九年级数学周报人教版答案.doc

九年级数学周报人教版答案一、选择题1. （2001江苏常州2分）已知等式 ，则x的值是【】A1 B.2 C.3 D.1或3【答案】A。【考点】解分式方程，二次根式的性质和化简。【分析】由等式可知x-20，按照x-20，x-20分类，将等式化简，解一元二次方程即可：x20，当x20时，原等式整理得1+（x2）2=0，一个正数加一个非负数不可能为0，这种情况不存在。当x20，即x2时，原等式整理得：1+（x2）2=0，则x2=1或x2=1，解得x=3或x=1。而x2，所以，只有x=1符合条件。故选A。2. （江苏省常州市2002年2分）半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比是【 】A. B. C. 3:2:1 D.1:2:3【答案】B。【考点】正多边形和圆，【分析】从中心向边作垂线，构建直角三角形，通过解直角三角形可得： 设圆的半径是r，则多边形的半径是r。则内接正三角形的边长是2rsin60= r，内接正方形的边长是2rsin45= r，正六边形的边长是r，半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 。故选B。3. （江苏省常州市2003年2分）已知圆柱的侧面积是 ，若圆柱底面半径为 ，高为 ，则关于 的函数图象大致是【 】 【答案】【考点】反比例函数的应用。【分析】根据题意有： ，化简可得 ，故 与 之间的函数图象为反比例函数，且根据实际意义 与 应大于0，其图象在第一象限。故选B。4. （江苏省常州市2004年2分）当五个数从小到大排列后，其中位数为4。如果这组数据的唯一众数是6，那么这5个数可能的最大的和是【 】（A）21 （B）22 （C）23 （D）24【答案】A。【考点】众数，中位数。【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个。因此，根据中位数的定义，5个整数从小到大排列时，其中位数为4，前两个数不是众数，因而一定不是同一个数。则前两位最大是2，3。根据众数的定义可知后两位最大为6，6。这5个整数最大为：2，3，4，6，6。这5个整数可能的最大的和是21。故选A。5. （江苏省常州市2005年2分）某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示。已知某天0点到6点,进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示： 给出以下3个判断：0点到3点只进水不出水；3点到4点,不进水只出水；4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是【 】A、 B、 C、 D、【答案】A。【考点】函数的图象。【分析】通过图甲、乙，明确进水速度和出水速度，再根据图丙的折线图，判断进水，出水的状态：根据图示和题意可知，进水速度是1小时1万立方米，出水速度是1小时2万立方米，所以，由图丙可知：0点到3点只进水不出水；3点到4点，一只管进水一只管只出水；4点到6点2只管进水一只管出水。判断正确的是。故选A。6. （江苏省常州市2006年2分）已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2 cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为： ，相应的ABP的面积 关于运动时间 的函数图像如图2，若AB=6 cm，则下列四个结论中正确的个数有【 】 图1中的BC长是8 图2中的M点表示第4秒时 的值为24 图1中的CD长是4 图2中的N点表示第12秒时 的值为18 A1个 B2个 C3个 D4个【答案】D。【考点】动点问题的函数图象。【分析】根据函数图象可以知：从0到2， 随 的增大而增大，经过了2秒，由动点P以每秒2 cm的速度运动得，P运动了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知 ，从而CD=4cm，面积 cm2，即图2中的M点表示第4秒时 的值为24 cm2；图2中的N点表示第12秒时，表示点P到达H点，ABP的面积是18cm2。四个结论都正确。故选D。7. （江苏省常州市2007年2分）如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是【 】 A B C D 【答案】B。【考点】切线的性质【分析】设QP的中点为O，圆O与AB的切点为D，连接OD，连接CO，CD，则有ODAB。AB=10，AC=8，BC=6，AB2=AC2BC2。由勾股定理的逆定理知，ABC是直角三角形。OC+OD=PQ。由三角形的三边关系知，CF+FDCD，只有当点O在CD上时，OC+OD=PQ有最小值为CD的长，即当点O在RtABC斜边AB的高CD上时，PQ=CD有最小值。由直角三角形的面积公式 得CD=BCACAB=4.8。故选B。8. （江苏省常州市2008年2分）甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，给出下列说法: (1)他们都骑行了20km；(2)乙在途中停留了0.5h；(3)甲、乙两人同时到达目的地；(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有【 】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B。【考点】函数的图象。【分析】根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断：由图可获取的信息是：他们都骑行了20km；乙在途中停留了10.5=0.5h；相遇后，甲的图象在乙的图象上方，即甲的速度乙的速度；甲比乙早2.52=0.5小时到达目的地。所以（1）（2）正确。故选B。9. （江苏省2009年3分）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数： ；第2个数： ；第3个数： ；第 个数： 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【 】A第10个数 B第11个数 C第12个数 D第13个数【答案】A。【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较：第1个数： ；第2个数： ；第3个数： ；按此规律，第 个数： ；第 个数： 。 ， 越大，第 个数越小，所以选A。10. （江苏省常州市2010年2分）如图，一次函数 的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0a4且a2），过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为C、D，AOC、BOD的面积分别为S1、S2，S1与S2的大小关系是【 】 AS1S2 BS1S2 CS1S2 D无法确定【答案】A。【考点】直线上点的坐标与方程的关系，直角三角形面积公式，代数式大小比较。【分析】代数式比较大小，可以采用求差法，求商法、求倒法等，本题采用求差法，求出S1和S2，求差即可：A点在一次函数 的图象上，且它的横坐标为a，它的纵坐标为1。 S1 21=1。 又B点在一次函数 的图象上，且它的横坐标为a（0a4且a2），它的纵坐标为 。 S2 a（ a+2） a2+a。 S1 S2 (a2)2 。 0a4且a2，S1 S2 (a2)2 0。S1S2。故选A。11. （2011江苏常州2分）已知二次函数 ，当自变量 取 时对应的值大于0，当自变量 分别取 、 时对应的函数值为 、 ，则 、 必须满足【 】A 0、 0 B 0、 0 C 0、 0 D 0、 0【答案】B【考点】二次函数，不等式。 故选B。12. （2012江苏常州2分）已知a、b、c、d都是正实数