2018高考数学复习不等式课时达标检测三十三不等式的性质及一元二次不等式理.docx

课时达标检测（三十三） 不等式的性质及一元二次不等式练基础小题强化运算能力1若ab0，则下列不等式不成立的是()A.|b|Cab2 D.ab0，|b|，ab2，又f(x)x是减函数，ab.故C项不成立2函数f(x) 的定义域为()A2,1 B(2,1C2,1) D(，21，)解析：选B要使函数f(x)有意义，则解得2yz，xyz0，则下列不等式成立的是()Axyyz BxzyzCxyxz Dx|y|z|y|解析：选C因为xyz，xyz0，所以3xxyz0，所以x0，又yz，所以xyxz，故选C.4不等式组的解集是()A(2,3) B.(2,3)C.(3，) D(，1)(2，)解析：选Bx24x30，1x0，(x2)(2x3)0，x2，原不等式组的解集为(2,3)5已知关于x的不等式ax22xc0的解集为，则不等式cx22xa0的解集为_解析：依题意知，解得a12，c2，不等式cx22xa0，即为2x22x120，即x2x60，解得2x0得x1，即Bx|x1，所以ABx|1bac2bc2 B.abC. D.解析：选C当c0时，ac20，bc20，故由ab不能得到ac2bc2，故A错误；当ca0或故选项D错误，C正确故选C.3已知a0，且a1，maa21，naa1，则()Amn Bmn Cm0，n0，两式作商，得a(a21)(a1)aa(a1)，当a1时，a(a1)0，所以aa(a1)a01，即mn；当0a1时，a(a1)a01，即mn.综上，对任意的a0，a1，都有mn.4若不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是()A(，4 B4，)C4,3 D4,3)解析：选B不等式x22x30的解集为1,3，假设的解集为空集，则不等式x24x(a1)0的解集为集合x|x3的子集，因为函数f(x)x24x(a1)的图象的对称轴方程为x2，所以必有f(1)4a0，即a0在区间1,5上有解，则a的取值范围是()A. B.C(1，) D.解析：选A由a280，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是f(5)0，解得a，故a的取值范围为.6在R上定义运算：adbc，若不等式1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为()A B C. D.解析：选D由定义知，不等式1等价于x2x(a2a2)1，x2x1a2a对任意实数x恒成立x2x12，a2a，解得a，则实数a的最大值为.二、填空题7已知a，b，cR，有以下命题：若，则；若，则ab，则a2cb2c.其中正确的是_(请把正确命题的序号都填上)解析：若c0，则命题不成立由得0，于是a0知命题正确答案：8若0a0的解集是_解析：原不等式为(xa)0，由0a1得a，ax0，则x0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a，b的值解：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a30，即a26a30，解得32a32.不等式的解集为a|32ab的解集为(1,3)，方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，解得故a的值为3或3，b的值为3.12已知函数f(x)x22ax1a，aR.(1)若a2，试求函数y(x0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围解：(1)依题意得yx4.因为x0，所以x2.当且仅当x时，即x1时，等号成立所以y2.所以当x1时，y的最小值为2.(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使得“对任意的x0,2，