均匀带电圆盘轴线上一点的场强(1).ppt

例题4 均匀带电圆盘轴线上一点的场强。 设圆环带电量为 ，半径为,例题3 均匀带电圆环轴线上一点的场强。 设圆环带电量为 ，半径为,例题2 求均匀带电细棒中垂面上一点的场强。,例题1 求电偶极子中垂线上距离中心较远处 一点的场强,1.3静止的点电荷的电场及其叠加,1.2电场和电场强度,1.1电的相互作用,提 纲,作业：1-4，1-6，1-8,第三册电磁学,第一章电相互作用和真空中的静电场,1.1电的相互作用,一、电荷 、电荷守恒定律,1. 两种电荷,摩擦起电，静电感应(electrostatic induction)、 正电荷、负电荷、电中性、电量、导体、 绝缘体(insulator)或电介质(dielectric)、 半导体（semiconductor)。 自由电子、载流子(carrier)、空穴(hole),电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程 ( 例如核反应和基本粒子过程 )，是物理学 中普遍的基本定律之一。,表述：,2. 电荷守恒定律（law of conservation of charge),在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负 电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。,3. 电荷量子化,19061917年，密立根（R.A.millikan )用液滴法 测定了电子电荷，证明微小粒子带电量的变化是 不连续的，它只能是元电荷 e 的整数倍,即粒子的 电荷是量子化的。,电荷量子化(chaege quantization)是个实验规律。,表明：电荷量子化已在相当高的精度下得到了检验。,迄今所知，电子是自然界中存在的最小负电荷， 质子是最小的正电荷。,1986年的推荐值为：e =1.6021773310-19库仑(C),库仑是电量的国际单位。,假定中子电荷等于质子和电子电荷的代数和， 现有的实验结果,4. 电荷的相对论不变性：,在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电量 不变。电荷的这一性质叫做电荷的相对论不变性。,二、库仑定律(Coulomb law) 静电力的叠加原理,表述：,在真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们的电 量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比 。,表示单位矢量,库仑力满足牛顿第三定律,是国际单位制中的比例系数,称为真空电容率或真空介电常量。,实验表明，库仑力满足线性叠加原理， 即不因第三者的存在而改变两者之间 的相互作用。,静电力的叠加原理：,1.2电场和电场强度,一、电场(electric field)的物质性：,1. 电荷之间的相互作用是通过电场传递的，或者说电荷周围 存在有电场，引入该电场的任何带电体，都受到电场的作用 力，这就是所渭的近距作用。,表明电场具有动量、质量、能量， 体现了它的物质性.,3.电场与实物之间的不同在于它具有叠加性。(同类实物具有 可加性)静止电荷产生的场叫做静电场(electrostatic field),二、电场强度 (electric field strength),1. 检验电荷： 本身携带电荷足够小；占据空间也 足够小，放在电场中不会对原有电场有显著的影响。,2. 将 放在点 电荷系产生的电场中， 受到的作用力为 ，为描述电场的属性引入 一个物理量电场强度(简称为场强）：,它与检验电荷无关，反映电场本身的性质。,单位正电荷在电场中 某点所受到的力。,物理 意义,3. 单位 在国际单位制中(SI),电场是一个矢量场(vector field),力的单位是牛顿N; 电量 的单位是库仑C,场强单位是N/C。或者叫做伏特/米。,三、场强的叠加原理：,电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点 各自产生的场强的矢量和。这就是场强叠加原理。,1.3静止的点电荷的电场及其叠加,一、点电荷产生的场,表示 的单位矢量。,位矢,求场点,O 场源,二、点电荷系 的电场中的场强：,三、任意带电体（连续带电体)电场中的场强：,将带电体分成很多元电荷 dq ,先求出它在任意场点 p 的场强,对场源求积分，可得总场强：,JD_1QZB,JD_ZZB,以下的问题是如何选出合适的坐标， 给出具体的表达式和实施计算。,演示球坐标和柱坐标,体电荷分布的带电体的场强,面电荷分布的带电体的场强,线电荷分布的带电体的场强,电荷的体密度,电荷的面密度,电荷的线密度,四、例题1：求电偶极子中垂线上距离中心较远处一点的场强,等量异号电荷 、 ，相距为 ，它相对 于求场点很小，称该带电体系为电偶极子。,用 表示从 到 的矢量， 定义电偶极矩为：,结论：电偶极子中垂线上 距离中心较远处一点的场 强，与电偶极子的电矩成 正比，与该点离中心的距 离的三次方成反比，方向 与电矩方向相反。,学生自证。,电偶极子延长线上 一点的场强与电偶 极子电矩的二倍成 正比，与该点离中 心的距离的三次方 成反比，方向与电 矩方向相同。,时，有,解：由对称性可知，最好选用柱坐标，中垂面上一点 的场强只有Y 方向的分量，在Z和X方向无分量。,利用公式：,1. 无限长均匀带电细棒的场强 方向垂直与细棒。,讨论,解：由对称性可知，p点场强只有X分量,例题3 均匀带电圆环轴线上一点的场强。 设圆环带电量为 ，半径为,讨论：当求场点远大于环的半径时，,方向在X轴上，正负由 的正负决定。 说明远离环心的场强相当于点电荷的场。,解：带电圆盘可看成许多同心的圆环 组成，取一半径为r，宽度为dr 的细 圆环带电量,在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。,相当于无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场， 场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。,讨论：1.当,讨论：2.当,附录泰勒展开：,例题4 均匀带电圆盘轴线上一点的场强。 设圆环带电量为 ，半径为,例题3 均匀带电圆环轴线上一点的场强。 设圆环带电量为 ，半径为,例题2 求均匀带电细棒中垂面上一点的场强。