ，截面面积 ， 容许应力 。木压杆BC的截面 ，容许应力 。试确定容许荷载P。,Mechanic of Materials,2-7 失效、安全因数和强度计算,解： （1）研究销钉B，受力图如图所示，计算各杆轴力与外力F的关系,（2）计算各杆容许轴力,（3）由强度条件求容许荷载,2-7 失效、安全因数和强度计算,Mechanic of Materials,方法一,解： 1、研究销钉B，受力图如图所示，计算各杆轴力与外力F 的关系,2、由强度条件求容许荷载,2-7 失效、安全因数和强度计算,Mechanic of Materials,方法二,已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为：q =10kN/m，屋架中的钢拉杆直径 d =22 mm，许用应力=170M Pa。 试校核刚拉杆的强度。,钢拉杆,练习：,Mechanic of Materials,2-7 失效、安全因数和强度计算,q =4.2kN/m，d =16 mm，=170M Pa,（2）求拉杆内力NAB