2018高考数学复习函数的概念及其基本性质2.1.2分段函数及其应用撬题理.DOC_第1页
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2018高考数学异构异模复习考案 第二章 函数的概念及其基本性质 2.1.2 分段函数及其应用撬题 理1.设函数f(x)则f(2)f(log212)()A3B6C9D12答案C解析由于f(2)1log243，f(log212)2log21212log266，所以f(2)f(log212)9.故选C.2设函数f(x)则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围是()A.B0,1C.D1，)答案C解析由题意知，f(a).由f(a)1，解得a.所以f(f(a)故当a时，方程f(f(a)2f(a)化为9a423a1，即18a823a.如图，分别作出直线y18x8与函数y23x8x的图象，根据图象分析可知，A点横坐标为，故a不符合题意当a1)，则()Asgng(x)sgnxBsgng(x)sgnxCsgng(x)sgnf(x)Dsgng(x)sgnf(x)答案B解析因为f(x)是R上的增函数，又a1，所以当x0时，f(x)f(ax)，即g(x)0；当x0时，f(x)f(ax)，即g(x)0；当xf(ax)，即g(x)0.由符号函数sgnx知，sgng(x)sgng(x)sgnx.4已知函数f(x)则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数Bf(x)是增函数Cf(x)是周期函数Df(x)的值域为1，)答案D解析作出f(x)的图象如图所示，可排除A、B、C，故D正确5设f(x)若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为()A1,2B1,0C1,2D0,2答案D解析当x0时，f(x)(xa)2，又f(0)是f(x)的最小值，a0.当x0时，f(x)xa2a，当且仅当x1时取“”要满足f(0)是f(x)的最小值，需2af(0)a2，即a2a20，解之，得1a2，a的取值范围是0a2.选D.6.已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a等于()A. B.C2D9答案C解析f(x)01，f(0)2012.f(0)21，f(f(0)222a4a，a2.故应选C.7已知函数f(x)则f(f(3)_，f(x)的最小值是_答案023解析由题知，f(3)1，f(1)0，即f(f(3)0.又f(x)在(，0)上单调递减，在(0,1)上单
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