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2018高考数学异构异模复习考案 第五章 平面向量 5.2.1 平面向量的数量积撬题 理1已知菱形ABCD的边长为a,ABC60,则()Aa2Ba2C.a2 D.a2答案D解析在菱形ABCD中,所以()a2aacos60a2a2a2.2ABC是边长为2的等边三角形,已知向量a,b满足2a,2ab,则下列结论正确的是()A|b|1 BabCab1 D(4ab)答案D解析2a,2ab,a,b,ABC是边长为2的等边三角形,|b|2,ab1,故a,b不垂直,4ab2,故(4ab)()220,(4ab),故选D.3.设四边形ABCD为平行四边形,|6,|4.若点M,N满足3,2,则()A20 B15C9 D6答案C解析选择,为基向量3,又2,于是(43)(43)(16|29|2)9,故选C.4.若非零向量a,b满足|a|b|,且(ab)(3a2b),则a与b的夹角为()A. B.C. D答案A解析由条件,得(ab)(3a2b)3a22b2ab0,即ab3a22b2.又|a|b|,所以ab322b2b2,所以cosa,b,所以a,b,故选A.5若向量a,b满足:|a|1,(ab)a,(2ab)b,则|b|()A2 B.C1 D.答案B解析(ab)a,|a|1,(ab)a0,|a|2ab0,ab1.又(2ab)b,(2ab)b0.2ab|b|20.|b|22.|b|,选B.6平面向量a(1,2),b(4,2),cmab(mR),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m()A2 B1C1 D2答案D解析a(1,2),b(4,2),cm(1,2)(4,2)(m4,2m2)又c与a的夹角等于c与b的夹角,cosc,acosc,b.即,解得m2.7已知A,B,C为圆O上的三点,若(),则与的夹角为_答案90解析由()可得O为BC的中点,则BC为圆O的直径,即BAC90,故与的夹角为90.8已知向量a,b满足|a|1,b(2,1),且ab0(R),则|_.答案解析|b|,由ab0,得ba,故|b|a|a|,所以|.9已知单位向量e1与e2的夹角为,且cos,向量a3e12e2与b3e1e2的夹角为,则cos_.答案解析ab(3e12e2)(3e1e2)929118.|a|2(3e12e2)29412119,|a|3.|b|2(3e1e2)2916118,|b|2,cos.10.如图,在平行四边形A
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